10 задач по физике для 11 класса по теме «Закон преломления света» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Луч света переходит из воздуха в стекло с показателем преломления 1,5. Угол падения равен 30°. Определите угол преломления света. Ответ округлите до десятых градуса.
Дано: n₁ = 1; n₂ = 1,5; α = 30°.
Найти: β.
Решение:
По закону преломления света:
n₁ · sin α = n₂ · sin β.
Выразим синус угла преломления:
sin β = (n₁ · sin α) / n₂.
sin β = (1 · sin 30°) / 1,5 = 0,5 / 1,5 = 0,333.
β = arcsin(0,333) ≈ 19,5°.
Ответ: 19,5°.
Луч света распространяется в стекле с показателем преломления 1,5 и падает на границу раздела стекла и воздуха. Определите предельный угол полного внутреннего отражения. Ответ округлите до десятых градуса.
Дано: n₁ = 1,5; n₂ = 1.
Найти: αпр.
Решение:
Предельный угол полного внутреннего отражения определяется условием, при котором угол преломления равен 90°.
По закону преломления:
n₁ · sin αпр = n₂ · sin 90°.
sin αпр = n₂ / n₁ = 1 / 1,5 = 0,667.
αпр = arcsin(0,667) ≈ 41,8°.
Ответ: 41,8°.
Солнечный луч падает на поверхность воды под углом 30° к перпендикуляру. Показатель преломления воды равен 1,33. Определите угол преломления луча в воде. Ответ округлите до десятых градуса.
Дано: n₁ = 1; n₂ = 1,33; α = 30°.
Найти: β.
Решение:
По закону преломления света:
n₁ · sin α = n₂ · sin β.
sin β = (n₁ · sin α) / n₂.
sin β = (1 · 0,5) / 1,33 ≈ 0,376.
β = arcsin(0,376) ≈ 22,0°.
Ответ: 22,0°.
Скорость света в вакууме равна 3 · 10⁸ м/с. Показатель преломления определённого сорта стекла равен 1,5. Определите скорость распространения света в этом стекле.
Дано: c = 3 · 10⁸ м/с; n = 1,5.
Найти: v.
Решение:
Показатель преломления связан со скоростью света формулой:
n = c / v.
Отсюда:
v = c / n.
Подставим значения:
v = (3 · 10⁸) / 1,5 = 2 · 10⁸ м/с.
Ответ: 200000000 м/с.
Подводный исследователь направил световой луч из воздуха в воду под углом 45° к перпендикуляру. Показатель преломления воды равен 1,33. Определите угол, под которым луч распространяется в воде. Ответ округлите до десятых градуса.
Дано: n₁ = 1; n₂ = 1,33; α = 45°.
Найти: β.
Решение:
Используем закон преломления света:
n₁ · sin α = n₂ · sin β.
sin β = (n₁ · sin α) / n₂.
sin β = sin 45° / 1,33 ≈ 0,7071 / 1,33 ≈ 0,5317.
β = arcsin(0,5317) ≈ 32,1°.
Ответ: 32,1°.
Луч света переходит из воды в стекло. Показатель преломления воды равен 1,33, стекла — 1,5. Угол падения луча на границу раздела составляет 30°. Определите угол преломления в стекле. Ответ округлите до десятых градуса.
Дано: n₁ = 1,33; n₂ = 1,5; α = 30°.
Найти: β.
Решение:
По закону преломления света:
n₁ · sin α = n₂ · sin β.
sin β = (n₁ · sin α) / n₂.
sin β = (1,33 · 0,5) / 1,5 = 0,4433.
β = arcsin(0,4433) ≈ 26,4°.
Ответ: 26,4°.
Луч света переходит из воздуха в прозрачную жидкость. Угол падения равен 45°, а угол преломления — 30°. Определите показатель преломления жидкости относительно воздуха. Ответ округлите до сотых.
Дано: n₁ = 1; α = 45°; β = 30°.
Найти: n₂.
Решение:
По закону преломления света:
n₁ · sin α = n₂ · sin β.
Выразим показатель преломления жидкости:
n₂ = (n₁ · sin α) / sin β.
n₂ = sin 45° / sin 30°.
n₂ = 0,7071 / 0,5 ≈ 1,414.
Округляем до сотых: n₂ = 1,41.
Ответ: 1,41.
Дно бассейна находится на глубине 2,4 м. При наблюдении практически по перпендикуляру к поверхности воды дно кажется расположенным ближе к поверхности. Показатель преломления воды равен 1,2. Определите кажущуюся глубину бассейна. Считайте, что кажущаяся глубина равна действительной глубине, делённой на показатель преломления. Ответ дайте в метрах.
Дано: h = 2,4 м; n = 1,2.
Найти: hкаж.
Решение:
При наблюдении из воздуха практически по нормали к поверхности кажущаяся глубина определяется формулой:
hкаж = h / n.
Подставим значения:
hкаж = 2,4 / 1,2 = 2 м.
Ответ: 2 м.
В оптическом волокне свет распространяется по сердцевине с показателем преломления 1,5. Показатель преломления оболочки равен 1,3. Определите предельный угол падения луча на границу сердцевины и оболочки, при котором начинается полное внутреннее отражение. Ответ округлите до десятых градуса.
Дано: n₁ = 1,5; n₂ = 1,3.
Найти: αпр.
Решение:
Полное внутреннее отражение возможно при переходе света из оптически более плотной среды в менее плотную.
На предельном угле угол преломления равен 90°.
По закону преломления:
n₁ · sin αпр = n₂ · sin 90°.
sin αпр = n₂ / n₁.
sin αпр = 1,3 / 1,5 ≈ 0,8667.
αпр = arcsin(0,8667) ≈ 60,1°.
Ответ: 60,1°.
Световой луч переходит из воздуха в неизвестную прозрачную жидкость. Угол падения равен 60°, а угол преломления — 35°. Скорость света в вакууме равна 3 · 10⁸ м/с. Сначала определите показатель преломления жидкости по закону преломления света, затем найдите скорость света в жидкости. Ответ округлите до трёх значащих цифр.
Дано: n₁ = 1; α = 60°; β = 35°; c = 3 · 10⁸ м/с.
Найти: v.
Решение:
1. Найдём показатель преломления жидкости по закону преломления:
n₁ · sin α = n₂ · sin β.
n₂ = (n₁ · sin α) / sin β.
n₂ = sin 60° / sin 35°.
n₂ = 0,8660 / 0,5736 ≈ 1,510.
2. Найдём скорость света в жидкости:
n₂ = c / v.
v = c / n₂.
v = (3 · 10⁸) / 1,510 ≈ 1,9869 · 10⁸ м/с.
Округляем до трёх значащих цифр:
v = 1,99 · 10⁸ м/с.
Ответ: 199000000 м/с.