9 задач по физике для 11 класса по теме «Радиоактивность» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Период полураспада радиоактивного изотопа составляет 8 суток. Определите, какая часть первоначального количества радиоактивных ядер останется через 24 суток. Ответ выразите десятичной дробью.
Дано: T = 8 суток; t = 24 суток.
Найти: N/N₀.
Решение: Число периодов полураспада равно n = t/T = 24/8 = 3. После каждого периода остаётся половина ядер. Поэтому N/N₀ = (1/2)³ = 1/8 = 0,125.
Ответ: 0,125.
Период полураспада радиоактивного вещества равен 5 часов. Определите время, за которое количество нераспавшихся ядер уменьшится в 16 раз.
Дано: T = 5 ч; N₀/N = 16.
Найти: t.
Решение: За каждый период полураспада количество ядер уменьшается в 2 раза. Поскольку 16 = 2⁴, для уменьшения количества ядер в 16 раз необходимо 4 периода полураспада. Тогда t = 4T = 4 · 5 = 20 ч.
Ответ: 20 ч.
Активность радиоактивного препарата в начале наблюдения составляла 800 Бк. Через 3 часа она уменьшилась до 100 Бк. Определите период полураспада изотопа.
Дано: A₀ = 800 Бк; A = 100 Бк; t = 3 ч.
Найти: T.
Решение: Активность пропорциональна числу нераспавшихся ядер. Отношение начальной активности к конечной равно 800/100 = 8 = 2³. Следовательно, за 3 часа прошло 3 периода полураспада. T = t/3 = 3/3 = 1 ч.
Ответ: 1 ч.
В образце содержится 64 г радиоактивного изотопа. Его период полураспада составляет 6 суток. Определите массу нераспавшегося вещества через 18 суток.
Дано: m₀ = 64 г; T = 6 суток; t = 18 суток.
Найти: m.
Решение: Определим число периодов полураспада: n = t/T = 18/6 = 3. Масса нераспавшегося вещества определяется формулой m = m₀ · (1/2)ⁿ. Подставим значения: m = 64 · (1/2)³ = 64/8 = 8 г.
Ответ: 8 г.
Период полураспада радиоактивного изотопа составляет 10 суток. Первоначально в образце было 1200 млрд радиоактивных ядер. Сколько миллиардов ядер останется через 30 суток?
Дано: T = 10 суток; N₀ = 1200 млрд ядер; t = 30 суток.
Найти: N.
Решение: Число периодов полураспада: n = t/T = 30/10 = 3. Используем закон радиоактивного распада: N = N₀ · (1/2)ⁿ. Подставим значения: N = 1200 · (1/2)³ = 1200/8 = 150 млрд ядер.
Ответ: 150 млрд ядер.
В археологической находке обнаружено 25% первоначального количества радиоактивного изотопа. Период полураспада этого изотопа равен 5730 годам. Определите возраст находки.
Дано: N/N₀ = 25% = 0,25; T = 5730 лет.
Найти: t.
Решение: Определим, сколько периодов полураспада прошло. Поскольку 25% = 1/4 = (1/2)², прошло два периода полураспада. Возраст находки: t = 2T = 2 · 5730 = 11460 лет.
Ответ: 11460 лет.
Радиоактивный препарат имеет начальную активность 1600 Бк. Период полураспада изотопа составляет 4 часа. Определите активность препарата через 12 часов. Ответ выразите в беккерелях.
Дано: A₀ = 1600 Бк; T = 4 ч; t = 12 ч.
Найти: A.
Решение: Число периодов полураспада: n = t/T = 12/4 = 3. Активность уменьшается по закону A = A₀ · (1/2)ⁿ. Подставим значения: A = 1600 · (1/2)³ = 1600/8 = 200 Бк.
Ответ: 200 Бк.
В лаборатории исследуют радиоактивный изотоп с периодом полураспада 2 часа. В начале эксперимента в образце находилось 4,8 · 10¹⁸ ядер. Определите число ядер, распавшихся за первые 6 часов. Ответ выразите в единицах 10¹⁸ ядер, то есть укажите коэффициент перед 10¹⁸.
Дано: N₀ = 4,8 · 10¹⁸ ядер; T = 2 ч; t = 6 ч.
Найти: ΔN.
Решение: Определим число периодов полураспада: n = t/T = 6/2 = 3. Число оставшихся ядер: N = N₀ · (1/2)³ = 4,8 · 10¹⁸ / 8 = 0,6 · 10¹⁸ ядер. Число распавшихся ядер: ΔN = N₀ − N = (4,8 − 0,6) · 10¹⁸ = 4,2 · 10¹⁸ ядер.
Ответ: 4,2 · 10¹⁸ ядер (коэффициент 4,2).
Период полураспада радиоактивного изотопа составляет 3 суток. Через некоторое время активность образца уменьшилась в 32 раза. Определите продолжительность наблюдения в часах.
Дано: T = 3 суток; A₀/A = 32.
Найти: t в часах.
Решение: Активность уменьшается в 2 раза за каждый период полураспада. Так как 32 = 2⁵, прошло 5 периодов полураспада. Время наблюдения: t = 5T = 5 · 3 = 15 суток. Переведём время в часы: t = 15 · 24 = 360 ч.
Ответ: 360 ч.