10 задач по физике для 11 класса по теме «Линзы и построение изображений» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Собирающая линза имеет оптическую силу 4 дптр. Определите её фокусное расстояние. Ответ выразите в сантиметрах.
Дано: D = 4 дптр.
Найти: F.
Решение: Оптическая сила линзы связана с фокусным расстоянием формулой D = 1/F. Выразим фокусное расстояние: F = 1/D = 1/4 = 0,25 м = 25 см.
Ответ: 25 см.
Фокусное расстояние собирающей линзы равно 20 см. На каком расстоянии от линзы нужно расположить предмет, чтобы получить его действительное изображение на расстоянии 60 см от линзы?
Дано: F = 20 см; f = 60 см.
Найти: d.
Решение: Используем формулу тонкой линзы: 1/F = 1/d + 1/f. Выразим расстояние до предмета: 1/d = 1/F - 1/f. Тогда 1/d = 1/20 - 1/60 = 3/60 - 1/60 = 2/60 = 1/30. Следовательно, d = 30 см.
Ответ: 30 см.
Предмет расположен на расстоянии 30 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 15 см. Определите расстояние от линзы до изображения.
Дано: d = 30 см; F = 15 см.
Найти: f.
Решение: По формуле тонкой линзы 1/F = 1/d + 1/f. Выразим расстояние до изображения: 1/f = 1/F - 1/d. Подставим значения: 1/f = 1/15 - 1/30 = 2/30 - 1/30 = 1/30. Следовательно, f = 30 см.
Ответ: 30 см.
Оптическая сила рассеивающей линзы равна −5 дптр. Определите её фокусное расстояние в сантиметрах. Учитывайте знак фокусного расстояния.
Дано: D = −5 дптр.
Найти: F.
Решение: Оптическая сила линзы определяется формулой D = 1/F. Отсюда F = 1/D = 1/(−5) = −0,2 м. Переведём в сантиметры: F = −0,2 · 100 = −20 см.
Ответ: −20 см.
Фотограф снимает предмет, расположенный на расстоянии 30 см от собирающей линзы фотоаппарата. Фокусное расстояние линзы равно 10 см. Определите расстояние от линзы до матрицы фотоаппарата, на которой должно получиться резкое изображение.
Дано: d = 30 см; F = 10 см.
Найти: f.
Решение: Используем формулу тонкой линзы: 1/F = 1/d + 1/f. Выразим f: 1/f = 1/F − 1/d. Подставим значения: 1/f = 1/10 − 1/30 = 3/30 − 1/30 = 2/30 = 1/15. Следовательно, f = 15 см.
Ответ: 15 см.
Предмет высотой 4 см находится на расстоянии 30 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 20 см. Определите высоту изображения по модулю. Ответ выразите в сантиметрах.
Дано: H = 4 см; d = 30 см; F = 20 см.
Найти: |h|.
Решение: Сначала найдём расстояние до изображения по формуле тонкой линзы: 1/F = 1/d + 1/f. Отсюда 1/f = 1/20 − 1/30 = 3/60 − 2/60 = 1/60. Следовательно, f = 60 см.
Линейное увеличение по модулю равно отношению расстояния до изображения к расстоянию до предмета: |Г| = f/d = 60/30 = 2. Высота изображения: |h| = H · |Г| = 4 · 2 = 8 см.
Ответ: 8 см.
Предмет высотой 6 см расположен на расстоянии 40 см от собирающей линзы. Действительное изображение получается на расстоянии 20 см от линзы. Определите высоту изображения по модулю в сантиметрах.
Дано: H = 6 см; d = 40 см; f = 20 см.
Найти: |h|.
Решение: Линейное увеличение линзы по модулю определяется формулой |Г| = f/d. Подставим значения: |Г| = 20/40 = 0,5. Высота изображения равна произведению высоты предмета на линейное увеличение: |h| = H · |Г| = 6 · 0,5 = 3 см.
Ответ: 3 см.
Собирающая линза с фокусным расстоянием 12 см создаёт действительное изображение предмета, расположенного на расстоянии 18 см от линзы. Определите оптическую силу линзы в диоптриях.
Дано: F = 12 см; d = 18 см.
Найти: D.
Решение: Оптическая сила определяется формулой D = 1/F, где фокусное расстояние выражено в метрах. Переведём фокусное расстояние в СИ: F = 0,12 м. Тогда D = 1/0,12 ≈ 8,33 дптр.
Ответ: 8,33 дптр.
Предмет высотой 3 см расположен на расстоянии 10 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 15 см. Определите высоту изображения по модулю. Ответ округлите до десятых.
Дано: H = 3 см; d = 10 см; F = 15 см.
Найти: |h|.
Решение: Используем формулу тонкой линзы: 1/F = 1/d + 1/f. Выразим расстояние до изображения: 1/f = 1/F − 1/d = 1/15 − 1/10 = 2/30 − 3/30 = −1/30. Следовательно, f = −30 см. Отрицательное значение означает, что изображение мнимое.
Линейное увеличение по модулю: |Г| = |f|/d = 30/10 = 3. Высота изображения: |h| = H · |Г| = 3 · 3 = 9 см.
Ответ: 9,0 см.
Две тонкие собирающие линзы с фокусными расстояниями 20 см и 30 см расположены вплотную друг к другу. Определите фокусное расстояние полученной системы линз в сантиметрах.
Дано: F₁ = 20 см; F₂ = 30 см.
Найти: F.
Решение: Оптические силы тонких линз, расположенных вплотную, складываются: D = D₁ + D₂. Поскольку D = 1/F, получаем 1/F = 1/F₁ + 1/F₂. Подставим значения: 1/F = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12. Следовательно, F = 12 см.
Ответ: 12 см.