8 задач по физике для 11 класса по теме «Полное внутреннее отражение» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Луч света распространяется в стекле с показателем преломления 1,5 и падает на границу раздела стекла и воздуха. Показатель преломления воздуха равен 1,0. Определите предельный угол полного внутреннего отражения. Ответ округлите до десятых градуса.
Дано: n₁ = 1,5; n₂ = 1,0.
Найти: αкр.
Решение:
Предельный угол полного внутреннего отражения определяется формулой:
sin αкр = n₂ / n₁.
Подставим значения:
sin αкр = 1,0 / 1,5 = 0,667.
αкр = arcsin(0,667) ≈ 41,8°.
Ответ: 41,8°.
Подводный фонарь освещает поверхность воды. Показатель преломления воды равен 1,33, а показатель преломления воздуха — 1,0. Определите предельный угол полного внутреннего отражения на границе воды и воздуха. Ответ округлите до десятых градуса.
Дано: n₁ = 1,33; n₂ = 1,0.
Найти: αкр.
Решение:
Предельный угол полного внутреннего отражения на границе двух сред определяется формулой:
sin αкр = n₂ / n₁.
Подставим значения:
sin αкр = 1,0 / 1,33 ≈ 0,752.
αкр = arcsin(0,752) ≈ 48,8°.
Ответ: 48,8°.
Луч света переходит из прозрачной среды в воздух. Предельный угол полного внутреннего отражения на границе раздела сред равен 30°. Определите показатель преломления прозрачной среды, если показатель преломления воздуха равен 1,0.
Дано: αкр = 30°; n₂ = 1,0.
Найти: n₁.
Решение:
Используем формулу предельного угла полного внутреннего отражения:
sin αкр = n₂ / n₁.
Выразим показатель преломления первой среды:
n₁ = n₂ / sin αкр.
Подставим значения:
n₁ = 1,0 / sin 30° = 1,0 / 0,5 = 2.
Ответ: 2.
В оптическом приборе используется оргстекло с показателем преломления 1,49. Свет распространяется внутри оргстекла и падает на границу с воздухом, показатель преломления которого равен 1,0. Определите предельный угол полного внутреннего отражения. Ответ округлите до десятых градуса.
Дано: n₁ = 1,49; n₂ = 1,0.
Найти: αкр.
Решение:
По формуле предельного угла:
sin αкр = n₂ / n₁.
Подставим значения:
sin αкр = 1,0 / 1,49 ≈ 0,671.
αкр = arcsin(0,671) ≈ 42,2°.
Ответ: 42,2°.
Свет распространяется внутри стеклянной пластины с показателем преломления 1,60 и падает на границу стекла с воздухом под углом 50° к нормали. Показатель преломления воздуха равен 1,0. Определите предельный угол полного внутреннего отражения для данной границы. Ответ округлите до десятых градуса.
Дано: n₁ = 1,60; n₂ = 1,0; α = 50°.
Найти: αкр.
Решение:
1. Найдём предельный угол полного внутреннего отражения:
sin αкр = n₂ / n₁.
sin αкр = 1,0 / 1,60 = 0,625.
αкр = arcsin(0,625) ≈ 38,7°.
2. Сравним углы:
α = 50° > αкр = 38,7°.
Следовательно, происходит полное внутреннее отражение.
Ответ: 38,7°.
Свет распространяется по оптическому волокну. Показатель преломления сердцевины волокна равен 1,50, а показатель преломления оболочки — 1,47. Определите предельный угол полного внутреннего отражения на границе сердцевины и оболочки. Ответ округлите до десятых градуса.
Дано: n₁ = 1,50; n₂ = 1,47.
Найти: αкр.
Решение:
Полное внутреннее отражение возможно при переходе света из сердцевины с большим показателем преломления в оболочку с меньшим показателем преломления.
Используем формулу:
sin αкр = n₂ / n₁.
Подставим значения:
sin αкр = 1,47 / 1,50 = 0,98.
αкр = arcsin(0,98) ≈ 78,5°.
Ответ: 78,5°.
В оптическом волокне показатель преломления сердцевины равен 1,50. Предельный угол полного внутреннего отражения на границе сердцевины и оболочки составляет 80°. Определите показатель преломления оболочки. Ответ округлите до тысячных.
Дано: n₁ = 1,50; αкр = 80°.
Найти: n₂.
Решение:
Запишем формулу предельного угла полного внутреннего отражения:
sin αкр = n₂ / n₁.
Выразим показатель преломления оболочки:
n₂ = n₁ · sin αкр.
Подставим значения:
n₂ = 1,50 · sin 80°.
n₂ = 1,50 · 0,9848 ≈ 1,477.
Ответ: 1,477.
Стеклянная призма с показателем преломления 1,60 погружена в прозрачную жидкость с показателем преломления 1,20. Луч распространяется внутри призмы и падает на границу призмы и жидкости. Определите предельный угол полного внутреннего отражения. Ответ округлите до десятых градуса.
Дано: n₁ = 1,60; n₂ = 1,20.
Найти: αкр.
Решение:
1. Проверим возможность полного внутреннего отражения:
n₁ > n₂, следовательно, полное внутреннее отражение возможно.
2. Используем формулу предельного угла:
sin αкр = n₂ / n₁.
Подставим значения:
sin αкр = 1,20 / 1,60 = 0,75.
αкр = arcsin(0,75) ≈ 48,6°.
Ответ: 48,6°.