10 задач по физике для 11 класса по теме «Переменный электрический ток» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
В бытовой электрической сети частота переменного тока составляет 50 Гц. Определите период колебаний переменного тока. Ответ выразите в секундах.
Дано: f = 50 Гц.
Найти: T.
Решение:
Период колебаний связан с частотой формулой:
T = 1 / f.
Подставим значения:
T = 1 / 50 = 0,02 с.
Ответ: 0,02 с.
Амплитуда силы переменного тока в электрической цепи составляет 10√2 А. Определите действующее значение силы тока. Ответ выразите в амперах.
Дано: Iₘ = 10√2 А.
Найти: I.
Решение:
Действующее значение силы переменного тока определяется формулой:
I = Iₘ / √2.
Подставим значение:
I = 10√2 / √2 = 10 А.
Ответ: 10 А.
Амплитудное значение напряжения в сети переменного тока равно 220√2 В. Определите действующее значение напряжения. Ответ выразите в вольтах.
Дано: Uₘ = 220√2 В.
Найти: U.
Решение:
Действующее значение напряжения определяется формулой:
U = Uₘ / √2.
Подставим значение:
U = 220√2 / √2 = 220 В.
Ответ: 220 В.
Период переменного электрического тока равен 0,005 с. Определите частоту колебаний тока. Ответ выразите в герцах.
Дано: T = 0,005 с.
Найти: f.
Решение:
Частота колебаний связана с периодом формулой:
f = 1 / T.
Подставим значение:
f = 1 / 0,005 = 200 Гц.
Ответ: 200 Гц.
Катушка индуктивностью 0,1 Гн подключена к источнику переменного тока частотой 50 Гц. Определите индуктивное сопротивление катушки. Примите π = 3,14. Ответ округлите до десятых.
Дано: L = 0,1 Гн; f = 50 Гц; π = 3,14.
Найти: Xₗ.
Решение:
Индуктивное сопротивление определяется формулой:
Xₗ = 2πfL.
Подставим значения:
Xₗ = 2 · 3,14 · 50 · 0,1 = 31,4 Ом.
Ответ: 31,4 Ом.
Конденсатор ёмкостью 100 мкФ подключён к источнику переменного напряжения частотой 50 Гц. Определите ёмкостное сопротивление конденсатора. Примите π = 3,14. Ответ округлите до десятых.
Дано: C = 100 мкФ = 0,0001 Ф; f = 50 Гц; π = 3,14.
Найти: Xс.
Решение:
Ёмкостное сопротивление определяется формулой:
Xс = 1 / (2πfC).
Подставим значения:
Xс = 1 / (2 · 3,14 · 50 · 0,0001) = 31,85 Ом.
Округлим до десятых:
Xс ≈ 31,8 Ом.
Ответ: 31,8 Ом.
Первичная обмотка идеального трансформатора содержит 1000 витков, а вторичная — 100 витков. К первичной обмотке подключено напряжение 220 В. Определите напряжение на вторичной обмотке. Ответ выразите в вольтах.
Дано: N₁ = 1000; N₂ = 100; U₁ = 220 В.
Найти: U₂.
Решение:
Для идеального трансформатора отношение напряжений равно отношению числа витков обмоток:
U₁ / U₂ = N₁ / N₂.
Выразим вторичное напряжение:
U₂ = U₁ · N₂ / N₁.
Подставим значения:
U₂ = 220 · 100 / 1000 = 22 В.
Ответ: 22 В.
Электрический прибор подключён к сети переменного тока. Действующее напряжение равно 220 В, действующая сила тока составляет 2 А, а коэффициент мощности равен 0,8. Определите активную мощность прибора. Ответ выразите в ваттах.
Дано: U = 220 В; I = 2 А; cos φ = 0,8.
Найти: P.
Решение:
Активная мощность в цепи переменного тока определяется формулой:
P = UI cos φ.
Подставим значения:
P = 220 · 2 · 0,8 = 352 Вт.
Ответ: 352 Вт.
В цепи переменного тока последовательно соединены резистор, катушка индуктивности и конденсатор. Активное сопротивление резистора равно 30 Ом, индуктивное сопротивление катушки — 50 Ом, ёмкостное сопротивление конденсатора — 10 Ом. Действующее напряжение источника равно 100 В. Определите действующее значение силы тока в цепи. Ответ выразите в амперах.
Дано: R = 30 Ом; Xₗ = 50 Ом; Xс = 10 Ом; U = 100 В.
Найти: I.
Решение:
Полное сопротивление последовательной цепи переменного тока определяется формулой:
Z = √(R² + (Xₗ − Xс)²).
Подставим значения:
Z = √(30² + (50 − 10)²) = √(900 + 1600) = √2500 = 50 Ом.
По закону Ома для цепи переменного тока:
I = U / Z.
Подставим значения:
I = 100 / 50 = 2 А.
Ответ: 2 А.
Идеальный трансформатор с учётом потерь имеет КПД 80 %. Напряжение на первичной обмотке равно 220 В, сила тока в ней составляет 0,5 А. Напряжение на вторичной обмотке равно 22 В, а сила тока в ней составляет 4 А. Определите КПД трансформатора по указанным измерениям. Ответ выразите в процентах.
Дано: U₁ = 220 В; I₁ = 0,5 А; U₂ = 22 В; I₂ = 4 А.
Найти: η.
Решение:
КПД трансформатора определяется отношением полезной мощности к потребляемой мощности:
η = (P₂ / P₁) · 100 %.
Мощность первичной обмотки:
P₁ = U₁I₁ = 220 · 0,5 = 110 Вт.
Мощность вторичной обмотки:
P₂ = U₂I₂ = 22 · 4 = 88 Вт.
Вычислим КПД:
η = (88 / 110) · 100 % = 80 %.
Ответ: 80 %.