10 задач по физике для 11 класса по теме «Лазеры» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Лазерный указатель излучает красный свет с длиной волны 600 нм. Определите частоту излучения. Скорость света примите равной 3·10⁸ м/с.
Дано: λ = 600 нм = 6·10⁻⁷ м; c = 3·10⁸ м/с.
Решение:
Частота излучения связана с длиной волны формулой:
ν = c / λ.
Подставим значения:
ν = 3·10⁸ / (6·10⁻⁷) = 5·10¹⁴ Гц.
Ответ: 5·10¹⁴ Гц.
Медицинский лазер излучает свет с длиной волны 660 нм. Определите энергию одного фотона этого излучения. Постоянную Планка примите равной 6,6·10⁻³⁴ Дж·с, скорость света — 3·10⁸ м/с.
Дано: λ = 660 нм = 6,6·10⁻⁷ м; h = 6,6·10⁻³⁴ Дж·с; c = 3·10⁸ м/с.
Решение:
Энергия фотона определяется формулой:
E = hν = hc / λ.
Подставим значения:
E = (6,6·10⁻³⁴ · 3·10⁸) / (6,6·10⁻⁷) = 3·10⁻¹⁹ Дж.
Ответ: 3·10⁻¹⁹ Дж.
Импульсный лазер работает с мощностью 2 мВт. Продолжительность одного светового импульса составляет 5 нс. Определите энергию одного импульса.
Дано: P = 2 мВт = 2·10⁻³ Вт; t = 5 нс = 5·10⁻⁹ с.
Решение:
Энергия излучения определяется произведением мощности на время:
E = Pt.
Подставим значения:
E = 2·10⁻³ · 5·10⁻⁹ = 10·10⁻¹² = 1·10⁻¹¹ Дж.
Ответ: 1·10⁻¹¹ Дж.
Лазерный аппарат испускает световой импульс энергией 6 мкДж с длиной волны 600 нм. Определите количество фотонов в одном импульсе. Постоянную Планка примите равной 6,6·10⁻³⁴ Дж·с, скорость света — 3·10⁸ м/с. Ответ округлите до двух значащих цифр.
Дано: E = 6 мкДж = 6·10⁻⁶ Дж; λ = 600 нм = 6·10⁻⁷ м; h = 6,6·10⁻³⁴ Дж·с; c = 3·10⁸ м/с.
Решение:
1. Найдём энергию одного фотона:
E₁ = hc / λ.
E₁ = (6,6·10⁻³⁴ · 3·10⁸) / (6·10⁻⁷) = 3,3·10⁻¹⁹ Дж.
2. Количество фотонов определим делением полной энергии импульса на энергию одного фотона:
N = E / E₁.
N = 6·10⁻⁶ / 3,3·10⁻¹⁹ ≈ 1,82·10¹³.
Округляем до двух значащих цифр: N = 1,8·10¹³ фотонов.
Ответ: 1,8·10¹³ фотонов.
Лазер испускает монохроматический свет с длиной волны 500 нм. За одну секунду он испускает 2·10¹⁸ фотонов. Определите мощность лазера. Постоянную Планка примите равной 6,6·10⁻³⁴ Дж·с, скорость света — 3·10⁸ м/с.
Дано: λ = 500 нм = 5·10⁻⁷ м; N = 2·10¹⁸ фотонов; t = 1 с; h = 6,6·10⁻³⁴ Дж·с; c = 3·10⁸ м/с.
Решение:
1. Найдём энергию одного фотона:
E₁ = hc / λ.
E₁ = (6,6·10⁻³⁴ · 3·10⁸) / (5·10⁻⁷) = 3,96·10⁻¹⁹ Дж.
2. Найдём полную энергию излучения за одну секунду:
E = NE₁.
E = 2·10¹⁸ · 3,96·10⁻¹⁹ = 0,792 Дж.
3. Определим мощность:
P = E / t = 0,792 / 1 = 0,792 Вт.
Ответ: 0,792 Вт.
Лазер мощностью 0,1 Вт создаёт на поверхности экрана круглое световое пятно диаметром 2 мм. Определите интенсивность излучения на экране. Площадь круга вычисляется по формуле S = πr², π = 3,14. Ответ округлите до двух значащих цифр.
Дано: P = 0,1 Вт; d = 2 мм = 2·10⁻³ м; π = 3,14.
Решение:
1. Найдём радиус светового пятна:
r = d / 2 = 1·10⁻³ м.
2. Определим площадь пятна:
S = πr² = 3,14 · (1·10⁻³)² = 3,14·10⁻⁶ м².
3. Интенсивность излучения равна мощности, делённой на площадь:
I = P / S.
I = 0,1 / (3,14·10⁻⁶) ≈ 3,18·10⁴ Вт/м².
Округляем до двух значащих цифр: I = 3,2·10⁴ Вт/м².
Ответ: 3,2·10⁴ Вт/м².
Лазерный дальномер направлен на здание. Время между отправкой светового импульса и регистрацией отражённого сигнала составляет 4·10⁻⁷ с. Определите расстояние до здания. Скорость света примите равной 3·10⁸ м/с.
Дано: t = 4·10⁻⁷ с; c = 3·10⁸ м/с.
Решение:
Свет проходит расстояние до здания и обратно, поэтому полный путь в два раза больше расстояния до здания:
2s = ct.
Отсюда:
s = ct / 2.
Подставим значения:
s = (3·10⁸ · 4·10⁻⁷) / 2 = 120 / 2 = 60 м.
Ответ: 60 м.
Энергия короткого лазерного импульса составляет 0,6 Дж. Определите импульс светового излучения в вакууме. Скорость света примите равной 3·10⁸ м/с.
Дано: E = 0,6 Дж; c = 3·10⁸ м/с.
Решение:
Импульс фотона определяется соотношением:
p = E / c.
Импульс всего светового импульса равен сумме импульсов его фотонов, поэтому:
p = 0,6 / (3·10⁸) = 0,2·10⁻⁸ = 2·10⁻⁹ кг·м/с.
Ответ: 2·10⁻⁹ кг·м/с.
Лазер мощностью 5 Вт создаёт круглое световое пятно на поверхности экрана. Интенсивность излучения составляет 1,6·10⁶ Вт/м². Определите диаметр светового пятна в миллиметрах. Примите π = 3,14. Ответ округлите до десятых.
Дано: P = 5 Вт; I = 1,6·10⁶ Вт/м²; π = 3,14.
Решение:
1. Найдём площадь светового пятна из формулы интенсивности:
I = P / S.
S = P / I = 5 / (1,6·10⁶) = 3,125·10⁻⁶ м².
2. Поскольку пятно имеет форму круга:
S = πr².
Выразим радиус:
r = √(S / π).
r = √(3,125·10⁻⁶ / 3,14) ≈ 9,98·10⁻⁴ м.
3. Найдём диаметр:
d = 2r ≈ 1,996·10⁻³ м = 1,996 мм.
Округляем до десятых: d = 2,0 мм.
Ответ: 2,0 мм.
Лазер мощностью 150 Вт в течение 0,2 с направлен перпендикулярно на идеально отражающее зеркало. Весь световой поток отражается обратно. Определите импульс силы, переданный зеркалу за это время. Скорость света примите равной 3·10⁸ м/с.
Дано: P = 150 Вт; t = 0,2 с; c = 3·10⁸ м/с.
Решение:
1. Найдём энергию излучения за время воздействия:
E = Pt.
E = 150 · 0,2 = 30 Дж.
2. Импульс падающего света:
p₁ = E / c.
При отражении от идеального зеркала направление импульса света меняется на противоположное. Поэтому изменение импульса света по модулю в два раза больше первоначального импульса:
Δp = 2E / c.
3. По закону сохранения импульса такой же по модулю импульс получает зеркало:
J = 2E / c = 2Pt / c.
Подставим значения:
J = (2 · 150 · 0,2) / (3·10⁸) = 60 / (3·10⁸) = 2·10⁻⁷ Н·с.
Ответ: 2·10⁻⁷ Н·с.