10 задач по физике для 11 класса по теме «Элементарные частицы» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Электрон имеет элементарный электрический заряд по модулю e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл. Определите суммарный электрический заряд группы из 5 электронов. Ответ дайте в кулонах.
Дано: N = 5; e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл.
Решение: Заряд группы электронов равен произведению числа электронов на заряд одного электрона с учётом отрицательного знака:
q = −Ne = −5 · 1,6·10⁻¹⁹ = −8·10⁻¹⁹ Кл.
Ответ: −8·10⁻¹⁹ Кл.
Масса покоя протона равна 1,67·10⁻²⁷ кг. Определите энергию покоя протона по формуле Эйнштейна. Скорость света c = 3·10⁸ м/с. Ответ дайте в джоулях.
Дано: m = 1,67·10⁻²⁷ кг; c = 3·10⁸ м/с.
Решение: Энергия покоя частицы определяется формулой:
E = mc².
Подставим значения:
E = 1,67·10⁻²⁷ · (3·10⁸)² = 1,67·10⁻²⁷ · 9·10¹⁶ = 1,503·10⁻¹⁰ Дж.
Ответ: 1,503·10⁻¹⁰ Дж.
В лаборатории исследуют гамма-излучение, состоящее из фотонов. Частота одного из фотонов равна 6·10²⁰ Гц. Постоянная Планка h = 6,63·10⁻³⁴ Дж·с. Определите энергию одного фотона. Ответ дайте в джоулях.
Дано: ν = 6·10²⁰ Гц; h = 6,63·10⁻³⁴ Дж·с.
Решение: Энергия фотона определяется формулой:
E = hν.
Подставим значения:
E = 6,63·10⁻³⁴ · 6·10²⁰ = 39,78·10⁻¹⁴ = 3,978·10⁻¹³ Дж.
Ответ: 3,978·10⁻¹³ Дж.
В эксперименте зарегистрирован положительно заряженный ион, электрический заряд которого равен 4,8·10⁻¹⁹ Кл. Элементарный заряд e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл. Определите, во сколько раз заряд иона больше элементарного заряда. Ответ дайте без единицы измерения.
Дано: q = 4,8·10⁻¹⁹ Кл; e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл.
Решение: Число элементарных зарядов определяется отношением заряда частицы к элементарному заряду:
n = q/e.
Подставим значения:
n = (4,8·10⁻¹⁹)/(1,6·10⁻¹⁹) = 3.
Ответ: 3.
При столкновении электрона и позитрона происходит их аннигиляция. Масса каждого из этих частиц равна 9,1·10⁻³¹ кг. При аннигиляции вся энергия покоя частиц превращается в энергию излучения. Определите полную выделившуюся энергию. Скорость света c = 3·10⁸ м/с. Ответ дайте в джоулях.
Дано: mₑ = 9,1·10⁻³¹ кг; mₚ = 9,1·10⁻³¹ кг; c = 3·10⁸ м/с.
Решение: При аннигиляции электрона и позитрона их суммарная энергия покоя переходит в энергию излучения:
E = (mₑ + mₚ)c² = 2mₑc².
Подставим значения:
E = 2 · 9,1·10⁻³¹ · (3·10⁸)² = 18,2·10⁻³¹ · 9·10¹⁶ = 1,638·10⁻¹³ Дж.
Ответ: 1,638·10⁻¹³ Дж.
Свободный нейтрон распадается на протон, электрон и электронное антинейтрино. Заряд нейтрона равен 0, заряд протона равен +e, заряд электрона равен −e. Используя закон сохранения электрического заряда, определите электрический заряд электронного антинейтрино в единицах элементарного заряда. Ответ дайте числом.
Дано: qₙ = 0; qₚ = +e; qₑ = −e.
Решение: По закону сохранения электрического заряда суммарный заряд продуктов распада равен заряду исходной частицы:
qₙ = qₚ + qₑ + qν̄.
Выразим заряд антинейтрино:
qν̄ = qₙ − qₚ − qₑ.
Подставим значения:
qν̄ = 0 − e − (−e) = 0.
Ответ: 0.
В ускорителе протон движется со скоростью 2·10⁷ м/с. Масса протона равна 1,67·10⁻²⁷ кг. Определите импульс протона. Ответ дайте в кг·м/с.
Дано: m = 1,67·10⁻²⁷ кг; v = 2·10⁷ м/с.
Решение: Импульс движущейся частицы определяется формулой:
p = mv.
Подставим значения:
p = 1,67·10⁻²⁷ · 2·10⁷ = 3,34·10⁻²⁰ кг·м/с.
Ответ: 3,34·10⁻²⁰ кг·м/с.
В результате реакции рождения электрон-позитронной пары один фотон превращается в электрон и позитрон в присутствии массивного тела, которое обеспечивает сохранение импульса. Масса электрона и позитрона равна 9,1·10⁻³¹ кг. Определите минимальную энергию фотона, необходимую для рождения пары, если энергией отдачи массивного тела можно пренебречь. Скорость света c = 3·10⁸ м/с. Ответ дайте в мегаэлектронвольтах. Примите 1 МэВ = 1,6·10⁻¹³ Дж.
Дано: mₑ = mₚ = 9,1·10⁻³¹ кг; c = 3·10⁸ м/с; 1 МэВ = 1,6·10⁻¹³ Дж.
Решение: Минимальная энергия фотона должна быть равна суммарной энергии покоя образующихся частиц:
E = 2mc².
Подставим значения:
E = 2 · 9,1·10⁻³¹ · (3·10⁸)² = 1,638·10⁻¹³ Дж.
Переведём энергию в мегаэлектронвольты:
E = (1,638·10⁻¹³)/(1,6·10⁻¹³) = 1,02375 МэВ.
Ответ: 1,02375 МэВ.
В космических лучах обнаружен протон, движущийся со скоростью 0,1c. Масса протона равна 1,67·10⁻²⁷ кг, скорость света c = 3·10⁸ м/с. Определите кинетическую энергию протона, используя классическую формулу кинетической энергии. Ответ дайте в мегаэлектронвольтах. Примите 1 МэВ = 1,6·10⁻¹³ Дж и округлите ответ до сотых.
Дано: m = 1,67·10⁻²⁷ кг; v = 0,1c; c = 3·10⁸ м/с; 1 МэВ = 1,6·10⁻¹³ Дж.
Решение: Сначала определим скорость протона:
v = 0,1 · 3·10⁸ = 3·10⁷ м/с.
Кинетическая энергия определяется формулой:
Eₖ = mv²/2.
Подставим значения:
Eₖ = (1,67·10⁻²⁷ · (3·10⁷)²)/2 = (1,67·10⁻²⁷ · 9·10¹⁴)/2 = 7,515·10⁻¹³ Дж.
Переведём энергию в МэВ:
Eₖ = (7,515·10⁻¹³)/(1,6·10⁻¹³) = 4,696875 ≈ 4,70 МэВ.
Ответ: 4,70 МэВ.
В эксперименте происходит аннигиляция трёх пар частиц: электронов и позитронов. Масса каждой частицы равна 9,1·10⁻³¹ кг. Вся энергия покоя частиц превращается в энергию излучения. Определите суммарную выделившуюся энергию в гигаэлектронвольтах. Скорость света c = 3·10⁸ м/с. Примите 1 ГэВ = 1,6·10⁻¹⁰ Дж. Ответ округлите до тысячных.
Дано: N = 3 пары; m = 9,1·10⁻³¹ кг; c = 3·10⁸ м/с; 1 ГэВ = 1,6·10⁻¹⁰ Дж.
Решение: При аннигиляции одной пары выделяется энергия покоя двух частиц:
E₁ = 2mc².
Для трёх пар:
E = 3 · 2mc² = 6mc².
Подставим значения:
E = 6 · 9,1·10⁻³¹ · (3·10⁸)² = 6 · 9,1·10⁻³¹ · 9·10¹⁶ = 4,914·10⁻¹³ Дж.
Переведём энергию в гигаэлектронвольты:
E = (4,914·10⁻¹³)/(1,6·10⁻¹⁰) = 0,00307125 ГэВ.
Округлим до тысячных:
E ≈ 0,003 ГэВ.
Ответ: 0,003 ГэВ.