7 задач по физике для 11 класса по теме «Строение атома и опыт Резерфорда» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
1. Сколько протонов содержится в ядре атома углерода, если его заряд равен +9,6·10⁻¹⁹ Кл? Элементарный заряд равен 1,6·10⁻¹⁹ Кл. Ответ выразите в штуках.
Дано: q = 9,6·10⁻¹⁹ Кл; e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл.
Найти: N.
Решение:
Заряд ядра определяется количеством протонов:
q = Ne.
Отсюда N = q/e.
N = (9,6·10⁻¹⁹)/(1,6·10⁻¹⁹) = 6.
Ответ: 6 шт.
2. В опыте по рассеянию альфа-частиц на тонкой золотой фольге использовали ядра золота с зарядовым числом Z = 79. Определите заряд одного ядра золота. Элементарный заряд равен 1,6·10⁻¹⁹ Кл.
Дано: Z = 79; e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл.
Найти: q.
Решение:
Заряд ядра равен суммарному заряду всех протонов:
q = Ze.
q = 79·1,6·10⁻¹⁹ = 1,264·10⁻¹⁷ Кл.
Ответ: 1,264·10⁻¹⁷ Кл.
3. Ядро атома гелия содержит 2 протона и 2 нейтрона. Определите массовое число этого ядра.
Дано: Z = 2; N = 2.
Найти: A.
Решение:
Массовое число равно сумме числа протонов и нейтронов:
A = Z + N.
A = 2 + 2 = 4.
Ответ: 4.
4. В модели атома Резерфорда ядро имеет диаметр 2·10⁻¹⁴ м, а диаметр атома составляет 2·10⁻¹⁰ м. Во сколько раз диаметр атома больше диаметра ядра?
Дано: dₐ = 2·10⁻¹⁰ м; dя = 2·10⁻¹⁴ м.
Найти: k.
Решение:
Отношение диаметров определяется формулой:
k = dₐ/dя.
k = (2·10⁻¹⁰)/(2·10⁻¹⁴) = 10⁴ = 10000.
Ответ: 10000.
6. Радиус атома составляет примерно 1·10⁻¹⁰ м, а радиус его ядра — 1·10⁻¹⁵ м. Во сколько раз объём атома больше объёма ядра? Считайте атом и ядро шарами.
Дано: Rₐ = 1·10⁻¹⁰ м; Rя = 1·10⁻¹⁵ м.
Найти: Vₐ/Vя.
Решение:
Объём шара определяется формулой:
V = 4πR³/3.
Отношение объёмов:
Vₐ/Vя = (Rₐ/Rя)³.
Vₐ/Vя = (10⁻¹⁰/10⁻¹⁵)³ = (10⁵)³ = 10¹⁵.
Ответ: 10¹⁵.
7. В ядре атома изотопа кислорода ¹⁶₈O содержится 8 протонов. Определите количество нейтронов в ядре. Массовое число изотопа равно 16.
Дано: A = 16; Z = 8.
Найти: N.
Решение:
Массовое число равно сумме протонов и нейтронов:
A = Z + N.
Отсюда N = A − Z.
N = 16 − 8 = 8.
Ответ: 8 шт.
8. В опыте Резерфорда альфа-частица движется к ядру золота. В некоторый момент расстояние между ними составляет 1·10⁻¹³ м, а скорость альфа-частицы равна 2·10⁶ м/с. Масса альфа-частицы равна 6,64·10⁻²⁷ кг. Заряд альфа-частицы равен +2e, заряд ядра золота +79e. Определите кинетическую энергию альфа-частицы в этот момент. Примите e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл, k = 9·10⁹ Н·м²/Кл². Ответ выразите в джоулях.
Дано: m = 6,64·10⁻²⁷ кг; v = 2·10⁶ м/с.
Найти: Eк.
Решение:
Кинетическая энергия частицы определяется формулой:
Eк = mv²/2.
Eк = (6,64·10⁻²⁷·(2·10⁶)²)/2.
Eк = (6,64·10⁻²⁷·4·10¹²)/2 = 1,328·10⁻¹⁴ Дж.
Ответ: 1,328·10⁻¹⁴ Дж.