10 задач по физике для 11 класса по теме «Дифракция света» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
На пути лазерного луча с длиной волны 500 нм установили узкую щель шириной 0,20 мм. Определите синус угла, под которым наблюдается первый дифракционный минимум. Ответ выразите числом без единиц измерения.
Дано: λ = 500 нм = 5·10⁻⁷ м; a = 0,20 мм = 2·10⁻⁴ м; k = 1.
Решение: Условие первого дифракционного минимума для одной щели: a·sin φ = kλ. Отсюда sin φ = kλ/a = 1·5·10⁻⁷/(2·10⁻⁴) = 0,0025.
Ответ: 0,0025.
Дифракционная решётка содержит 500 штрихов на миллиметр. На неё направили монохроматический свет с длиной волны 600 нм. Определите синус угла, под которым наблюдается максимум первого порядка.
Дано: N = 500 штрихов/мм; λ = 600 нм = 6·10⁻⁷ м; k = 1.
Решение: Период решётки d = 1/N = 1/(500·10³) = 2·10⁻⁶ м. Условие главного максимума: d·sin φ = kλ. Тогда sin φ = kλ/d = 6·10⁻⁷/(2·10⁻⁶) = 0,3.
Ответ: 0,3.
При прохождении света через узкую щель шириной 0,10 мм первый дифракционный минимум наблюдается под углом, синус которого равен 0,005. Определите длину волны света в нанометрах.
Дано: a = 0,10 мм = 10⁻⁴ м; sin φ = 0,005; k = 1.
Решение: Условие первого дифракционного минимума: a·sin φ = kλ. Выразим длину волны: λ = a·sin φ/k. Подставим значения: λ = 10⁻⁴·0,005/1 = 5·10⁻⁷ м = 500 нм.
Ответ: 500 нм.
На дифракционную решётку с периодом 4 мкм падает свет с длиной волны 500 нм. Определите наибольший возможный порядок главного дифракционного максимума.
Дано: d = 4 мкм = 4·10⁻⁶ м; λ = 500 нм = 5·10⁻⁷ м.
Решение: Условие главного дифракционного максимума: d·sin φ = kλ. Поскольку sin φ не может быть больше единицы, наибольший порядок определяется условием k ≤ d/λ. Вычислим: k ≤ 4·10⁻⁶/(5·10⁻⁷) = 8. Следовательно, наибольший возможный порядок равен 8.
Ответ: 8.
При исследовании дифракции лазерного света на щели экран расположили на расстоянии 1,5 м от неё. Длина волны света равна 600 нм. Первый минимум наблюдается на расстоянии 3 мм от центра центрального максимума. Считая угол дифракции малым, определите ширину щели в миллиметрах.
Дано: L = 1,5 м; λ = 600 нм = 6·10⁻⁷ м; x = 3 мм = 3·10⁻³ м; k = 1.
Решение: Условие первого минимума: a·sin φ = λ. При малых углах sin φ ≈ tg φ = x/L. Тогда a·x/L = λ, откуда a = λL/x. Подставим значения: a = (6·10⁻⁷·1,5)/(3·10⁻³) = 3·10⁻⁴ м = 0,3 мм.
Ответ: 0,3 мм.
На дифракционную решётку, содержащую 400 штрихов на миллиметр, направили лазерный луч с длиной волны 500 нм. Экран расположен параллельно решётке на расстоянии 2 м. Определите расстояние от центрального максимума до максимума первого порядка на экране. Считайте угол дифракции малым.
Дано: N = 400 штрихов/мм; λ = 500 нм = 5·10⁻⁷ м; L = 2 м; k = 1.
Решение: Найдём период решётки: d = 1/N = 1/(400·10³) = 2,5·10⁻⁶ м. Условие главного максимума: d·sin φ = kλ. При малых углах sin φ ≈ tg φ = x/L. Следовательно, x = kλL/d. Подставим значения: x = 1·5·10⁻⁷·2/(2,5·10⁻⁶) = 0,4 м.
Ответ: 0,4 м.
При освещении узкой щели светом с длиной волны 600 нм на экране, расположенном на расстоянии 2 м, образуется дифракционная картина. Расстояние между двумя первыми минимумами, ограничивающими центральный максимум, равно 2 см. Определите ширину щели в миллиметрах. Считайте углы дифракции малыми.
Дано: λ = 600 нм = 6·10⁻⁷ м; L = 2 м; l = 2 см = 0,02 м.
Решение: Центральный максимум ограничен двумя первыми минимумами, расположенными симметрично относительно центра. Расстояние от центра до одного минимума: x = l/2 = 0,01 м. Условие первого минимума: a·sin φ = λ. При малых углах sin φ ≈ x/L. Тогда a = λL/x. Подставим значения: a = (6·10⁻⁷·2)/0,01 = 1,2·10⁻⁴ м = 0,12 мм.
Ответ: 0,12 мм.
На дифракционную решётку с периодом 2,5 мкм падает монохроматический свет. Максимум второго порядка наблюдается под углом, синус которого равен 0,48. Определите частоту световой волны. Скорость света в вакууме примите равной 3·10⁸ м/с.
Дано: d = 2,5 мкм = 2,5·10⁻⁶ м; k = 2; sin φ = 0,48; c = 3·10⁸ м/с.
Решение: По условию главного максимума d·sin φ = kλ. Выразим длину волны: λ = d·sin φ/k. Подставим значения: λ = 2,5·10⁻⁶·0,48/2 = 6·10⁻⁷ м. Частота определяется формулой ν = c/λ. Тогда ν = 3·10⁸/(6·10⁻⁷) = 5·10¹⁴ Гц.
Ответ: 5·10¹⁴ Гц.
Для получения дифракционной картины используют решётку, содержащую 600 штрихов на миллиметр. На неё направляют свет с длиной волны 500 нм. Определите наибольший порядок главного максимума, который можно наблюдать.
Дано: N = 600 штрихов/мм; λ = 500 нм = 5·10⁻⁷ м.
Решение: Сначала определим период решётки: d = 1/N = 1/(600·10³) = 1,667·10⁻⁶ м. Условие главного максимума: d·sin φ = kλ. Так как sin φ ≤ 1, наибольший порядок удовлетворяет условию k ≤ d/λ. Вычислим: k ≤ 1,667·10⁻⁶/(5·10⁻⁷) = 3,334. Порядок максимума должен быть целым числом, поэтому наибольший возможный порядок равен 3.
Ответ: 3.
При лабораторном исследовании дифракционной решётки на неё направили лазерный свет с длиной волны 600 нм. Экран расположен на расстоянии 1,5 м от решётки. Максимум второго порядка наблюдается на расстоянии 0,9 м от центрального максимума. Определите количество штрихов на одном миллиметре решётки. Ответ округлите до целого числа. Используйте точное геометрическое соотношение sin φ = x/√(L² + x²).
Дано: λ = 600 нм = 6·10⁻⁷ м; L = 1,5 м; x = 0,9 м; k = 2.
Решение: Сначала определим синус угла дифракции по геометрии: sin φ = x/√(L² + x²). Подставим значения: sin φ = 0,9/√(1,5² + 0,9²) = 0,9/√3,06 ≈ 0,5145. По условию главного максимума d·sin φ = kλ. Отсюда период решётки: d = kλ/sin φ = 2·6·10⁻⁷/0,5145 ≈ 2,332·10⁻⁶ м. Число штрихов на одном метре: N = 1/d ≈ 428 816 штрихов/м. Переведём в штрихи на миллиметр: N ≈ 428,8 штрихов/мм. После округления получаем 429 штрихов/мм.
Ответ: 429 штрихов/мм.