9 задач по физике для 11 класса по теме «Дисперсия света» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Свет проходит из вакуума в стекло с показателем преломления 1,5. Скорость света в вакууме равна 3·10⁸ м/с. Определите скорость распространения света в стекле.
Дано: n = 1,5; c = 3·10⁸ м/с.
Решение: Показатель преломления вещества связан со скоростью света формулой n = c/v. Отсюда v = c/n. Подставим значения: v = 3·10⁸/1,5 = 2·10⁸ м/с.
Ответ: 2·10⁸ м/с.
На стеклянную пластинку падает монохроматический свет с длиной волны 540 нм в вакууме. Показатель преломления стекла для этого света равен 1,5. Определите длину волны света в стекле.
Дано: λ₀ = 540 нм; n = 1,5.
Решение: При переходе света из вакуума в вещество его длина волны уменьшается в n раз: λ = λ₀/n. Подставим значения: λ = 540/1,5 = 360 нм.
Ответ: 360 нм.
Зелёный свет имеет длину волны 500 нм в вакууме. Скорость света в вакууме равна 3·10⁸ м/с. Определите частоту этого света. Ответ выразите в единицах 10¹⁴ Гц.
Дано: λ = 500 нм = 5·10⁻⁷ м; c = 3·10⁸ м/с.
Решение: Частота света определяется формулой ν = c/λ. Подставим значения: ν = 3·10⁸/(5·10⁻⁷) = 6·10¹⁴ Гц.
Ответ: 6·10¹⁴ Гц.
При исследовании дисперсии света установили, что показатель преломления стекла для красного света равен 1,50, а для фиолетового — 1,54. Скорость света в вакууме равна 3·10⁸ м/с. На сколько скорость красного света в стекле больше скорости фиолетового? Ответ выразите в единицах 10⁶ м/с.
Дано: nкр = 1,50; nф = 1,54; c = 3·10⁸ м/с.
Решение: Скорость света в веществе определяется формулой v = c/n. Для красного света: vкр = 3·10⁸/1,50 = 2·10⁸ м/с. Для фиолетового света: vф = 3·10⁸/1,54 ≈ 1,948·10⁸ м/с. Разность скоростей: Δv = vкр − vф ≈ 2·10⁸ − 1,948·10⁸ = 5,19·10⁶ м/с.
Ответ: 5,19·10⁶ м/с.
В стекле длина волны красного света в вакууме составляет 700 нм, а показатель преломления для него равен 1,50. Для фиолетового света длина волны в вакууме составляет 400 нм, а показатель преломления равен 1,60. Определите, на сколько длина волны красного света в стекле больше длины волны фиолетового. Ответ округлите до десятых.
Дано: λ₀кр = 700 нм; nкр = 1,50; λ₀ф = 400 нм; nф = 1,60.
Решение: Длина волны в веществе определяется формулой λ = λ₀/n. Для красного света: λкр = 700/1,50 ≈ 466,7 нм. Для фиолетового света: λф = 400/1,60 = 250 нм. Найдём разность: Δλ = λкр − λф = 466,7 − 250 = 216,7 нм.
Ответ: 216,7 нм.
Белый свет проходит через тонкую стеклянную призму с преломляющим углом 5°. Показатель преломления стекла для фиолетового света равен 1,532, а для красного — 1,514. Для тонкой призмы угловое отклонение определяется формулой δ = (n − 1)A. Определите угловое расстояние между красным и фиолетовым лучами после выхода из призмы. Ответ выразите в градусах.
Дано: A = 5°; nф = 1,532; nкр = 1,514.
Решение: Угловое отклонение света в тонкой призме определяется формулой δ = (n − 1)A. Разность угловых отклонений для фиолетового и красного света: Δδ = (nф − 1)A − (nкр − 1)A. Следовательно, Δδ = (nф − nкр)A. Подставим значения: Δδ = (1,532 − 1,514)·5° = 0,018·5° = 0,09°.
Ответ: 0,09°.
Для некоторого прозрачного вещества показатель преломления зависит от длины волны света в вакууме по формуле n = A + B/λ², где A = 1,50, B = 4000 нм², а λ выражается в нанометрах. Определите разность скоростей распространения красного света с длиной волны 800 нм и фиолетового света с длиной волны 400 нм в этом веществе. Скорость света в вакууме равна 3·10⁸ м/с. Ответ выразите в единицах 10⁶ м/с и округлите до сотых.
Дано: A = 1,50; B = 4000 нм²; λкр = 800 нм; λф = 400 нм; c = 3·10⁸ м/с.
Решение: Сначала определим показатели преломления по формуле n = A + B/λ². Для красного света: nкр = 1,50 + 4000/800² = 1,50625. Для фиолетового света: nф = 1,50 + 4000/400² = 1,525. Скорость света в веществе v = c/n. Для красного света: vкр = 3·10⁸/1,50625 ≈ 1,9917·10⁸ м/с. Для фиолетового света: vф = 3·10⁸/1,525 ≈ 1,9672·10⁸ м/с. Разность скоростей: Δv = vкр − vф ≈ 2,45·10⁶ м/с.
Ответ: 2,45·10⁶ м/с.
Монохроматический свет с частотой 5·10¹⁴ Гц проходит через стекло. Показатель преломления стекла для этой частоты равен 1,6. Скорость света в вакууме составляет 3·10⁸ м/с. Определите длину волны света в стекле. Ответ выразите в нанометрах.
Дано: ν = 5·10¹⁴ Гц; n = 1,6; c = 3·10⁸ м/с.
Решение: При переходе света в вещество частота не изменяется, а скорость становится равной v = c/n. Длина волны определяется формулой λ = v/ν. Объединим формулы: λ = c/(nν). Подставим значения: λ = 3·10⁸/(1,6·5·10¹⁴) = 3,75·10⁻⁷ м. Переведём в нанометры: λ = 375 нм.
Ответ: 375 нм.
Свет проходит через тонкую стеклянную призму с преломляющим углом 8°. Показатель преломления стекла для красного света равен 1,50, а для фиолетового — 1,55. Для тонкой призмы используйте формулу δ = (n − 1)A. Определите разность углов отклонения фиолетового и красного лучей в градусах. Затем переведите полученный результат в угловые минуты. Ответ дайте в угловых минутах.
Дано: A = 8°; nкр = 1,50; nф = 1,55.
Решение: Разность углов отклонения определяется формулой Δδ = (nф − nкр)A. Подставим значения: Δδ = (1,55 − 1,50)·8° = 0,4°. Переведём градусы в угловые минуты, учитывая, что 1° = 60 угл. мин: Δδ = 0,4·60 = 24 угл. мин.
Ответ: 24 угл. мин.