8 задач по физике для 11 класса по теме «Энергия магнитного поля» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Катушка индуктивностью 0,2 Гн подключена к источнику тока. Сила тока в катушке равна 3 А. Определите энергию магнитного поля катушки. Ответ дайте в джоулях.
Дано: L = 0,2 Гн; I = 3 А.
Найти: W — ?
Решение: Энергия магнитного поля катушки определяется формулой W = LI²/2.
Подставим значения: W = 0,2 · 3² / 2 = 0,2 · 9 / 2 = 0,9 Дж.
Ответ: 0,9 Дж.
Энергия магнитного поля катушки индуктивностью 0,8 Гн составляет 1,6 Дж. Определите силу тока в катушке. Ответ дайте в амперах.
Дано: L = 0,8 Гн; W = 1,6 Дж.
Найти: I — ?
Решение: Используем формулу энергии магнитного поля: W = LI²/2.
Выразим силу тока: I = √(2W/L).
Подставим значения: I = √(2 · 1,6 / 0,8) = √4 = 2 А.
Ответ: 2 А.
При силе тока 3 А энергия магнитного поля катушки равна 4,5 Дж. Определите индуктивность катушки. Ответ дайте в генри.
Дано: I = 3 А; W = 4,5 Дж.
Найти: L — ?
Решение: Энергия магнитного поля катушки W = LI²/2.
Выразим индуктивность: L = 2W/I².
Подставим значения: L = 2 · 4,5 / 3² = 9 / 9 = 1 Гн.
Ответ: 1 Гн.
Индуктивность катушки электромагнита составляет 0,05 Гн. Сила тока в катушке увеличилась с 2 А до 6 А. На сколько джоулей увеличилась энергия магнитного поля катушки?
Дано: L = 0,05 Гн; I₁ = 2 А; I₂ = 6 А.
Найти: ΔW — ?
Решение: Энергия магнитного поля катушки W = LI²/2.
Найдём начальную энергию: W₁ = 0,05 · 2² / 2 = 0,1 Дж.
Найдём конечную энергию: W₂ = 0,05 · 6² / 2 = 0,9 Дж.
Изменение энергии: ΔW = W₂ − W₁ = 0,9 − 0,1 = 0,8 Дж.
Ответ: 0,8 Дж.
Энергия магнитного поля катушки при силе тока 2 А равна 0,8 Дж. Какой станет энергия магнитного поля, если силу тока увеличить в 2 раза, не изменяя индуктивность катушки? Ответ дайте в джоулях.
Дано: W₁ = 0,8 Дж; I₂ = 2I₁.
Найти: W₂ — ?
Решение: Энергия магнитного поля катушки определяется формулой W = LI²/2.
При неизменной индуктивности энергия пропорциональна квадрату силы тока: W₂/W₁ = I₂²/I₁².
Так как I₂ = 2I₁, получаем W₂ = W₁ · 2².
W₂ = 0,8 · 4 = 3,2 Дж.
Ответ: 3,2 Дж.
Внутри катушки объёмом 0,01 м³ создано однородное магнитное поле с индукцией 0,02 Тл. Считайте, что энергия магнитного поля сосредоточена в указанном объёме. Магнитная постоянная μ₀ = 4π · 10⁻⁷ Гн/м. Определите энергию магнитного поля катушки. Ответ округлите до сотых.
Дано: V = 0,01 м³; B = 0,02 Тл; μ₀ = 4π · 10⁻⁷ Гн/м.
Найти: W — ?
Решение: Плотность энергии магнитного поля равна w = B²/(2μ₀).
Энергия поля в объёме V: W = wV = B²V/(2μ₀).
Подставим значения: W = 0,02² · 0,01 / (2 · 4π · 10⁻⁷).
W = 0,000004 / (8π · 10⁻⁷) ≈ 1,59 Дж.
Ответ: 1,59 Дж.
При изменении силы тока в катушке на 2 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции, равная по модулю 4 В. Определите энергию магнитного поля катушки при силе тока 3 А. Считайте индуктивность постоянной.
Дано: |ε| = 4 В; ΔI = 2 А; Δt = 1 с; I = 3 А.
Найти: W — ?
Решение: По закону самоиндукции модуль ЭДС равен |ε| = L · |ΔI|/Δt.
Выразим индуктивность: L = |ε| · Δt/|ΔI|.
Подставим значения: L = 4 · 1 / 2 = 2 Гн.
Энергия магнитного поля катушки: W = LI²/2.
W = 2 · 3² / 2 = 9 Дж.
Ответ: 9 Дж.
Катушка индуктивностью 0,25 Гн подключена к источнику постоянного тока. Сила тока равномерно увеличилась от 0 до 4 А. Определите работу источника тока, затраченную на создание магнитного поля катушки, если потерями энергии в сопротивлении пренебречь. Ответ дайте в джоулях.
Дано: L = 0,25 Гн; I₁ = 0 А; I₂ = 4 А.
Найти: A — ?
Решение: При отсутствии потерь энергии работа источника тока равна энергии созданного магнитного поля.
A = ΔW = W₂ − W₁.
Начальная энергия: W₁ = LI₁²/2 = 0 Дж.
Конечная энергия: W₂ = LI₂²/2.
W₂ = 0,25 · 4² / 2 = 0,25 · 16 / 2 = 2 Дж.
Следовательно, A = 2 − 0 = 2 Дж.
Ответ: 2 Дж.