10 задач по физике для 11 класса по теме «Магнитные свойства вещества» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Магнитная индукция в воздушном пространстве катушки равна 0,002 Тл. После помещения внутрь катушки образца вещества магнитная индукция стала равна 0,1 Тл. Определите относительную магнитную проницаемость вещества. Ответ запишите в виде безразмерного числа.
Дано: B₀ = 0,002 Тл; B = 0,1 Тл.
Найти: μ.
Решение:
Относительная магнитная проницаемость показывает, во сколько раз магнитная индукция в веществе больше магнитной индукции в вакууме при одинаковой напряжённости поля:
μ = B / B₀.
Подставим значения:
μ = 0,1 / 0,002 = 50.
Ответ: 50.
Относительная магнитная проницаемость некоторого парамагнитного вещества равна 1,00003. Определите его магнитную восприимчивость. Ответ запишите в виде безразмерного числа.
Дано: μ = 1,00003.
Найти: χ.
Решение:
Связь относительной магнитной проницаемости и магнитной восприимчивости вещества выражается формулой:
μ = 1 + χ.
Отсюда:
χ = μ − 1.
Подставим значение:
χ = 1,00003 − 1 = 0,00003.
Ответ: 0,00003.
Внутри катушки находится вещество с относительной магнитной проницаемостью 2,5. Напряжённость магнитного поля составляет 800 А/м. Определите магнитную индукцию внутри вещества. Магнитная постоянная μ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м. Ответ округлите до трёх значащих цифр.
Дано: μ = 2,5; H = 800 А/м; μ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м.
Найти: B.
Решение:
Магнитная индукция в веществе определяется формулой:
B = μ₀μH.
Подставим значения:
B = 4π·10⁻⁷ · 2,5 · 800.
B = 0,0008π ≈ 0,002513 Тл.
Округляем до трёх значащих цифр:
B ≈ 0,00251 Тл.
Ответ: 0,00251 Тл.
Магнитная индукция внутри катушки с однородным магнитным сердечником равна 0,02513 Тл. Относительная магнитная проницаемость материала сердечника равна 20. Определите напряжённость магнитного поля внутри сердечника. Магнитная постоянная μ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м.
Дано: B = 0,02513 Тл; μ = 20; μ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м.
Найти: H.
Решение:
Магнитная индукция связана с напряжённостью магнитного поля формулой:
B = μ₀μH.
Выразим напряжённость:
H = B / (μ₀μ).
Подставим значения:
H = 0,02513 / (4π·10⁻⁷ · 20).
H ≈ 1000 А/м.
Ответ: 1000 А/м.
При включении электромагнита без сердечника магнитная индукция внутри катушки составляла 1,5 мТл. После установки ферромагнитного сердечника она увеличилась до 0,30 Тл. Определите относительную магнитную проницаемость материала сердечника. Считайте, что ток в катушке не изменился.
Дано: B₀ = 1,5 мТл = 0,0015 Тл; B = 0,30 Тл.
Найти: μ.
Решение:
При неизменном токе в катушке напряжённость магнитного поля остаётся постоянной. Относительная магнитная проницаемость определяется отношением магнитной индукции с сердечником к магнитной индукции без него:
μ = B / B₀.
Подставим значения:
μ = 0,30 / 0,0015 = 200.
Ответ: 200.
В парамагнитном образце напряжённость внешнего магнитного поля составляет 2500 А/м. Магнитная восприимчивость вещества равна 0,004. Определите намагниченность образца. Ответ выразите в А/м.
Дано: H = 2500 А/м; χ = 0,004.
Найти: M.
Решение:
Намагниченность вещества определяется формулой:
M = χH.
Подставим значения:
M = 0,004 · 2500 = 10 А/м.
Ответ: 10 А/м.
В катушку с магнитным сердечником помещено парамагнитное вещество с магнитной восприимчивостью 0,01. Напряжённость магнитного поля равна 1200 А/м. Определите магнитную индукцию внутри вещества. Магнитная постоянная μ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м. Ответ округлите до трёх значащих цифр.
Дано: χ = 0,01; H = 1200 А/м; μ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м.
Найти: B.
Решение:
Сначала определим относительную магнитную проницаемость:
μ = 1 + χ.
μ = 1 + 0,01 = 1,01.
Магнитная индукция определяется формулой:
B = μ₀μH.
Подставим значения:
B = 4π·10⁻⁷ · 1,01 · 1200.
B ≈ 0,001523 Тл.
Округляем до трёх значащих цифр:
B ≈ 0,00152 Тл.
Ответ: 0,00152 Тл.
В катушке без сердечника напряжённость магнитного поля составляет 1500 А/м. После установки внутрь катушки магнитного материала индукция поля стала равна 0,01885 Тл. Определите относительную магнитную проницаемость материала. Магнитная постоянная μ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м. Ответ округлите до целого числа.
Дано: H = 1500 А/м; B = 0,01885 Тл; μ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м.
Найти: μ.
Решение:
Магнитная индукция в веществе определяется формулой:
B = μ₀μH.
Выразим относительную магнитную проницаемость:
μ = B / (μ₀H).
Подставим значения:
μ = 0,01885 / (4π·10⁻⁷ · 1500).
μ ≈ 10,0007.
Округляем до целого числа:
μ ≈ 10.
Ответ: 10.
Внутри катушки находится парамагнитный материал с магнитной восприимчивостью 0,0004. Напряжённость магнитного поля равна 5000 А/м. Определите, на сколько магнитная индукция в материале превышает магнитную индукцию в вакууме при той же напряжённости поля. Магнитная постоянная μ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м. Ответ выразите в микротеслах и округлите до десятых.
Дано: χ = 0,0004; H = 5000 А/м; μ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м.
Найти: ΔB.
Решение:
Магнитная индукция в веществе:
B = μ₀(1 + χ)H.
Магнитная индукция в вакууме:
B₀ = μ₀H.
Разность магнитных индукций:
ΔB = B − B₀ = μ₀χH.
Подставим значения:
ΔB = 4π·10⁻⁷ · 0,0004 · 5000.
ΔB ≈ 2,513·10⁻⁶ Тл.
Переведём в микротеслы:
ΔB ≈ 2,513 мкТл.
Округляем до десятых:
ΔB ≈ 2,5 мкТл.
Ответ: 2,5 мкТл.
В ферромагнитном сердечнике электромагнита магнитная индукция равна 0,12692 Тл, а напряжённость магнитного поля составляет 1000 А/м. Определите намагниченность сердечника. Используйте формулу B = μ₀(H + M), где μ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м. Ответ округлите до целого числа.
Дано: B = 0,12692 Тл; H = 1000 А/м; μ₀ = 4π·10⁻⁷ Гн/м.
Найти: M.
Решение:
Для магнитного вещества справедлива формула:
B = μ₀(H + M).
Выразим намагниченность:
M = B / μ₀ − H.
Подставим значения:
M = 0,12692 / (4π·10⁻⁷) − 1000.
M ≈ 100000 А/м.
Ответ: 100000 А/м.