10 задач по физике для 11 класса по теме «Формула тонкой линзы» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Собирающая тонкая линза имеет фокусное расстояние 10 см. Предмет расположен на расстоянии 30 см от линзы. Определите расстояние от линзы до действительного изображения предмета.
(Ответ дайте в: см)
Дано: F = 10 см; d = 30 см.
Найти: f.
Решение:
Формула тонкой линзы: 1/F = 1/d + 1/f.
Выразим расстояние до изображения:
1/f = 1/F − 1/d.
Подставим значения:
1/f = 1/10 − 1/30 = 3/30 − 1/30 = 2/30 = 1/15.
f = 15 см.
Ответ: 15 см.
Предмет находится на расстоянии 60 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 20 см. Определите расстояние от линзы до действительного изображения предмета.
(Ответ дайте в: см)
Дано: F = 20 см; d = 60 см.
Найти: f.
Решение:
Используем формулу тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f.
Выразим расстояние до изображения:
1/f = 1/F − 1/d.
Подставим значения:
1/f = 1/20 − 1/60 = 3/60 − 1/60 = 2/60 = 1/30.
f = 30 см.
Ответ: 30 см.
Собирающая линза создаёт действительное изображение предмета на расстоянии 60 см от линзы. Предмет находится на расстоянии 30 см от неё. Определите фокусное расстояние линзы.
(Ответ дайте в: см)
Дано: d = 30 см; f = 60 см.
Найти: F.
Решение:
По формуле тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f.
Подставим значения:
1/F = 1/30 + 1/60 = 2/60 + 1/60 = 3/60 = 1/20.
Следовательно, F = 20 см.
Ответ: 20 см.
Оптическая сила собирающей линзы равна 5 дптр. Определите её фокусное расстояние.
(Ответ дайте в: м)
Дано: D = 5 дптр.
Найти: F.
Решение:
Оптическая сила линзы связана с фокусным расстоянием формулой:
D = 1/F.
Выразим фокусное расстояние:
F = 1/D.
Подставим значение:
F = 1/5 = 0,2 м.
Ответ: 0,2 м.
Фотоаппарат фотографирует здание, расположенное на расстоянии 2 м от объектива. Фокусное расстояние объектива равно 10 см. Определите расстояние от объектива до матрицы фотоаппарата, на которой получается резкое изображение. Ответ округлите до десятых.
(Ответ дайте в: см)
Дано: d = 2 м = 200 см; F = 10 см.
Найти: f.
Решение:
Используем формулу тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f.
Выразим расстояние до изображения:
1/f = 1/F − 1/d.
Подставим значения:
1/f = 1/10 − 1/200 = 20/200 − 1/200 = 19/200.
f = 200/19 ≈ 10,526 см.
Округлим до десятых: f ≈ 10,5 см.
Ответ: 10,5 см.
В школьном проекторе слайд расположен на расстоянии 15 см от собирающей линзы. Изображение слайда получается на экране, находящемся на расстоянии 3 м от линзы. Определите фокусное расстояние линзы проектора.
(Ответ дайте в: см)
Дано: d = 15 см; f = 3 м = 300 см.
Найти: F.
Решение:
По формуле тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f.
Подставим значения:
1/F = 1/15 + 1/300 = 20/300 + 1/300 = 21/300 = 7/100.
F = 100/7 ≈ 14,2857 см.
Округлим до десятых: F ≈ 14,3 см.
Ответ: 14,3 см.
Предмет высотой 2 см расположен на расстоянии 25 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см. Определите высоту действительного изображения предмета. Ответ округлите до сотых. Укажите модуль высоты изображения.
(Ответ дайте в: см)
Дано: H = 2 см; d = 25 см; F = 10 см.
Найти: h.
Решение:
Сначала найдём расстояние до изображения по формуле тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f.
1/f = 1/10 − 1/25 = 5/50 − 2/50 = 3/50.
f = 50/3 ≈ 16,67 см.
Линейное увеличение линзы:
Г = f/d = h/H.
Отсюда:
h = H · f/d.
Подставим значения:
h = 2 · 16,67/25 ≈ 1,333 см.
Округлим до сотых: h ≈ 1,33 см.
Ответ: 1,33 см.
Рассеивающая линза создаёт мнимое изображение предмета на расстоянии 30 см от линзы. Предмет расположен на расстоянии 60 см от линзы. Определите фокусное расстояние линзы с учётом знака. Расстояние до мнимого изображения считайте отрицательным.
(Ответ дайте в: см)
Дано: d = 60 см; f = −30 см.
Найти: F.
Решение:
Используем формулу тонкой линзы с учётом знаков:
1/F = 1/d + 1/f.
Подставим значения:
1/F = 1/60 + 1/(−30).
1/F = 1/60 − 2/60 = −1/60.
Следовательно, F = −60 см.
Отрицательный знак соответствует рассеивающей линзе.
Ответ: −60 см.
Предмет расположен на расстоянии 40 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 15 см. Определите линейное увеличение линзы по модулю, если изображение действительное. Ответ округлите до десятых.
(Ответ дайте без единицы измерения)
Дано: d = 40 см; F = 15 см.
Найти: Г.
Решение:
Сначала найдём расстояние от линзы до изображения:
1/F = 1/d + 1/f.
1/f = 1/15 − 1/40 = 8/120 − 3/120 = 5/120 = 1/24.
f = 24 см.
Линейное увеличение по модулю определяется формулой:
Г = f/d.
Подставим значения:
Г = 24/40 = 0,6.
Ответ: 0,6.
Собирающая линза с фокусным расстоянием 12 см создаёт действительное изображение предмета, увеличенное в 3 раза. Определите расстояние от предмета до линзы. Ответ дайте в сантиметрах.
(Ответ дайте в: см)
Дано: F = 12 см; Г = 3.
Найти: d.
Решение:
Линейное увеличение действительного изображения по модулю:
Г = f/d.
Следовательно, f = 3d.
Подставим это соотношение в формулу тонкой линзы:
1/F = 1/d + 1/f.
1/12 = 1/d + 1/(3d).
Приведём к общему знаменателю:
1/12 = 3/(3d) + 1/(3d) = 4/(3d).
Перемножим крест-накрест:
3d = 48.
d = 16 см.
Ответ: 16 см.