8 задач по физике для 10 класса по теме «Закон Кулона» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Два точечных заряда 2 мкКл и 3 мкКл находятся в вакууме на расстоянии 30 см друг от друга. Определите силу их электрического взаимодействия. Заряды считать положительными. Электрическая постоянная k = 9·10⁹ Н·м²/Кл².
Дано:
q₁ = 2·10⁻⁶ Кл
q₂ = 3·10⁻⁶ Кл
r = 0,3 м
k = 9·10⁹ Н·м²/Кл²
F — ?
Решение:
По закону Кулона сила взаимодействия двух точечных зарядов равна:
F = k·|q₁q₂|/r².
Подставим значения:
F = 9·10⁹·2·10⁻⁶·3·10⁻⁶/0,3² = 0,6 Н.
Ответ: 0,6 Н.
Два одинаковых по модулю разноимённых точечных заряда взаимодействуют с силой 0,9 Н. Расстояние между ними равно 20 см. Определите модуль каждого заряда. Примите k = 9·10⁹ Н·м²/Кл². Ответ выразите в мкКл.
Дано:
F = 0,9 Н
r = 0,2 м
k = 9·10⁹ Н·м²/Кл²
|q₁| = |q₂| = q
Решение:
По закону Кулона:
F = kq²/r².
Выразим заряд:
q = √(Fr²/k).
Подставим значения:
q = √(0,9·0,2²/(9·10⁹)) = 2·10⁻⁶ Кл.
Переведём в микрокулоны:
q = 2 мкКл.
Ответ: 2 мкКл.
Два точечных заряда 4 нКл и 6 нКл находятся в вакууме на расстоянии 6 см друг от друга. Определите силу электрического взаимодействия зарядов. Ответ выразите в микроньютонах. Примите k = 9·10⁹ Н·м²/Кл².
Дано:
q₁ = 4·10⁻⁹ Кл
q₂ = 6·10⁻⁹ Кл
r = 0,06 м
k = 9·10⁹ Н·м²/Кл²
F — ?
Решение:
Используем закон Кулона:
F = k·|q₁q₂|/r².
Подставим значения:
F = 9·10⁹·4·10⁻⁹·6·10⁻⁹/0,06² = 6·10⁻⁵ Н.
Переведём в микроньютоны:
F = 60 мкН.
Ответ: 60 мкН.
Два небольших заряженных шарика находятся в вакууме на расстоянии 20 см друг от друга. Заряды шариков равны +4 мкКл и −2 мкКл. Определите силу их электрического взаимодействия. Затем расстояние между шариками увеличили в 2 раза, не изменяя заряды. Во сколько раз изменилась сила взаимодействия? Примите k = 9·10⁹ Н·м²/Кл². Запишите числовой ответ, равный отношению первоначальной силы к новой.
Дано:
q₁ = 4·10⁻⁶ Кл
q₂ = −2·10⁻⁶ Кл
r₁ = 0,2 м
r₂ = 2r₁ = 0,4 м
k = 9·10⁹ Н·м²/Кл²
F₁/F₂ — ?
Решение:
По закону Кулона:
F = k·|q₁q₂|/r².
При неизменных зарядах сила обратно пропорциональна квадрату расстояния:
F₁/F₂ = r₂²/r₁².
Подставим значения:
F₁/F₂ = 0,4²/0,2² = 4.
Следовательно, при увеличении расстояния в 2 раза сила уменьшилась в 4 раза.
Ответ: 4.
Два одинаковых металлических шарика имеют заряды +6 мкКл и −2 мкКл. Шарики привели в соприкосновение, а затем раздвинули на расстояние 30 см. Определите силу электрического взаимодействия после раздвижения. Примите k = 9·10⁹ Н·м²/Кл². Ответ выразите в ньютонах.
Дано:
q₁ = +6 мкКл
q₂ = −2 мкКл
r = 0,3 м
k = 9·10⁹ Н·м²/Кл²
F — ?
Решение:
При соприкосновении одинаковых металлических шариков общий заряд распределяется между ними поровну.
Найдём общий заряд:
qобщ = q₁ + q₂ = 6 − 2 = 4 мкКл.
Заряд каждого шарика после соприкосновения:
q = qобщ/2 = 2 мкКл = 2·10⁻⁶ Кл.
По закону Кулона:
F = kq²/r².
Подставим значения:
F = 9·10⁹·(2·10⁻⁶)²/0,3² = 0,4 Н.
Ответ: 0,4 Н.
Два точечных заряда находятся в вакууме на расстоянии 40 см друг от друга и взаимодействуют с силой 0,45 Н. Первый заряд равен +4 мкКл. Определите второй заряд и его знак, если заряды притягиваются. Примите k = 9·10⁹ Н·м²/Кл². Ответ выразите в мкКл, указав модуль заряда со знаком.
Дано:
q₁ = +4·10⁻⁶ Кл
F = 0,45 Н
r = 0,4 м
k = 9·10⁹ Н·м²/Кл²
q₂ — ?
Решение:
По закону Кулона:
F = k·|q₁q₂|/r².
Выразим модуль второго заряда:
|q₂| = Fr²/(k|q₁|).
Подставим значения:
|q₂| = 0,45·0,4²/(9·10⁹·4·10⁻⁶) = 2·10⁻⁶ Кл.
Так как заряды притягиваются, они имеют противоположные знаки. Первый заряд положительный, поэтому второй заряд отрицательный.
q₂ = −2 мкКл.
Ответ: −2 мкКл.
Два одинаковых положительных точечных заряда находятся на расстоянии 30 см друг от друга в вакууме. Силу их взаимодействия уменьшили в 9 раз, изменив только расстояние между ними. Определите новое расстояние между зарядами. Ответ выразите в сантиметрах. Примите k = 9·10⁹ Н·м²/Кл².
Дано:
r₁ = 30 см
F₂ = F₁/9
q₁ и q₂ — неизменны
r₂ — ?
Решение:
По закону Кулона при неизменных зарядах:
F₁/F₂ = r₂²/r₁².
Так как F₁/F₂ = 9, получаем:
9 = r₂²/r₁².
Извлечём квадратный корень:
r₂/r₁ = 3.
Следовательно:
r₂ = 3r₁ = 3·30 = 90 см.
Ответ: 90 см.
Два точечных заряда +3 мкКл и +12 мкКл находятся в вакууме на расстоянии 60 см друг от друга. Между ними на прямой, соединяющей заряды, помещают третий положительный заряд +1 мкКл. Определите расстояние от первого заряда до третьего, при котором результирующая сила, действующая на третий заряд, равна нулю. Ответ выразите в сантиметрах. Примите k = 9·10⁹ Н·м²/Кл².
Дано:
q₁ = 3·10⁻⁶ Кл
q₂ = 12·10⁻⁶ Кл
q₃ = 1·10⁻⁶ Кл
L = 0,6 м
k = 9·10⁹ Н·м²/Кл²
x — ?
Решение:
Так как все три заряда положительные, силы, действующие на третий заряд со стороны первого и второго зарядов, направлены в противоположные стороны.
Для равновесия третьего заряда модули сил должны быть равны:
F₁ = F₂.
По закону Кулона:
kq₁q₃/x² = kq₂q₃/(L − x)².
Сократим общие множители:
q₁/x² = q₂/(L − x)².
Извлечём квадратный корень:
√q₁/x = √q₂/(L − x).
Подставим значения:
√3/x = √12/(0,6 − x).
Так как √12 = 2√3, получаем:
0,6 − x = 2x.
3x = 0,6.
x = 0,2 м = 20 см.
Ответ: 20 см.