8 задач по физике для 10 класса по теме «Уравнение состояния идеального газа» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
В сосуде объёмом 0,04986 м³ находится 2 моль идеального газа при температуре 300 К. Определите давление газа. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К).
Дано: ν = 2 моль; V = 0,04986 м³; T = 300 К; R = 8,31 Дж/(моль·К).
Решение: Используем уравнение состояния идеального газа:
pV = νRT.
Выразим давление:
p = νRT/V.
Подставим значения:
p = 2 · 8,31 · 300 / 0,04986 = 100000 Па.
Ответ: 100000 Па.
В сосуде находится 1 моль идеального газа при температуре 300 К и давлении 249300 Па. Определите объём газа. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К).
Дано: ν = 1 моль; T = 300 К; p = 249300 Па; R = 8,31 Дж/(моль·К).
Решение: Запишем уравнение состояния идеального газа:
pV = νRT.
Выразим объём:
V = νRT/p.
Подставим значения:
V = 1 · 8,31 · 300 / 249300 = 0,01 м³.
Ответ: 0,01 м³.
В закрытом сосуде объёмом 0,01 м³ находится 1 моль идеального газа под давлением 166200 Па. Определите абсолютную температуру газа. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К).
Дано: V = 0,01 м³; ν = 1 моль; p = 166200 Па; R = 8,31 Дж/(моль·К).
Решение: Используем уравнение состояния идеального газа:
pV = νRT.
Выразим температуру:
T = pV/(νR).
Подставим значения:
T = 166200 · 0,01 / (1 · 8,31) = 200 К.
Ответ: 200 К.
В сосуде объёмом 0,01 м³ находится идеальный газ при температуре 300 К и давлении 83100 Па. Определите количество вещества газа. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К).
Дано: V = 0,01 м³; T = 300 К; p = 83100 Па; R = 8,31 Дж/(моль·К).
Решение: Используем уравнение состояния идеального газа:
pV = νRT.
Выразим количество вещества:
ν = pV/(RT).
Подставим значения:
ν = 83100 · 0,01 / (8,31 · 300) = 1/3 ≈ 0,333 моль.
Ответ: 0,333 моль.
В автомобильной шине при температуре 20 °C давление воздуха равно 300 кПа. После поездки температура воздуха в шине повысилась до 50 °C. Объём шины и количество газа можно считать неизменными. Определите давление воздуха после поездки в кПа. Считайте указанные давления абсолютными.
Дано: p₁ = 300 кПа; t₁ = 20 °C; t₂ = 50 °C; V = const; ν = const.
Решение: Переведём температуры в кельвины:
T₁ = 20 + 273 = 293 К;
T₂ = 50 + 273 = 323 К.
При постоянных объёме и количестве вещества из уравнения состояния следует:
p₁/T₁ = p₂/T₂.
Выразим конечное давление:
p₂ = p₁T₂/T₁.
Подставим значения:
p₂ = 300 · 323/293 ≈ 330,72 кПа.
Округлим до целых:
p₂ ≈ 331 кПа.
Ответ: 331 кПа.
В баллоне содержится 8 г кислорода. Молярная масса кислорода M = 0,032 кг/моль. Температура газа составляет 27 °C, а давление равно 249300 Па. Определите объём баллона. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К).
Дано: m = 8 г = 0,008 кг; M = 0,032 кг/моль; t = 27 °C; p = 249300 Па; R = 8,31 Дж/(моль·К).
Решение:
1. Переведём температуру в кельвины:
T = 27 + 273 = 300 К.
2. Найдём количество вещества:
ν = m/M = 0,008/0,032 = 0,25 моль.
3. Используем уравнение состояния идеального газа:
pV = νRT.
Выразим объём:
V = νRT/p.
Подставим значения:
V = 0,25 · 8,31 · 300 / 249300 = 0,0025 м³.
Ответ: 0,0025 м³.
Определите плотность воздуха в помещении при температуре 27 °C и давлении 100 кПа. Молярная масса воздуха равна 0,029 кг/моль. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К). Ответ округлите до сотых.
Дано: p = 100000 Па; t = 27 °C; M = 0,029 кг/моль; R = 8,31 Дж/(моль·К).
Решение:
1. Переведём температуру в кельвины:
T = 27 + 273 = 300 К.
2. Запишем уравнение состояния идеального газа:
pV = νRT.
Так как ν = m/M, получим:
pV = mRT/M.
Учитывая, что плотность ρ = m/V, выразим её:
ρ = pM/(RT).
3. Подставим значения:
ρ = 100000 · 0,029/(8,31 · 300) ≈ 1,163 кг/м³.
Округлим до сотых:
ρ = 1,16 кг/м³.
Ответ: 1,16 кг/м³.
В герметичном сосуде находится идеальный газ при температуре 300 К, давлении 200 кПа и объёме 12 л. Газ нагрели до температуры 400 К, а затем поместили в сосуд объёмом 16 л. Количество газа не изменилось. Определите конечное давление газа в кПа.
Дано: T₁ = 300 К; p₁ = 200 кПа; V₁ = 12 л; T₂ = 400 К; V₂ = 16 л; ν = const.
Решение: Запишем уравнение состояния идеального газа для двух состояний:
p₁V₁ = νRT₁;
p₂V₂ = νRT₂.
Разделим второе уравнение на первое:
p₂V₂/(p₁V₁) = T₂/T₁.
Выразим конечное давление:
p₂ = p₁V₁T₂/(T₁V₂).
Подставим значения:
p₂ = 200 · 12 · 400/(300 · 16) = 200 кПа.
Ответ: 200 кПа.