10 задач по физике для 10 класса по теме «Конденсаторы и электроёмкость» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Плоский воздушный конденсатор имеет заряд 24 мкКл при напряжении 12 В. Определите электроёмкость конденсатора в микрофарадах (мкФ).
Дано: Q = 24 мкКл; U = 12 В.
Найти: C.
Решение:
Электроёмкость конденсатора определяется формулой:
C = Q / U.
Подставим значения:
C = 24 / 12 = 2 мкФ.
Ответ: 2 мкФ.
Конденсатор имеет электроёмкость 5 мкФ. Какой заряд накопится на его обкладках при подключении к источнику напряжения 20 В? Ответ выразите в микрокулонах (мкКл).
Дано: C = 5 мкФ; U = 20 В.
Найти: Q.
Решение:
Заряд конденсатора вычисляется по формуле:
Q = CU.
Подставим значения:
Q = 5 · 20 = 100 мкКл.
Ответ: 100 мкКл.
Конденсатор ёмкостью 8 мкФ подключён к источнику напряжения 15 В. Определите энергию электрического поля конденсатора в микроджоулях (мкДж).
Дано: C = 8 мкФ = 8 · 10⁻⁶ Ф; U = 15 В.
Найти: W.
Решение:
Энергия электрического поля конденсатора определяется формулой:
W = CU² / 2.
Подставим значения:
W = 8 · 10⁻⁶ · 15² / 2 = 900 · 10⁻⁶ Дж = 900 мкДж.
Ответ: 900 мкДж.
Плоский воздушный конденсатор состоит из двух пластин площадью 200 см² каждая. Расстояние между пластинами равно 2 мм. Диэлектрическая проницаемость воздуха равна 1. Электрическая постоянная ε₀ = 8,85 · 10⁻¹² Ф/м. Определите электроёмкость конденсатора в пикофарадах (пФ).
Дано: S = 200 см² = 0,02 м²; d = 2 мм = 0,002 м; ε = 1; ε₀ = 8,85 · 10⁻¹² Ф/м.
Найти: C.
Решение:
Электроёмкость плоского конденсатора определяется формулой:
C = εε₀S / d.
Подставим значения:
C = 1 · 8,85 · 10⁻¹² · 0,02 / 0,002 = 8,85 · 10⁻¹¹ Ф.
Переведём в пикофарады:
C = 88,5 пФ.
Ответ: 88,5 пФ.
Конденсатор ёмкостью 10 мкФ первоначально заряжен до напряжения 12 В. Затем его подключили к источнику напряжения 20 В. На сколько микрокулонов (мкКл) увеличился заряд конденсатора?
Дано: C = 10 мкФ; U₁ = 12 В; U₂ = 20 В.
Найти: ΔQ.
Решение:
Начальный заряд конденсатора:
Q₁ = CU₁ = 10 · 12 = 120 мкКл.
Конечный заряд:
Q₂ = CU₂ = 10 · 20 = 200 мкКл.
Изменение заряда:
ΔQ = Q₂ − Q₁ = 200 − 120 = 80 мкКл.
Ответ: 80 мкКл.
Два конденсатора ёмкостью 6 мкФ и 3 мкФ соединены параллельно и подключены к источнику напряжения 12 В. Определите общий заряд системы конденсаторов в микрокулонах (мкКл).
Дано: C₁ = 6 мкФ; C₂ = 3 мкФ; U = 12 В.
Найти: Q.
Решение:
При параллельном соединении общая ёмкость равна сумме ёмкостей:
C = C₁ + C₂.
C = 6 + 3 = 9 мкФ.
Общий заряд системы:
Q = CU.
Q = 9 · 12 = 108 мкКл.
Ответ: 108 мкКл.
Два конденсатора ёмкостью 6 мкФ и 3 мкФ соединены последовательно и подключены к источнику напряжения 18 В. Определите заряд каждого конденсатора в микрокулонах (мкКл).
Дано: C₁ = 6 мкФ; C₂ = 3 мкФ; U = 18 В.
Найти: Q.
Решение:
При последовательном соединении общая ёмкость определяется формулой:
1 / C = 1 / C₁ + 1 / C₂.
C = C₁C₂ / (C₁ + C₂).
C = 6 · 3 / (6 + 3) = 2 мкФ.
Найдём общий заряд:
Q = CU = 2 · 18 = 36 мкКл.
При последовательном соединении заряды всех конденсаторов одинаковы.
Ответ: 36 мкКл.
Конденсатор ёмкостью 4 мкФ заряжен до напряжения 100 В. После отключения от источника питания расстояние между пластинами увеличили в 2 раза. Диэлектрик не изменился. Определите энергию конденсатора после изменения расстояния между пластинами в миллиджоулях (мДж).
Дано: C₁ = 4 мкФ; U₁ = 100 В; d₂ = 2d₁.
Найти: W₂.
Решение:
После отключения конденсатора от источника заряд остаётся постоянным.
При увеличении расстояния между пластинами в 2 раза ёмкость уменьшается в 2 раза:
C₂ = C₁ / 2 = 2 мкФ.
Найдём начальный заряд:
Q = C₁U₁ = 4 · 100 = 400 мкКл.
Энергия заряженного конденсатора при постоянном заряде:
W₂ = Q² / (2C₂).
Переведём величины в СИ:
Q = 400 · 10⁻⁶ Кл; C₂ = 2 · 10⁻⁶ Ф.
W₂ = (400 · 10⁻⁶)² / (2 · 2 · 10⁻⁶) = 0,04 Дж = 40 мДж.
Ответ: 40 мДж.
Воздушный плоский конденсатор ёмкостью 200 пФ подключён к источнику напряжения 100 В. Не отключая источник, пространство между пластинами полностью заполнили диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью 4. Определите, на сколько микрокулонов (мкКл) увеличился заряд конденсатора.
Дано: C₁ = 200 пФ; U = 100 В; ε = 4.
Найти: ΔQ.
Решение:
При заполнении пространства диэлектриком ёмкость увеличивается в ε раз:
C₂ = εC₁ = 4 · 200 = 800 пФ.
Так как источник не отключали, напряжение остаётся постоянным.
Начальный заряд:
Q₁ = C₁U = 200 · 100 = 20000 пКл = 0,02 мкКл.
Конечный заряд:
Q₂ = C₂U = 800 · 100 = 80000 пКл = 0,08 мкКл.
Изменение заряда:
ΔQ = Q₂ − Q₁ = 0,08 − 0,02 = 0,06 мкКл.
Ответ: 0,06 мкКл.
Конденсатор ёмкостью 12 мкФ зарядили до напряжения 50 В, а затем отключили от источника. После этого конденсатор подключили параллельно к незаряженному конденсатору ёмкостью 8 мкФ. Определите установившееся напряжение на конденсаторах в вольтах.
Дано: C₁ = 12 мкФ; U₁ = 50 В; C₂ = 8 мкФ; Q₂ = 0.
Найти: U.
Решение:
После отключения от источника суммарный заряд системы сохраняется.
Начальный заряд первого конденсатора:
Q = C₁U₁ = 12 · 50 = 600 мкКл.
После соединения конденсаторы подключены параллельно, поэтому их общая ёмкость:
C = C₁ + C₂ = 12 + 8 = 20 мкФ.
Из закона сохранения заряда:
Q = CU.
Выразим напряжение:
U = Q / C = 600 / 20 = 30 В.
Ответ: 30 В.