10 задач по физике для 10 класса по теме «Условия равновесия тел» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Книга массой 4 кг неподвижно лежит на горизонтальном столе. Определите силу реакции опоры, действующую на книгу. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².
Дано: m = 4 кг; g = 10 м/с².
Решение: Книга находится в равновесии. Сила реакции опоры равна силе тяжести: N = mg = 4 · 10 = 40 Н.
Ответ: 40 Н.
Рабочий прикладывает перпендикулярную к рычагу силу 15 Н на расстоянии 0,4 м от точки опоры. Определите момент этой силы относительно точки опоры.
Дано: F = 15 Н; l = 0,4 м.
Решение: Момент силы определяется формулой M = Fl. Подставим значения: M = 15 · 0,4 = 6 Н·м.
Ответ: 6 Н·м.
На одном конце рычага на расстоянии 0,2 м от точки опоры действует сила тяжести груза 300 Н. На каком расстоянии от точки опоры необходимо приложить перпендикулярную к рычагу силу 100 Н, чтобы рычаг находился в равновесии?
Дано: F₁ = 300 Н; l₁ = 0,2 м; F₂ = 100 Н.
Решение: Для равновесия рычага моменты сил должны быть равны: F₁l₁ = F₂l₂. Выразим неизвестное расстояние: l₂ = F₁l₁/F₂ = 300 · 0,2/100 = 0,6 м.
Ответ: 0,6 м.
Однородная горизонтальная балка длиной 4 м и массой 20 кг покоится на двух опорах, расположенных на её концах. Определите силу реакции левой опоры. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².
Дано: l = 4 м; m = 20 кг; g = 10 м/с².
Решение: Вес балки P = mg = 20 · 10 = 200 Н. Поскольку балка однородная, её центр тяжести находится посередине. По условию симметрии реакции опор одинаковы. Из условия равновесия по вертикали: N₁ + N₂ = P. Следовательно, N₁ = P/2 = 200/2 = 100 Н.
Ответ: 100 Н.
На левом конце невесомых качелей, расположенных горизонтально, сидит ребёнок, действующий на качели силой 300 Н. Расстояние от ребёнка до точки опоры составляет 2 м. На каком расстоянии от точки опоры должен сесть второй ребёнок, действующий на качели силой 200 Н, чтобы качели находились в равновесии?
Дано: F₁ = 300 Н; l₁ = 2 м; F₂ = 200 Н.
Решение: Условие равновесия рычага: F₁l₁ = F₂l₂. Выразим расстояние второго ребёнка от точки опоры: l₂ = F₁l₁/F₂ = 300 · 2/200 = 3 м.
Ответ: 3 м.
Однородная горизонтальная балка длиной 6 м и массой 30 кг закреплена шарниром на одном конце и удерживается вертикальным тросом, прикреплённым к другому концу. Определите силу натяжения троса. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².
Дано: l = 6 м; m = 30 кг; g = 10 м/с².
Решение: Вес балки P = mg = 30 · 10 = 300 Н. Центр тяжести однородной балки находится на расстоянии 3 м от шарнира. Запишем условие равновесия моментов относительно шарнира: Tl = P · l/2. Отсюда T = P · l/(2l) = 300 · 3/6 = 150 Н.
Ответ: 150 Н.
Горизонтальная балка длиной 5 м опирается на две вертикальные опоры, расположенные на её концах. Масса балки равна 20 кг. На расстоянии 2 м от левой опоры на балку поставили груз весом 600 Н. Определите силу реакции правой опоры. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².
Дано: l = 5 м; m = 20 кг; P₁ = 600 Н; x = 2 м; g = 10 м/с².
Решение: Вес балки P₂ = mg = 20 · 10 = 200 Н. Он приложен в центре балки, на расстоянии 2,5 м от левой опоры. Обозначим реакцию правой опоры через N₂. Запишем условие равновесия моментов относительно левой опоры: N₂ · 5 = 600 · 2 + 200 · 2,5. Получаем: 5N₂ = 1200 + 500 = 1700. N₂ = 1700/5 = 340 Н.
Ответ: 340 Н.
Однородная лестница длиной 5 м и весом 200 Н прислонена к гладкой вертикальной стене. Лестница образует с горизонтальным полом угол 53°. Коэффициент трения между лестницей и полом достаточен для равновесия. Считать sin 53° = 0,8, cos 53° = 0,6. Определите силу трения между лестницей и полом.
Дано: l = 5 м; P = 200 Н; α = 53°; sin α = 0,8; cos α = 0,6.
Решение: На лестницу действуют сила тяжести P, реакция стены N и сила трения Fтр. Поскольку стена гладкая, её реакция направлена горизонтально. Из условия равновесия по горизонтали: Fтр = N. Запишем условие равновесия моментов относительно нижнего конца лестницы: N · l · sin α = P · (l/2) · cos α. Отсюда N = P · cos α/(2 sin α) = 200 · 0,6/(2 · 0,8) = 120/1,6 = 75 Н. Следовательно, Fтр = 75 Н.
Ответ: 75 Н.
Однородный горизонтальный стержень длиной 4 м и весом 40 Н закреплён шарниром на одном конце. На расстоянии 1 м от шарнира подвешен груз весом 100 Н. Другой конец стержня удерживается тросом, образующим угол 30° с горизонтальным стержнем. Определите силу натяжения троса. Считать sin 30° = 0,5.
Дано: l = 4 м; P₁ = 40 Н; P₂ = 100 Н; l₂ = 1 м; α = 30°; sin α = 0,5.
Решение: Вес стержня приложен в его середине, на расстоянии 2 м от шарнира. Обозначим силу натяжения троса через T. Момент относительно шарнира создаёт только вертикальная составляющая силы натяжения T sin α. Условие равновесия моментов: T sin α · 4 = 100 · 1 + 40 · 2. Подставим значения: T · 0,5 · 4 = 100 + 80. 2T = 180. T = 90 Н.
Ответ: 90 Н.
Однородная лестница длиной 5 м и весом 100 Н приставлена к гладкой вертикальной стене. Лестница образует с горизонтальным полом угол 53°. Человек весом 600 Н стоит на лестнице на расстоянии 3 м от её нижнего конца, измеренном вдоль лестницы. Считать sin 53° = 0,8, cos 53° = 0,6. Определите силу трения между лестницей и полом, необходимую для равновесия. Ответ округлите до десятых.
Дано: l = 5 м; P₁ = 100 Н; P₂ = 600 Н; s = 3 м; sin α = 0,8; cos α = 0,6.
Решение: На лестницу действуют сила тяжести лестницы P₁, сила тяжести человека P₂, реакция гладкой стены N и сила трения Fтр со стороны пола. Из условия равновесия по горизонтали: Fтр = N. Выберем нижний конец лестницы за точку отсчёта моментов. Момент реакции стены уравновешивает моменты сил тяжести лестницы и человека: N · l · sin α = P₁ · (l/2) · cos α + P₂ · s · cos α. Подставим значения: N · 5 · 0,8 = 100 · 2,5 · 0,6 + 600 · 3 · 0,6. 4N = 150 + 1080 = 1230. N = 1230/4 = 307,5 Н. Следовательно, Fтр = 307,5 Н.
Ответ: 307,5 Н.