10 задач по физике для 10 класса по теме «Равноускоренное прямолинейное движение» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Автомобиль движется по прямой дороге и за 6 секунд увеличивает скорость с 4 м/с до 16 м/с. Определите ускорение автомобиля.
Дано:
v₀ = 4 м/с
v = 16 м/с
t = 6 с
a — ?
Решение:
При равноускоренном движении ускорение определяется по формуле:
a = (v − v₀) / t.
Подставим значения:
a = (16 − 4) / 6 = 12 / 6 = 2 м/с².
Ответ: 2 м/с².
Велосипедист начинает движение со скоростью 3 м/с и движется с постоянным ускорением 1,5 м/с². Какой станет его скорость через 4 секунды?
Дано:
v₀ = 3 м/с
a = 1,5 м/с²
t = 4 с
v — ?
Решение:
Используем формулу скорости при равноускоренном движении:
v = v₀ + at.
Подставим значения:
v = 3 + 1,5 · 4 = 3 + 6 = 9 м/с.
Ответ: 9 м/с.
Поезд начинает движение из состояния покоя с постоянным ускорением 0,8 м/с². Какой путь он пройдёт за первые 5 секунд?
Дано:
v₀ = 0 м/с
a = 0,8 м/с²
t = 5 с
s — ?
Решение:
Путь при равноускоренном движении определяется формулой:
s = v₀t + at² / 2.
Так как поезд начинает движение из состояния покоя, v₀ = 0.
Тогда:
s = at² / 2.
Подставим значения:
s = 0,8 · 5² / 2 = 0,8 · 25 / 2 = 10 м.
Ответ: 10 м.
Автомобиль движется со скоростью 20 м/с. При торможении его скорость равномерно уменьшается до 8 м/с за 4 секунды. Определите проекцию ускорения автомобиля, если положительное направление оси совпадает с направлением его движения.
Дано:
v₀ = 20 м/с
v = 8 м/с
t = 4 с
aₓ — ?
Решение:
Проекция ускорения определяется по формуле:
aₓ = (v − v₀) / t.
Подставим значения:
aₓ = (8 − 20) / 4 = −12 / 4 = −3 м/с².
Отрицательный знак показывает, что ускорение направлено противоположно движению автомобиля.
Ответ: −3 м/с².
Электросамокат движется со скоростью 2 м/с и начинает разгоняться с постоянным ускорением 1,2 м/с². Какой путь он пройдёт за 5 секунд разгона?
Дано:
v₀ = 2 м/с
a = 1,2 м/с²
t = 5 с
s — ?
Решение:
Путь при равноускоренном движении:
s = v₀t + at² / 2.
Подставим значения:
s = 2 · 5 + 1,2 · 5² / 2.
s = 10 + 1,2 · 25 / 2.
s = 10 + 15 = 25 м.
Ответ: 25 м.
Поезд движется по прямому участку железной дороги со скоростью 10 м/с. Затем он начинает равноускоренно разгоняться с ускорением 0,5 м/с². Определите перемещение поезда за 12 секунд разгона.
Дано:
v₀ = 10 м/с
a = 0,5 м/с²
t = 12 с
s — ?
Решение:
Используем формулу перемещения:
s = v₀t + at² / 2.
Подставим значения:
s = 10 · 12 + 0,5 · 12² / 2.
s = 120 + 0,5 · 144 / 2.
s = 120 + 36 = 156 м.
Ответ: 156 м.
Автомобиль движется со скоростью 25 м/с и начинает тормозить с постоянным ускорением, модуль которого равен 5 м/с². Определите тормозной путь автомобиля до полной остановки.
Дано:
v₀ = 25 м/с
v = 0 м/с
a = −5 м/с²
s — ?
Решение:
Используем формулу, связывающую скорость, ускорение и перемещение:
v² − v₀² = 2as.
Выразим перемещение:
s = (v² − v₀²) / (2a).
Подставим значения:
s = (0² − 25²) / (2 · (−5)).
s = −625 / (−10) = 62,5 м.
Ответ: 62,5 м.
Лифт начинает движение вверх со скоростью 2 м/с и в течение 6 секунд движется с постоянным ускорением 0,5 м/с², направленным вверх. Определите скорость лифта в конце этого промежутка времени.
Дано:
v₀ = 2 м/с
a = 0,5 м/с²
t = 6 с
v — ?
Решение:
Для определения конечной скорости используем формулу:
v = v₀ + at.
Подставим значения:
v = 2 + 0,5 · 6 = 2 + 3 = 5 м/с.
Ответ: 5 м/с.
Автомобиль движется со скоростью 6 м/с и начинает разгоняться с постоянным ускорением 1,5 м/с². После прохождения 48 метров определите его скорость. Ответ округлите до десятых.
Дано:
v₀ = 6 м/с
a = 1,5 м/с²
s = 48 м
v — ?
Решение:
Используем формулу, не содержащую время:
v² − v₀² = 2as.
Выразим конечную скорость:
v = √(v₀² + 2as).
Подставим значения:
v = √(6² + 2 · 1,5 · 48).
v = √(36 + 144) = √180 ≈ 13,416 м/с.
Округлим до десятых:
v ≈ 13,4 м/с.
Ответ: 13,4 м/с.
Два автомобиля движутся по одной прямой дороге в одном направлении. В начальный момент первый автомобиль находится позади второго на расстоянии 20 м. Оба автомобиля начинают движение из состояния покоя одновременно. Первый автомобиль движется с постоянным ускорением 2 м/с², а второй — с ускорением 1 м/с². Через сколько секунд первый автомобиль догонит второй? Ответ округлите до сотых.
Дано:
s₀ = 20 м
a₁ = 2 м/с²
a₂ = 1 м/с²
v₀₁ = v₀₂ = 0 м/с
t — ?
Решение:
Выберем начало координат в начальном положении первого автомобиля, а положительное направление направим вдоль движения.
Перемещение первого автомобиля:
s₁ = a₁t² / 2.
Координата второго автомобиля с учётом начального расстояния:
x₂ = s₀ + a₂t² / 2.
В момент встречи координаты автомобилей равны:
a₁t² / 2 = s₀ + a₂t² / 2.
Перенесём слагаемые:
(a₁ − a₂)t² / 2 = s₀.
Выразим время:
t² = 2s₀ / (a₁ − a₂).
Подставим значения:
t² = 2 · 20 / (2 − 1) = 40.
t = √40 ≈ 6,3249 с.
Так как время положительное, выбираем положительный корень. Округлим до сотых:
t ≈ 6,32 с.
Ответ: 6,32 с.