9 задач по физике для 10 класса по теме «Момент силы» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
К рычагу перпендикулярно приложена сила 20 Н на расстоянии 0,3 м от точки опоры. Определите момент силы относительно точки опоры. Ответ дайте в Н·м.
Дано: F = 20 Н; l = 0,3 м.
Решение: Момент силы определяется по формуле M = F · l, где l — плечо силы.
M = 20 · 0,3 = 6 Н·м.
Ответ: 6 Н·м.
Рабочий затягивает гайку гаечным ключом длиной 25 см. Он прикладывает к концу ключа перпендикулярную силу 40 Н. Определите момент силы относительно оси гайки. Ответ дайте в Н·м.
Дано: F = 40 Н; l = 25 см = 0,25 м.
Решение: Момент силы равен произведению силы на плечо: M = F · l.
M = 40 · 0,25 = 10 Н·м.
Ответ: 10 Н·м.
К рычагу длиной 40 см приложена сила 50 Н под углом 30° к направлению рычага. Точка приложения силы находится на расстоянии 40 см от оси вращения. Определите момент силы относительно оси вращения. Ответ дайте в Н·м.
Дано: F = 50 Н; r = 40 см = 0,4 м; α = 30°.
Решение: Момент силы при действии под углом к рычагу определяется формулой M = F · r · sin α.
M = 50 · 0,4 · sin 30° = 50 · 0,4 · 0,5 = 10 Н·м.
Ответ: 10 Н·м.
Дверь шириной 0,8 м открывают, прикладывая к её ручке перпендикулярную силу 15 Н. Ось вращения проходит через петли двери. Определите момент силы относительно оси вращения двери. Ответ дайте в Н·м.
Дано: F = 15 Н; l = 0,8 м.
Решение: Момент силы равен произведению силы на её плечо: M = F · l.
M = 15 · 0,8 = 12 Н·м.
Ответ: 12 Н·м.
На одном конце невесомых качелей на расстоянии 2 м от точки опоры сидит ребёнок, вес которого равен 300 Н. На каком расстоянии от точки опоры должен сесть другой ребёнок весом 400 Н, чтобы качели находились в равновесии? Силы действуют перпендикулярно плечам. Ответ дайте в метрах.
Дано: F₁ = 300 Н; l₁ = 2 м; F₂ = 400 Н; l₂ — ?
Решение: Для равновесия рычага моменты сил, вращающих его в противоположных направлениях, должны быть равны:
F₁ · l₁ = F₂ · l₂.
Выразим неизвестное плечо:
l₂ = (F₁ · l₁) / F₂.
l₂ = (300 · 2) / 400 = 600 / 400 = 1,5 м.
Ответ: 1,5 м.
С помощью рычага поднимают груз весом 600 Н. Плечо силы тяжести груза равно 0,2 м, а плечо приложенной силы равно 1,2 м. Какую минимальную перпендикулярную силу необходимо приложить к рычагу для равновесия? Весом рычага пренебречь. Ответ дайте в ньютонах.
Дано: F₁ = 600 Н; l₁ = 0,2 м; l₂ = 1,2 м; F₂ — ?
Решение: По условию равновесия рычага моменты сил равны:
F₁ · l₁ = F₂ · l₂.
Выразим силу:
F₂ = (F₁ · l₁) / l₂.
F₂ = (600 · 0,2) / 1,2 = 120 / 1,2 = 100 Н.
Ответ: 100 Н.
На горизонтальный рычаг относительно неподвижной оси действуют две перпендикулярные силы. Первая сила 30 Н приложена на расстоянии 0,4 м от оси и вращает рычаг по часовой стрелке. Вторая сила 20 Н приложена на расстоянии 0,5 м от оси и вращает рычаг против часовой стрелки. Определите результирующий момент сил относительно оси, считая направление против часовой стрелки положительным. Ответ дайте в Н·м.
Дано: F₁ = 30 Н; l₁ = 0,4 м; F₂ = 20 Н; l₂ = 0,5 м.
Решение: Выберем направление против часовой стрелки положительным.
Момент первой силы:
M₁ = -F₁ · l₁ = -30 · 0,4 = -12 Н·м.
Момент второй силы:
M₂ = F₂ · l₂ = 20 · 0,5 = 10 Н·м.
Результирующий момент равен алгебраической сумме моментов:
M = M₁ + M₂ = -12 + 10 = -2 Н·м.
Ответ: -2 Н·м.
Однородная горизонтальная балка длиной 4 м и весом 200 Н закреплена шарнирно одним концом. На расстоянии 3 м от шарнира на балку поставили груз весом 300 Н. К другому концу балки приложена вертикальная направленная вверх сила, удерживающая балку в равновесии. Определите величину этой силы. Весом шарнира пренебречь. Ответ дайте в ньютонах.
Дано: L = 4 м; P₁ = 200 Н; l₁ = 2 м; P₂ = 300 Н; l₂ = 3 м; l₃ = 4 м; F — ?
Решение: Однородная балка имеет центр тяжести посередине, поэтому её вес приложен на расстоянии 2 м от шарнира.
Для равновесия балки сумма моментов относительно шарнира равна нулю:
F · 4 = 200 · 2 + 300 · 3.
4F = 400 + 900 = 1300.
F = 1300 / 4 = 325 Н.
Ответ: 325 Н.
Горизонтальный невесомый рычаг находится в равновесии относительно оси вращения. Слева от оси на расстоянии 1,5 м вниз действует сила 400 Н. Справа от оси на расстоянии 2 м вниз действует сила 250 Н. На каком расстоянии справа от оси необходимо приложить вертикальную направленную вниз силу 200 Н, чтобы рычаг находился в равновесии? Ответ дайте в метрах.
Дано: F₁ = 400 Н; l₁ = 1,5 м; F₂ = 250 Н; l₂ = 2 м; F₃ = 200 Н; l₃ — ?
Решение: Рассмотрим моменты сил относительно оси вращения. Сила слева вращает рычаг против часовой стрелки, а силы справа — по часовой стрелке.
Условие равновесия:
F₁ · l₁ = F₂ · l₂ + F₃ · l₃.
Выразим неизвестное плечо:
l₃ = (F₁ · l₁ - F₂ · l₂) / F₃.
l₃ = (400 · 1,5 - 250 · 2) / 200.
l₃ = (600 - 500) / 200 = 100 / 200 = 0,5 м.
Ответ: 0,5 м.