9 задач по физике для 10 класса по теме «Изопроцессы» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
В цилиндре с подвижным поршнем находится газ при постоянной температуре. Первоначальное давление газа равно 100 кПа, а объём — 3 л. Газ сжали до объёма 1,5 л. Определите конечное давление газа.
Дано: p₁ = 100 кПа; V₁ = 3 л; V₂ = 1,5 л; T = const.
Найти: p₂.
Решение: При изотермическом процессе выполняется закон Бойля — Мариотта: p₁V₁ = p₂V₂.
Выразим конечное давление: p₂ = p₁V₁ / V₂.
Подставим значения: p₂ = 100 · 3 / 1,5 = 200 кПа.
Ответ: 200 кПа.
Воздух в воздушном шаре нагревают при постоянном давлении. При температуре 300 К его объём составлял 2 л. После нагревания температура повысилась до 450 К. Определите конечный объём воздуха.
Дано: T₁ = 300 К; V₁ = 2 л; T₂ = 450 К; p = const.
Найти: V₂.
Решение: При изобарном процессе выполняется закон Гей-Люссака: V₁ / T₁ = V₂ / T₂.
Выразим конечный объём: V₂ = V₁T₂ / T₁.
Подставим значения: V₂ = 2 · 450 / 300 = 3 л.
Ответ: 3 л.
В герметичном жёстком баллоне находится газ при температуре 300 К и давлении 120 кПа. Газ охладили до температуры 250 К. Определите конечное давление газа.
Дано: T₁ = 300 К; T₂ = 250 К; p₁ = 120 кПа; V = const.
Найти: p₂.
Решение: При изохорном процессе выполняется закон Шарля: p₁ / T₁ = p₂ / T₂.
Выразим конечное давление: p₂ = p₁T₂ / T₁.
Подставим значения: p₂ = 120 · 250 / 300 = 100 кПа.
Ответ: 100 кПа.
Газ в цилиндре с подвижным поршнем расширяется при постоянном давлении. Первоначальная температура газа равна 27 °C, а объём — 2,4 л. После расширения объём стал равен 3,2 л. Определите конечную температуру газа в градусах Цельсия.
Дано: t₁ = 27 °C; V₁ = 2,4 л; V₂ = 3,2 л; p = const.
Найти: t₂.
Решение: Переведём начальную температуру в кельвины: T₁ = 27 + 273 = 300 К.
По закону Гей-Люссака: V₁ / T₁ = V₂ / T₂.
Выразим конечную температуру: T₂ = T₁V₂ / V₁.
Подставим значения: T₂ = 300 · 3,2 / 2,4 = 400 К.
Переведём температуру в градусы Цельсия: t₂ = 400 − 273 = 127 °C.
Ответ: 127 °C.
В медицинском шприце находится воздух объёмом 60 см³ при давлении 100 кПа. Отверстие шприца закрыли и медленно передвинули поршень, уменьшив объём воздуха до 15 см³. Температура воздуха при этом не изменилась. Определите давление воздуха после сжатия.
Дано: V₁ = 60 см³; p₁ = 100 кПа; V₂ = 15 см³; T = const.
Найти: p₂.
Решение: Так как температура постоянна, применим закон Бойля — Мариотта: p₁V₁ = p₂V₂.
Выразим конечное давление: p₂ = p₁V₁ / V₂.
Подставим значения: p₂ = 100 · 60 / 15 = 400 кПа.
Ответ: 400 кПа.
В герметичном металлическом баллоне объёмом 20 л находится газ при температуре 20 °C и давлении 150 кПа. Баллон нагрели до температуры 80 °C. Определите конечное давление газа. Ответ округлите до десятых.
Дано: V = 20 л; t₁ = 20 °C; t₂ = 80 °C; p₁ = 150 кПа.
Найти: p₂.
Решение: Объём баллона не изменяется, поэтому процесс изохорный. Переведём температуры в кельвины: T₁ = 20 + 273 = 293 К; T₂ = 80 + 273 = 353 К.
По закону Шарля: p₁ / T₁ = p₂ / T₂.
Выразим конечное давление: p₂ = p₁T₂ / T₁.
Подставим значения: p₂ = 150 · 353 / 293 ≈ 180,716 кПа.
Округлим до десятых: p₂ ≈ 180,7 кПа.
Ответ: 180,7 кПа.
В цилиндре с подвижным поршнем газ первоначально занимает объём 8 л при давлении 90 кПа и температуре 300 К. Сначала газ изотермически сжали до объёма 5 л. Затем при неизменном объёме газ нагрели до температуры 450 К. Определите конечное давление газа.
Дано: V₁ = 8 л; p₁ = 90 кПа; T₁ = 300 К; V₂ = 5 л; T₃ = 450 К.
Найти: p₃.
Решение: Первый этап — изотермическое сжатие. По закону Бойля — Мариотта: p₁V₁ = p₂V₂.
Найдём давление после сжатия: p₂ = p₁V₁ / V₂ = 90 · 8 / 5 = 144 кПа.
Второй этап — изохорное нагревание. По закону Шарля: p₂ / T₁ = p₃ / T₃.
Найдём конечное давление: p₃ = p₂T₃ / T₁ = 144 · 450 / 300 = 216 кПа.
Ответ: 216 кПа.
В цилиндре с подвижным поршнем находится газ при температуре 20 °C и давлении 100 кПа. Сначала газ нагрели при постоянном давлении до температуры 120 °C. Затем поршень зафиксировали, и газ охладили до температуры 27 °C. Определите конечное давление газа. Ответ округлите до десятых.
Дано: t₁ = 20 °C; t₂ = 120 °C; t₃ = 27 °C; p₁ = 100 кПа.
Найти: p₃.
Решение: Переведём температуры в кельвины: T₁ = 20 + 273 = 293 К; T₂ = 120 + 273 = 393 К; T₃ = 27 + 273 = 300 К.
Первый этап — изобарное нагревание. По закону Гей-Люссака: V₁ / T₁ = V₂ / T₂. Объём газа увеличивается, но давление остаётся равным 100 кПа.
Второй этап — изохорное охлаждение. По закону Шарля: p₂ / T₂ = p₃ / T₃.
Так как p₂ = p₁ = 100 кПа, получаем: p₃ = p₁T₃ / T₂.
Подставим значения: p₃ = 100 · 300 / 393 ≈ 76,336 кПа.
Округлим до десятых: p₃ ≈ 76,3 кПа.
Ответ: 76,3 кПа.
Газ находится в закрытом цилиндре с подвижным поршнем. В начальном состоянии его давление равно 120 кПа, объём — 4 л, температура — 300 К. Сначала газ нагрели при постоянном объёме до температуры 450 К. Затем газ изотермически расширили до объёма 8 л. Определите конечное давление газа.
Дано: p₁ = 120 кПа; V₁ = 4 л; T₁ = 300 К; T₂ = 450 К; V₃ = 8 л.
Найти: p₃.
Решение: Первый этап — изохорное нагревание. По закону Шарля: p₁ / T₁ = p₂ / T₂.
Найдём давление после нагревания: p₂ = p₁T₂ / T₁ = 120 · 450 / 300 = 180 кПа.
Второй этап — изотермическое расширение. По закону Бойля — Мариотта: p₂V₂ = p₃V₃.
Поскольку объём после первого этапа не изменился, V₂ = V₁ = 4 л.
Найдём конечное давление: p₃ = p₂V₂ / V₃ = 180 · 4 / 8 = 90 кПа.
Ответ: 90 кПа.