10 задач по физике для 10 класса по теме «Температура и тепловое равновесие» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Температура воздуха в комнате составляет 27 °C. Выразите эту температуру в кельвинах.
Дано: t = 27 °C.
Найти: T.
Решение: Термодинамическая температура связана с температурой по шкале Цельсия формулой: T = t + 273.
Подставим значение: T = 27 + 273 = 300 К.
Ответ: 300 К.
Температура нагретого тела составляет 323 К. Определите температуру этого тела по шкале Цельсия.
Дано: T = 323 К.
Найти: t.
Решение: Температуру по шкале Цельсия определяем по формуле: t = T − 273.
Подставим значение: t = 323 − 273 = 50 °C.
Ответ: 50 °C.
Определите среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы идеального газа при температуре 300 К. Постоянная Больцмана k = 1,38 · 10⁻²³ Дж/К.
Дано: T = 300 К; k = 1,38 · 10⁻²³ Дж/К.
Найти: E.
Решение: Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы идеального газа определяется формулой: E = 3kT/2.
Подставим значения: E = 3 · 1,38 · 10⁻²³ · 300 / 2 = 6,21 · 10⁻²¹ Дж.
Ответ: 6,21 · 10⁻²¹ Дж.
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы идеального газа равна 4,14 · 10⁻²¹ Дж. Определите термодинамическую температуру газа. Постоянная Больцмана k = 1,38 · 10⁻²³ Дж/К.
Дано: E = 4,14 · 10⁻²¹ Дж; k = 1,38 · 10⁻²³ Дж/К.
Найти: T.
Решение: Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы связана с температурой формулой: E = 3kT/2.
Выразим температуру: T = 2E/(3k).
Подставим значения: T = 2 · 4,14 · 10⁻²¹ / (3 · 1,38 · 10⁻²³) = 200 К.
Ответ: 200 К.
В теплоизолированном сосуде смешали 200 г воды при температуре 20 °C и 200 г воды при температуре 60 °C. Теплообменом с сосудом и окружающей средой пренебречь. Определите установившуюся температуру воды.
Дано: m₁ = 200 г; t₁ = 20 °C; m₂ = 200 г; t₂ = 60 °C.
Найти: t.
Решение: При тепловом равновесии количество теплоты, полученное холодной водой, равно количеству теплоты, отданному горячей водой.
Запишем уравнение теплового баланса: cm₁(t − t₁) = cm₂(t₂ − t).
Так как смешивается одна и та же жидкость, удельные теплоёмкости сокращаются.
Выразим конечную температуру: t = (m₁t₁ + m₂t₂)/(m₁ + m₂).
Подставим значения: t = (200 · 20 + 200 · 60)/(200 + 200) = 16000/400 = 40 °C.
Ответ: 40 °C.
Для приготовления напитка смешали 200 г горячей воды при температуре 80 °C и 300 г холодной воды при температуре 20 °C. Сосуд теплоизолирован. Определите установившуюся температуру смеси. Теплоёмкостью сосуда пренебречь.
Дано: m₁ = 200 г; t₁ = 80 °C; m₂ = 300 г; t₂ = 20 °C.
Найти: t.
Решение: По закону сохранения энергии количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной водой.
cm₁(t₁ − t) = cm₂(t − t₂).
Сократим удельную теплоёмкость воды и выразим конечную температуру:
t = (m₁t₁ + m₂t₂)/(m₁ + m₂).
Подставим значения: t = (200 · 80 + 300 · 20)/(200 + 300) = (16000 + 6000)/500 = 44 °C.
Ответ: 44 °C.
В теплоизолированный сосуд с 500 г воды при температуре 20 °C опустили медный брусок массой 200 г, нагретый до 100 °C. После установления теплового равновесия определите температуру воды и бруска. Удельная теплоёмкость меди равна 400 Дж/(кг·°C), воды — 4200 Дж/(кг·°C). Теплоёмкостью сосуда пренебречь. Ответ округлите до десятых.
Дано: m₁ = 0,2 кг; t₁ = 100 °C; c₁ = 400 Дж/(кг·°C); m₂ = 0,5 кг; t₂ = 20 °C; c₂ = 4200 Дж/(кг·°C).
Найти: t.
Решение: Медный брусок отдаёт теплоту, а вода получает её. По уравнению теплового баланса: Qотд = Qпол.
c₁m₁(t₁ − t) = c₂m₂(t − t₂).
Раскроем скобки и выразим конечную температуру:
t = (c₁m₁t₁ + c₂m₂t₂)/(c₁m₁ + c₂m₂).
Подставим значения:
t = (400 · 0,2 · 100 + 4200 · 0,5 · 20)/(400 · 0,2 + 4200 · 0,5).
t = (8000 + 42000)/(80 + 2100) = 50000/2180 ≈ 22,9 °C.
Ответ: 22,9 °C.
Алюминиевую деталь массой 300 г, нагретую до 150 °C, поместили в теплоизолированный сосуд, содержащий 400 г воды при температуре 25 °C. Определите температуру теплового равновесия. Удельная теплоёмкость алюминия равна 900 Дж/(кг·°C), воды — 4200 Дж/(кг·°C). Теплоёмкостью сосуда пренебречь. Ответ округлите до десятых.
Дано: m₁ = 0,3 кг; t₁ = 150 °C; c₁ = 900 Дж/(кг·°C); m₂ = 0,4 кг; t₂ = 25 °C; c₂ = 4200 Дж/(кг·°C).
Найти: t.
Решение: Алюминиевая деталь отдаёт теплоту, а вода получает её. Используем уравнение теплового баланса:
c₁m₁(t₁ − t) = c₂m₂(t − t₂).
Выразим конечную температуру:
t = (c₁m₁t₁ + c₂m₂t₂)/(c₁m₁ + c₂m₂).
Подставим значения:
t = (900 · 0,3 · 150 + 4200 · 0,4 · 25)/(900 · 0,3 + 4200 · 0,4).
t = (40500 + 42000)/(270 + 1680) = 82500/1950 ≈ 42,3 °C.
Ответ: 42,3 °C.
В калориметр налили 200 г воды при температуре 80 °C, а затем добавили 300 г воды при температуре 20 °C. Теплоёмкость калориметра составляет 100 Дж/°C. В начале опыта калориметр имел температуру 20 °C. Определите установившуюся температуру системы. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C). Теплообменом с окружающей средой пренебречь. Ответ округлите до десятых.
Дано: m₁ = 0,2 кг; t₁ = 80 °C; m₂ = 0,3 кг; t₂ = 20 °C; C = 100 Дж/°C; c = 4200 Дж/(кг·°C). Начальная температура калориметра равна 20 °C.
Найти: t.
Решение: Горячая вода отдаёт теплоту, которая расходуется на нагревание холодной воды и калориметра.
Составим уравнение теплового баланса:
c m₁(t₁ − t) = c m₂(t − t₂) + C(t − t₂).
Раскроем скобки и выразим конечную температуру:
t = (cm₁t₁ + (cm₂ + C)t₂)/(cm₁ + cm₂ + C).
Подставим значения:
t = (4200 · 0,2 · 80 + (4200 · 0,3 + 100) · 20)/(4200 · 0,2 + 4200 · 0,3 + 100).
t = (67200 + 27200)/(840 + 1260 + 100) = 94400/2200 ≈ 42,9 °C.
Ответ: 42,9 °C.
В теплоизолированный сосуд, содержащий 600 г воды при температуре 20 °C, поместили металлический брусок массой 400 г, нагретый до 120 °C. Теплоёмкость сосуда равна 200 Дж/°C, а его начальная температура равна температуре воды. После установления теплового равновесия температура системы составила 26,8 °C. Определите удельную теплоёмкость металла. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C). Ответ дайте в Дж/(кг·°C).
Дано: m₁ = 0,4 кг; t₁ = 120 °C; m₂ = 0,6 кг; t₂ = 20 °C; t = 26,8 °C; C = 200 Дж/°C; c₂ = 4200 Дж/(кг·°C).
Найти: c₁.
Решение: Металлический брусок отдаёт теплоту, которая идёт на нагревание воды и сосуда.
Составим уравнение теплового баланса:
c₁m₁(t₁ − t) = c₂m₂(t − t₂) + C(t − t₂).
Выразим удельную теплоёмкость металла:
c₁ = [c₂m₂(t − t₂) + C(t − t₂)]/[m₁(t₁ − t)].
Подставим значения:
c₁ = [4200 · 0,6 · (26,8 − 20) + 200 · (26,8 − 20)]/[0,4 · (120 − 26,8)].
c₁ = (17136 + 1360)/(0,4 · 93,2) = 18496/37,28 ≈ 496,1 Дж/(кг·°C).
Ответ: 496,1 Дж/(кг·°C).