10 задач по физике для 10 класса по теме «Импульс тела и закон сохранения импульса» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Автомобиль массой 1000 кг движется по прямой со скоростью 20 м/с. Определите модуль импульса автомобиля.
Дано: m = 1000 кг; v = 20 м/с.
Решение: Импульс тела определяется формулой p = mv.
Подставим значения: p = 1000 · 20 = 20000 кг·м/с.
Ответ: 20000 кг·м/с.
Мяч массой 0,4 кг летит со скоростью 15 м/с. Определите скорость мяча, если модуль его импульса равен 6 кг·м/с.
Дано: m = 0,4 кг; p = 6 кг·м/с.
Решение: Из формулы импульса p = mv выразим скорость: v = p/m.
Подставим значения: v = 6/0,4 = 15 м/с.
Ответ: 15 м/с.
Грузовик массой 5 т движется со скоростью 4 м/с. Определите модуль импульса грузовика в кг·м/с.
Дано: m = 5 т = 5000 кг; v = 4 м/с.
Решение: Импульс тела p = mv.
Подставим значения: p = 5000 · 4 = 20000 кг·м/с.
Ответ: 20000 кг·м/с.
На неподвижную тележку массой 2 кг в течение 0,5 с действует постоянная сила 12 Н. Определите модуль изменения импульса тележки.
Дано: F = 12 Н; Δt = 0,5 с.
Решение: Изменение импульса тела равно импульсу силы: Δp = FΔt.
Подставим значения: Δp = 12 · 0,5 = 6 кг·м/с.
Ответ: 6 кг·м/с.
Мяч массой 0,5 кг движется горизонтально со скоростью 8 м/с. После удара о стену он отскакивает в противоположном направлении со скоростью 6 м/с. Определите модуль изменения импульса мяча.
Дано: m = 0,5 кг; v₁ = 8 м/с; v₂ = 6 м/с.
Решение: Выберем направление первоначального движения за положительное. Тогда v₁ = 8 м/с, v₂ = -6 м/с.
Изменение импульса: Δp = mv₂ - mv₁ = m(v₂ - v₁).
Δp = 0,5 · (-6 - 8) = -7 кг·м/с.
Модуль изменения импульса равен 7 кг·м/с.
Ответ: 7 кг·м/с.
Два конькобежца массами 60 кг и 40 кг первоначально покоятся относительно льда. Они отталкиваются друг от друга. После отталкивания первый конькобежец движется со скоростью 2 м/с. Определите модуль скорости второго конькобежца.
Дано: m₁ = 60 кг; m₂ = 40 кг; v₁ = 2 м/с; p₀ = 0.
Решение: По закону сохранения импульса суммарный импульс до и после взаимодействия одинаков.
До отталкивания импульс системы равен нулю.
После отталкивания конькобежцы движутся в противоположных направлениях:
m₁v₁ = m₂v₂.
Выразим скорость второго конькобежца: v₂ = m₁v₁/m₂.
Подставим значения: v₂ = 60 · 2/40 = 3 м/с.
Ответ: 3 м/с.
Снаряд массой 2 кг движется горизонтально со скоростью 300 м/с и разрывается на два осколка. Первый осколок массой 0,5 кг продолжает двигаться в прежнем направлении со скоростью 500 м/с. Определите скорость второго осколка. Ответ дайте со знаком, считая первоначальное направление движения снаряда положительным.
Дано: m = 2 кг; v = 300 м/с; m₁ = 0,5 кг; v₁ = 500 м/с.
Решение: Масса второго осколка: m₂ = m - m₁ = 2 - 0,5 = 1,5 кг.
По закону сохранения импульса:
mv = m₁v₁ + m₂v₂.
Выразим скорость второго осколка:
v₂ = (mv - m₁v₁)/m₂.
Подставим значения:
v₂ = (2 · 300 - 0,5 · 500)/1,5 = (600 - 250)/1,5 = 233,33 м/с.
Ответ: 233,33 м/с.
Лодка массой 100 кг с находящимся в ней человеком массой 50 кг неподвижна относительно воды. Человек прыгает с лодки горизонтально со скоростью 6 м/с относительно берега. Определите скорость лодки после прыжка. Ответ дайте со знаком, считая направление прыжка положительным.
Дано: m₁ = 100 кг; m₂ = 50 кг; v₂ = 6 м/с; v₀ = 0.
Решение: До прыжка суммарный импульс системы «лодка — человек» равен нулю.
По закону сохранения импульса:
(m₁ + m₂)v₀ = m₁v₁ + m₂v₂.
Так как v₀ = 0, получаем:
m₁v₁ + m₂v₂ = 0.
Выразим скорость лодки:
v₁ = -m₂v₂/m₁.
Подставим значения: v₁ = -50 · 6/100 = -3 м/с.
Ответ: -3 м/с.
Тележка массой 4 кг движется со скоростью 5 м/с и догоняет неподвижную тележку массой 6 кг. После столкновения тележки сцепляются и движутся вместе. Определите их общую скорость после столкновения.
Дано: m₁ = 4 кг; v₁ = 5 м/с; m₂ = 6 кг; v₂ = 0.
Решение: После столкновения тележки движутся вместе, поэтому столкновение является неупругим.
По закону сохранения импульса:
m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v.
Выразим общую скорость:
v = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂).
Подставим значения:
v = (4 · 5 + 6 · 0)/(4 + 6) = 20/10 = 2 м/с.
Ответ: 2 м/с.
На гладком горизонтальном льду находятся две тележки массами 3 кг и 2 кг. Первая тележка движется вправо со скоростью 4 м/с, а вторая — влево со скоростью 3 м/с. После столкновения тележки сцепляются. Определите модуль их общей скорости после столкновения.
Дано: m₁ = 3 кг; v₁ = 4 м/с; m₂ = 2 кг; v₂ = -3 м/с.
Решение: Выберем направление вправо за положительное. После столкновения тележки сцепляются и движутся с общей скоростью.
По закону сохранения импульса:
m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)v.
Выразим скорость:
v = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂).
Подставим значения:
v = (3 · 4 + 2 · (-3))/(3 + 2) = (12 - 6)/5 = 1,2 м/с.
Модуль общей скорости равен 1,2 м/с.
Ответ: 1,2 м/с.