9 задач по физике для 10 класса по теме «Реактивное движение» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Пневматическое устройство массой 2 кг находится в состоянии покоя. Из него вылетает шарик массой 0,01 кг со скоростью 200 м/с относительно Земли. Определите скорость отдачи устройства. Ответ выразите в м/с.
Дано: m₁ = 2 кг; m₂ = 0,01 кг; v₂ = 200 м/с; v₀ = 0.
Решение: По закону сохранения импульса суммарный импульс до выстрела равен суммарному импульсу после выстрела:
m₁v₁ + m₂v₂ = 0.
Отсюда v₁ = −m₂v₂ / m₁.
Подставим значения:
v₁ = −0,01 · 200 / 2 = −1 м/с.
Знак минус означает, что устройство движется в противоположную сторону относительно шарика. Скорость по модулю равна 1 м/с.
Ответ: 1 м/с.
Небольшая тележка массой 18 кг покоится на гладкой горизонтальной поверхности. С тележки выбрасывают груз массой 2 кг со скоростью 5 м/с относительно Земли. Определите скорость тележки после выбрасывания груза. Ответ выразите в м/с.
Дано: m₁ = 18 кг; m₂ = 2 кг; v₂ = 5 м/с; v₀ = 0.
Решение: По закону сохранения импульса:
0 = m₁v₁ + m₂v₂.
Выразим скорость тележки:
v₁ = −m₂v₂ / m₁.
Подставим значения:
v₁ = −2 · 5 / 18 = −0,556 м/с.
Модуль скорости тележки равен 0,556 м/с. Округлим до сотых.
Ответ: 0,56 м/с.
На неподвижной лодке массой 100 кг находится человек массой 50 кг. Человек прыгает с лодки горизонтально со скоростью 3 м/с относительно берега. Определите скорость лодки после прыжка. Сопротивлением воды пренебречь. Ответ выразите в м/с.
Дано: m₁ = 100 кг; m₂ = 50 кг; v₂ = 3 м/с; v₀ = 0.
Решение: По закону сохранения импульса:
0 = m₁v₁ + m₂v₂.
Выразим скорость лодки:
v₁ = −m₂v₂ / m₁.
Подставим значения:
v₁ = −50 · 3 / 100 = −1,5 м/с.
Лодка движется в направлении, противоположном прыжку человека. Модуль её скорости равен 1,5 м/с.
Ответ: 1,5 м/с.
Ракета первоначально покоится и имеет массу 500 кг. При запуске из неё выбрасывается порция газа массой 10 кг со скоростью 400 м/с относительно ракеты после выброса. Определите скорость ракеты после выброса газа. Внешними силами пренебречь. Ответ выразите в м/с.
Дано: m = 500 кг; mг = 10 кг; u = 400 м/с; v₀ = 0.
Решение: После выброса масса ракеты равна:
M = m − mг = 500 − 10 = 490 кг.
Пусть скорость ракеты равна v. Газ движется в противоположную сторону относительно ракеты со скоростью v − u.
По закону сохранения импульса:
0 = Mv + mг(v − u).
Раскроем скобки:
0 = 490v + 10v − 10 · 400.
500v = 4000.
v = 4000 / 500 = 8 м/с.
Ответ: 8 м/с.
Тележка массой 100 кг движется по горизонтальной поверхности со скоростью 2 м/с. Во время движения с неё выбрасывают груз массой 20 кг назад со скоростью 3 м/с относительно Земли. Определите скорость оставшейся части тележки после выбрасывания груза. Сопротивлением движению пренебречь. Ответ выразите в м/с.
Дано: m = 100 кг; mг = 20 кг; v₀ = 2 м/с; vг = −3 м/с.
Решение: Масса оставшейся части тележки:
M = m − mг = 100 − 20 = 80 кг.
По закону сохранения импульса:
mv₀ = Mv + mгvг.
Выразим скорость тележки:
v = (mv₀ − mгvг) / M.
Подставим значения:
v = (100 · 2 − 20 · (−3)) / 80.
v = (200 + 60) / 80 = 260 / 80 = 3,25 м/с.
Ответ: 3,25 м/с.
Ракета массой 1000 кг первоначально покоится в космическом пространстве. В результате работы двигателя из неё выбрасывается газ массой 50 кг со скоростью 600 м/с относительно ракеты после выброса. Определите скорость ракеты после выброса газа. Внешними силами пренебречь. Ответ выразите в м/с.
Дано: m = 1000 кг; mг = 50 кг; u = 600 м/с; v₀ = 0.
Решение: Масса ракеты после выброса газа:
M = m − mг = 1000 − 50 = 950 кг.
Пусть скорость ракеты после выброса равна v. Скорость газа относительно Земли направлена противоположно движению ракеты и равна v − u.
По закону сохранения импульса:
0 = Mv + mг(v − u).
Подставим значения:
0 = 950v + 50(v − 600).
0 = 950v + 50v − 30000.
1000v = 30000.
v = 30000 / 1000 = 30 м/с.
Ответ: 30 м/с.
Космический аппарат массой 200 кг движется со скоростью 10 м/с. Для увеличения скорости он выбрасывает назад порцию газа массой 20 кг со скоростью 30 м/с относительно аппарата после выброса. Определите скорость аппарата после выброса газа. Внешними силами пренебречь. Ответ выразите в м/с.
Дано: m = 200 кг; mг = 20 кг; v₀ = 10 м/с; u = 30 м/с.
Решение: Масса аппарата после выброса:
M = m − mг = 200 − 20 = 180 кг.
Пусть скорость аппарата после выброса равна v. Скорость газа относительно Земли равна v − u, так как газ выбрасывается назад.
По закону сохранения импульса:
mv₀ = Mv + mг(v − u).
Подставим значения:
200 · 10 = 180v + 20(v − 30).
2000 = 180v + 20v − 600.
2000 = 200v − 600.
200v = 2600.
v = 2600 / 200 = 13 м/с.
Ответ: 13 м/с.
Ракета массой 300 кг первоначально покоится в космическом пространстве. Сначала она выбрасывает газ массой 30 кг со скоростью 100 м/с относительно ракеты после первого выброса. Затем выбрасывает ещё 20 кг газа со скоростью 150 м/с относительно ракеты после второго выброса. Оба выброса происходят в одном направлении. Определите скорость ракеты после второго выброса. Внешними силами пренебречь. Ответ выразите в м/с. Ответ округлите до сотых.
Дано: m₀ = 300 кг; m₁ = 30 кг; m₂ = 20 кг; u₁ = 100 м/с; u₂ = 150 м/с; v₀ = 0.
Решение: 1. Рассмотрим первый выброс газа.
Масса ракеты после первого выброса:
M₁ = 300 − 30 = 270 кг.
По закону сохранения импульса:
0 = M₁v₁ + m₁(v₁ − u₁).
Подставим значения:
0 = 270v₁ + 30(v₁ − 100).
300v₁ = 3000.
v₁ = 10 м/с.
2. Рассмотрим второй выброс газа. До второго выброса ракета массой 270 кг движется со скоростью 10 м/с.
Масса ракеты после второго выброса:
M₂ = 270 − 20 = 250 кг.
По закону сохранения импульса:
270 · 10 = 250v₂ + 20(v₂ − 150).
2700 = 250v₂ + 20v₂ − 3000.
2700 = 270v₂ − 3000.
270v₂ = 5700.
v₂ = 5700 / 270 ≈ 21,11 м/с.
Ответ: 21,11 м/с.
На неподвижном плоту массой 240 кг стоит человек массой 60 кг. Человек прыгает горизонтально с плота. Скорость человека относительно плота непосредственно после прыжка равна 2,5 м/с. Определите модуль скорости плота после прыжка. Сопротивлением воды пренебречь. Ответ выразите в м/с.
Дано: mч = 60 кг; mп = 240 кг; vч − vп = 2,5 м/с; v₀ = 0.
Решение: Выберем направление прыжка человека за положительное. По закону сохранения импульса:
0 = mчvч + mпvп.
Выразим скорость человека:
vч = −mпvп / mч.
Скорость человека относительно плота равна 2,5 м/с:
vч − vп = 2,5.
Подставим выражение для vч:
−(240 / 60)vп − vп = 2,5.
−4vп − vп = 2,5.
−5vп = 2,5.
vп = −0,5 м/с.
Знак минус означает, что плот движется в сторону, противоположную прыжку человека. Модуль скорости плота равен 0,5 м/с.
Ответ: 0,5 м/с.