10 задач по физике для 10 класса по теме «Сила упругости и закон Гука» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Пружина растянулась на 5 см под действием силы 10 Н. Определите жёсткость пружины. Ответ дайте в Н/м.
Дано: F = 10 Н; x = 5 см = 0,05 м.
Решение: По закону Гука модуль силы упругости равен F = kx. Отсюда жёсткость пружины: k = F/x.
Подставим значения: k = 10/0,05 = 200 Н/м.
Ответ: 200 Н/м.
Пружина имеет жёсткость 400 Н/м. Какую силу упругости она создаёт при растяжении на 3 см? Ответ дайте в ньютонах.
Дано: k = 400 Н/м; x = 3 см = 0,03 м.
Решение: По закону Гука F = kx.
Подставим значения: F = 400 · 0,03 = 12 Н.
Ответ: 12 Н.
Под действием силы 15 Н пружина растянулась на 6 см. Определите удлинение этой пружины, если к ней приложить силу 25 Н. Ответ дайте в сантиметрах.
Дано: F₁ = 15 Н; x₁ = 6 см; F₂ = 25 Н.
Решение: По закону Гука F = kx. При неизменной жёсткости пружины отношение силы к удлинению постоянно: F₁/x₁ = F₂/x₂.
Отсюда x₂ = F₂ · x₁/F₁.
Подставим значения: x₂ = 25 · 6/15 = 10 см.
Ответ: 10 см.
Пружина жёсткостью 250 Н/м растянута на 8 см. Определите потенциальную энергию упругой деформации пружины. Ответ дайте в джоулях.
Дано: k = 250 Н/м; x = 8 см = 0,08 м.
Решение: Потенциальная энергия деформированной пружины определяется формулой E = kx²/2.
Подставим значения: E = 250 · 0,08²/2 = 250 · 0,0064/2 = 0,8 Дж.
Ответ: 0,8 Дж.
К потолку подвесили груз массой 2 кг на вертикальной пружине жёсткостью 500 Н/м. После установления равновесия определите удлинение пружины. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с². Ответ дайте в сантиметрах.
Дано: m = 2 кг; k = 500 Н/м; g = 10 м/с².
Решение: В положении равновесия сила упругости равна силе тяжести: kx = mg.
Отсюда x = mg/k.
Подставим значения: x = 2 · 10/500 = 0,04 м = 4 см.
Ответ: 4 см.
Пружина жёсткостью 300 Н/м соединяет два тела. При растяжении пружины на 4 см одно из тел действует на неё силой 12 Н. Определите силу, которую необходимо приложить для дополнительного растяжения пружины ещё на 3 см. Считайте, что деформация остаётся упругой. Ответ дайте в ньютонах.
Дано: k = 300 Н/м; x₁ = 4 см; Δx = 3 см = 0,03 м.
Решение: По закону Гука дополнительное увеличение силы определяется дополнительным удлинением пружины: ΔF = k · Δx.
Подставим значения: ΔF = 300 · 0,03 = 9 Н.
Ответ: 9 Н.
Пружина под действием груза массой 1,5 кг удлинилась на 3 см. Определите потенциальную энергию упругой деформации пружины. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с². Ответ дайте в джоулях.
Дано: m = 1,5 кг; x = 3 см = 0,03 м; g = 10 м/с².
Решение: В положении равновесия сила упругости равна силе тяжести: kx = mg.
Отсюда k = mg/x.
Потенциальная энергия пружины: E = kx²/2.
Подставим выражение для жёсткости: E = mgx/2.
Вычислим: E = 1,5 · 10 · 0,03/2 = 0,225 Дж.
Ответ: 0,225 Дж.
Две пружины с жёсткостями 200 Н/м и 300 Н/м соединены последовательно. К системе приложили силу 12 Н. Определите общее удлинение системы. Считайте, что пружины деформируются упруго. Ответ дайте в сантиметрах.
Дано: k₁ = 200 Н/м; k₂ = 300 Н/м; F = 12 Н.
Решение: При последовательном соединении обе пружины испытывают одинаковую силу. Общее удлинение равно сумме удлинений каждой пружины: x = x₁ + x₂.
По закону Гука: x₁ = F/k₁; x₂ = F/k₂.
Тогда x = F/k₁ + F/k₂.
Подставим значения: x = 12/200 + 12/300 = 0,06 + 0,04 = 0,10 м = 10 см.
Ответ: 10 см.
Две одинаковые пружины жёсткостью 400 Н/м каждая соединены параллельно. К системе подвесили груз массой 4 кг. Определите удлинение каждой пружины после установления равновесия. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с². Ответ дайте в сантиметрах.
Дано: k₁ = k₂ = 400 Н/м; m = 4 кг; g = 10 м/с².
Решение: При параллельном соединении удлинения пружин одинаковы, а силы упругости складываются. Эквивалентная жёсткость системы: k = k₁ + k₂ = 400 + 400 = 800 Н/м.
В положении равновесия: kx = mg.
Отсюда x = mg/k.
Подставим значения: x = 4 · 10/800 = 0,05 м = 5 см.
Ответ: 5 см.
Пружина жёсткостью 200 Н/м закреплена одним концом к стене. К её свободному концу прикрепили тело массой 0,5 кг. Тело оттянули от положения равновесия на 10 см и отпустили без начальной скорости. Определите максимальную скорость тела при колебаниях, считая, что сопротивлением воздуха и трением можно пренебречь. Ответ дайте в м/с.
Дано: k = 200 Н/м; m = 0,5 кг; A = 10 см = 0,1 м; v₀ = 0.
Решение: В крайних положениях вся энергия системы является потенциальной энергией пружины, а при прохождении положения равновесия — кинетической энергией тела. По закону сохранения механической энергии:
kA²/2 = mv²/2.
Отсюда максимальная скорость: v = A√(k/m).
Подставим значения: v = 0,1√(200/0,5) = 0,1√400 = 0,1 · 20 = 2 м/с.
Ответ: 2 м/с.