9 задач по физике для 10 класса по теме «Основные положения молекулярно-кинетической теории» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Молярная масса воды равна 0,018 кг/моль. Постоянная Авогадро равна 6·10²³ моль⁻¹. Определите массу одной молекулы воды.
Дано: M = 0,018 кг/моль; Nₐ = 6·10²³ моль⁻¹.
Решение:
Масса одной молекулы определяется формулой m₀ = M/Nₐ.
m₀ = 0,018/(6·10²³) = 3·10⁻²⁶ кг.
Ответ: 3·10⁻²⁶ кг.
В сосуде объёмом 0,01 м³ находится 2·10²² молекул газа. Определите концентрацию молекул газа.
Дано: N = 2·10²²; V = 0,01 м³.
Решение:
Концентрация молекул определяется формулой n = N/V.
n = (2·10²²)/0,01 = 2·10²⁴ м⁻³.
Ответ: 2·10²⁴ м⁻³.
Температура газа равна 300 К. Постоянная Больцмана равна 1,38·10⁻²³ Дж/К. Определите среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы газа. Ответ дайте в единицах 10⁻²¹ Дж.
Дано: T = 300 К; k = 1,38·10⁻²³ Дж/К.
Решение:
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы определяется формулой E = 3kT/2.
E = 3·1,38·10⁻²³·300/2 = 6,21·10⁻²¹ Дж.
В единицах 10⁻²¹ Дж получаем 6,21.
Ответ: 6,21.
В баллоне находится 90 г воды в виде пара. Молярная масса воды равна 18 г/моль. Постоянная Авогадро равна 6·10²³ моль⁻¹. Определите общее число молекул водяного пара в баллоне.
Дано: m = 90 г; M = 18 г/моль; Nₐ = 6·10²³ моль⁻¹.
Решение:
1. Определим количество вещества: ν = m/M.
ν = 90/18 = 5 моль.
2. Определим число молекул: N = ν·Nₐ.
N = 5·6·10²³ = 3·10²⁴ молекул.
Ответ: 3·10²⁴ молекул.
В закрытом сосуде объёмом 4 л находится азот количеством вещества 0,2 моль. Молярная масса азота равна 0,028 кг/моль, постоянная Авогадро равна 6·10²³ моль⁻¹. Определите концентрацию молекул азота в сосуде.
Дано: V = 4 л = 0,004 м³; ν = 0,2 моль; Nₐ = 6·10²³ моль⁻¹.
Решение:
1. Найдём число молекул: N = ν·Nₐ.
N = 0,2·6·10²³ = 1,2·10²³.
2. Найдём концентрацию молекул: n = N/V.
n = (1,2·10²³)/0,004 = 3·10²⁵ м⁻³.
Ответ: 3·10²⁵ м⁻³.
В баллоне находится кислород, содержащий 3·10²³ молекул. Молярная масса кислорода равна 0,032 кг/моль, постоянная Авогадро равна 6·10²³ моль⁻¹. Определите массу кислорода в баллоне в граммах.
Дано: N = 3·10²³; M = 0,032 кг/моль; Nₐ = 6·10²³ моль⁻¹.
Решение:
1. Найдём количество вещества: ν = N/Nₐ.
ν = (3·10²³)/(6·10²³) = 0,5 моль.
2. Найдём массу кислорода: m = ν·M.
m = 0,5·0,032 = 0,016 кг = 16 г.
Ответ: 16 г.
Каплю масла объёмом 1 мм³ осторожно распределили по поверхности воды. Образовалась тонкая плёнка площадью 0,5 м². Считайте, что молекулы масла расположились в один слой, а толщина плёнки равна диаметру молекулы. Определите диаметр молекулы масла в нанометрах.
Дано: V = 1 мм³ = 10⁻⁹ м³; S = 0,5 м².
Решение:
Предполагая, что плёнка имеет толщину, равную диаметру молекулы, используем формулу объёма плёнки V = S·d.
Отсюда d = V/S.
d = 10⁻⁹/0,5 = 2·10⁻⁹ м.
Переведём в нанометры: d = 2 нм.
Ответ: 2 нм.
В сосуде находится газ под давлением 100 кПа. Концентрация его молекул равна 2,5·10²⁵ м⁻³, масса одной молекулы равна 4·10⁻²⁶ кг. Используя основное уравнение молекулярно-кинетической теории p = ⅓·m₀·n·v², определите среднюю квадратичную скорость молекул газа. Ответ округлите до целых.
Дано: p = 100 кПа = 10⁵ Па; n = 2,5·10²⁵ м⁻³; m₀ = 4·10⁻²⁶ кг.
Решение:
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории:
p = ⅓·m₀·n·v².
Выразим среднюю квадратичную скорость:
v = √(3p/(m₀·n)).
Подставим значения:
v = √(3·10⁵/(4·10⁻²⁶·2,5·10²⁵)).
v = √(3·10⁵/1) = √300000 ≈ 547,7 м/с.
Округляем до целых: v = 548 м/с.
Ответ: 548 м/с.
В сосуде объёмом 0,02 м³ находится газ, состоящий из молекул массой 4·10⁻²⁶ кг каждая. В сосуде содержится 4·10²³ молекул. Средняя квадратичная скорость их движения равна 500 м/с. Используя основное уравнение молекулярно-кинетической теории p = ⅓·m₀·n·v², определите давление газа в сосуде в килопаскалях.
Дано: V = 0,02 м³; N = 4·10²³; m₀ = 4·10⁻²⁶ кг; v = 500 м/с.
Решение:
1. Найдём концентрацию молекул: n = N/V.
n = (4·10²³)/0,02 = 2·10²⁵ м⁻³.
2. Используем основное уравнение молекулярно-кинетической теории:
p = ⅓·m₀·n·v².
Подставим значения:
p = ⅓·4·10⁻²⁶·2·10²⁵·500².
p = ⅓·0,8·250000 = 66666,7 Па.
3. Переведём давление в килопаскали:
p = 66666,7/1000 ≈ 66,7 кПа.
Ответ: 66,7 кПа.