7 задач по физике для 10 класса по теме «Свободное падение тел» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Камень падает с крыши здания без начальной скорости. Определите скорость камня через 3 секунды после начала падения. Сопротивлением воздуха пренебречь, ускорение свободного падения g = 10 м/с².
Дано:
v₀ = 0 м/с
t = 3 с
g = 10 м/с²
Найти: v
Решение:
При свободном падении скорость определяется формулой:
v = v₀ + gt
Подставим значения:
v = 0 + 10 · 3 = 30 м/с
Ответ: 30 м/с.
Мяч отпускают без начальной скорости с высоты 45 м. За какое время он достигнет земли? Сопротивлением воздуха пренебречь, g = 10 м/с².
Дано:
h = 45 м
g = 10 м/с²
v₀ = 0 м/с
Найти: t
Решение:
При свободном падении без начальной скорости высота падения определяется формулой:
h = gt²/2
Выразим время:
t = √(2h/g)
Подставим значения:
t = √(2 · 45/10) = √9 = 3 с
Ответ: 3 с.
Капля воды падает с высоты. За время падения она прошла 80 м. Определите скорость капли в момент достижения этой высоты, если начальная скорость равна нулю. Сопротивлением воздуха пренебречь, g = 10 м/с².
Дано:
h = 80 м
v₀ = 0 м/с
g = 10 м/с²
Найти: v
Решение:
Используем формулу скорости при равноускоренном движении без времени:
v² = v₀² + 2gh
Так как v₀ = 0, получаем:
v = √(2gh)
Подставим значения:
v = √(2 · 10 · 80) = √1600 = 40 м/с
Ответ: 40 м/с.
С балкона высотой 20 м вертикально вниз бросили небольшой камень со скоростью 5 м/с. Определите скорость камня через 2 секунды после броска. Сопротивлением воздуха пренебречь, g = 10 м/с².
Дано:
v₀ = 5 м/с
t = 2 с
g = 10 м/с²
Найти: v
Решение:
При движении вниз скорость определяется формулой:
v = v₀ + gt
Подставим значения:
v = 5 + 10 · 2 = 25 м/с
Ответ: 25 м/с.
Камень свободно падает без начальной скорости с высоты 80 м. Какой путь он пройдёт за последние 2 секунды падения? Сопротивлением воздуха пренебречь, g = 10 м/с².
Дано:
h = 80 м
g = 10 м/с²
v₀ = 0 м/с
Δt = 2 с
Найти: s за последние 2 с
Решение:
Сначала найдём полное время падения:
h = gt²/2
t = √(2h/g) = √(160/10) = 4 с
Последние 2 секунды соответствуют промежутку от 2 до 4 секунд.
Путь за всё время падения:
s₄ = gt₄²/2 = 10 · 4²/2 = 80 м
Путь за первые 2 секунды:
s₂ = gt₂²/2 = 10 · 2²/2 = 20 м
Путь за последние 2 секунды:
Δs = s₄ − s₂ = 80 − 20 = 60 м
Ответ: 60 м.
Тело свободно падает без начальной скорости. За последнюю секунду падения оно прошло 35 м. Определите полное время падения. Сопротивлением воздуха пренебречь, g = 10 м/с².
Дано:
s последней секунды = 35 м
g = 10 м/с²
v₀ = 0 м/с
Найти: T
Решение:
Пусть T — полное время падения. Путь за всё время:
s(T) = gT²/2
Путь за время T − 1:
s(T − 1) = g(T − 1)²/2
Путь за последнюю секунду равен разности этих путей:
35 = gT²/2 − g(T − 1)²/2
Подставим g = 10:
35 = 5[T² − (T − 1)²]
35 = 5(2T − 1)
35 = 10T − 5
10T = 40
T = 4 с
Ответ: 4 с.
Мяч бросили вертикально вверх с поверхности земли со скоростью 30 м/с. Определите, на какой высоте над землёй его скорость по модулю станет равной 10 м/с во время подъёма. Сопротивлением воздуха пренебречь, g = 10 м/с².
Дано:
v₀ = 30 м/с
v = 10 м/с
g = 10 м/с²
Найти: h
Решение:
Используем формулу зависимости скорости от высоты:
v² = v₀² − 2gh
Выразим высоту:
h = (v₀² − v²)/(2g)
Подставим значения:
h = (30² − 10²)/(2 · 10)
h = (900 − 100)/20 = 800/20 = 40 м
Ответ: 40 м.