10 задач по физике для 10 класса по теме «Равномерное движение по окружности» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Вентилятор вращается с частотой 900 оборотов в минуту. Определите частоту вращения вентилятора в герцах.
Дано: n = 900 об/мин.
Найти: ν.
Решение:
Частота вращения показывает количество оборотов за одну секунду:
ν = n / 60.
Подставим значения:
ν = 900 / 60 = 15 Гц.
Ответ: 15 Гц.
Период обращения колеса аттракциона составляет 0,2 секунды. Определите частоту его вращения.
Дано: T = 0,2 с.
Найти: ν.
Решение:
Частота вращения обратно пропорциональна периоду:
ν = 1 / T.
Подставим значения:
ν = 1 / 0,2 = 5 Гц.
Ответ: 5 Гц.
Диск проигрывателя равномерно вращается с угловой скоростью 6,28 рад/с. Определите частоту его вращения. Примите π = 3,14.
Дано: ω = 6,28 рад/с; π = 3,14.
Найти: ν.
Решение:
Связь угловой скорости и частоты вращения:
ω = 2πν.
Отсюда:
ν = ω / (2π).
Подставим значения:
ν = 6,28 / (2 · 3,14) = 1 Гц.
Ответ: 1 Гц.
Карусель вращается равномерно. Точка на её краю находится на расстоянии 2 м от оси вращения. Угловая скорость карусели равна 1,5 рад/с. Определите линейную скорость этой точки.
Дано: r = 2 м; ω = 1,5 рад/с.
Найти: v.
Решение:
Линейная скорость при движении по окружности определяется формулой:
v = ωr.
Подставим значения:
v = 1,5 · 2 = 3 м/с.
Ответ: 3 м/с.
Автомобиль движется равномерно по круговой трассе радиусом 50 м со скоростью 10 м/с. Определите период обращения автомобиля. Примите π = 3,14.
Дано: r = 50 м; v = 10 м/с; π = 3,14.
Найти: T.
Решение:
Период обращения равен отношению длины окружности к линейной скорости:
T = 2πr / v.
Подставим значения:
T = 2 · 3,14 · 50 / 10 = 31,4 с.
Ответ: 31,4 с.
Колесо велосипеда радиусом 0,3 м совершает 5 полных оборотов за 10 секунд. Определите линейную скорость точки на ободе колеса. Ответ округлите до тысячных. Примите π = 3,14.
Дано: r = 0,3 м; N = 5; t = 10 с; π = 3,14.
Найти: v.
Решение:
1. Найдём частоту вращения:
ν = N / t = 5 / 10 = 0,5 Гц.
2. Определим линейную скорость точки на ободе:
v = 2πrν.
Подставим значения:
v = 2 · 3,14 · 0,3 · 0,5 = 0,942 м/с.
Ответ: 0,942 м/с.
Барабан центрифуги радиусом 0,2 м вращается с частотой 300 оборотов в минуту. Определите центростремительное ускорение точки на внутренней поверхности барабана. Ответ округлите до десятых. Примите π = 3,14.
Дано: r = 0,2 м; n = 300 об/мин; π = 3,14.
Найти: aц.
Решение:
1. Переведём частоту вращения в герцы:
ν = 300 / 60 = 5 Гц.
2. Найдём угловую скорость:
ω = 2πν = 2 · 3,14 · 5 = 31,4 рад/с.
3. Определим центростремительное ускорение:
aц = ω²r.
Подставим значения:
aц = 31,4² · 0,2 = 197,192 м/с².
Округляем до десятых:
aц ≈ 197,2 м/с².
Ответ: 197,2 м/с².
Искусственный спутник движется равномерно по круговой орбите радиусом 7 000 км. Период его обращения составляет 6000 секунд. Определите линейную скорость спутника. Ответ округлите до целых. Примите π = 3,14.
Дано: r = 7000 км = 7 000 000 м; T = 6000 с; π = 3,14.
Найти: v.
Решение:
При равномерном движении по окружности линейная скорость равна отношению длины окружности к периоду обращения:
v = 2πr / T.
Подставим значения:
v = (2 · 3,14 · 7 000 000) / 6000.
v = 43 960 000 / 6000 ≈ 7326,67 м/с.
Округляем до целых:
v ≈ 7327 м/с.
Ответ: 7327 м/с.
Поворотная платформа равномерно вращается с частотой 0,5 Гц. Определите угол поворота платформы за 40 секунд. Ответ выразите в радианах. Примите π = 3,14.
Дано: ν = 0,5 Гц; t = 40 с; π = 3,14.
Найти: φ.
Решение:
1. Найдём угловую скорость платформы:
ω = 2πν.
ω = 2 · 3,14 · 0,5 = 3,14 рад/с.
2. Определим угол поворота за указанное время:
φ = ωt.
φ = 3,14 · 40 = 125,6 рад.
Ответ: 125,6 рад.
Небольшой груз массой 0,5 кг равномерно движется по окружности радиусом 0,8 м. Период обращения груза равен 0,4 секунды. Определите модуль силы, действующей на груз и обеспечивающей его движение по окружности. Ответ округлите до десятых. Примите π = 3,14.
Дано: m = 0,5 кг; r = 0,8 м; T = 0,4 с; π = 3,14.
Найти: Fц.
Решение:
1. Найдём угловую скорость:
ω = 2π / T.
ω = 2 · 3,14 / 0,4 = 15,7 рад/с.
2. Определим центростремительное ускорение:
aц = ω²r.
aц = 15,7² · 0,8 = 197,192 м/с².
3. По второму закону Ньютона найдём центростремительную силу:
Fц = maц.
Fц = 0,5 · 197,192 = 98,596 Н.
Округляем до десятых:
Fц ≈ 98,6 Н.
Ответ: 98,6 Н.