8 задач по физике для 10 класса по теме «Движение тела, брошенного под углом к горизонту» — от простых к сложным, с ответами и подробными решениями. Решите задачу, введите ответ числом — сайт сразу проверит его. Если не получается, откройте решение: дано, формула, вычисление.
Футболист ударил по мячу, сообщив ему начальную скорость 20 м/с под углом 30° к горизонту. Определите горизонтальную составляющую начальной скорости мяча. Ответ дайте в м/с.
Дано: v₀ = 20 м/с, α = 30°.
Найти: v₀ₓ.
Решение:
Горизонтальная составляющая начальной скорости определяется формулой:
v₀ₓ = v₀ · cos α.
Подставим значения:
v₀ₓ = 20 · cos 30° = 20 · 0,866 ≈ 17,3 м/с.
Ответ: 17,3 м/с.
Камень бросили под углом 60° к горизонту с начальной скоростью 10 м/с. Определите вертикальную составляющую начальной скорости. Ответ дайте в м/с.
Дано: v₀ = 10 м/с, α = 60°.
Найти: v₀ᵧ.
Решение:
Вертикальная составляющая начальной скорости определяется формулой:
v₀ᵧ = v₀ · sin α.
Подставим значения:
v₀ᵧ = 10 · sin 60° = 10 · 0,866 = 8,66 м/с.
Ответ: 8,66 м/с.
Мяч бросили под углом 45° к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. Определите время подъёма мяча до наивысшей точки траектории. Принять g = 10 м/с². Ответ дайте в секундах.
Дано: v₀ = 20 м/с, α = 45°, g = 10 м/с².
Найти: tпод.
Решение:
В наивысшей точке вертикальная составляющая скорости равна нулю. Время подъёма:
tпод = v₀ · sin α / g.
Подставим значения:
tпод = 20 · sin 45° / 10 = 20 · 0,707 / 10 ≈ 1,41 с.
Ответ: 1,41 с.
Снаряд выпущен из пусковой установки под углом 30° к горизонту с начальной скоростью 40 м/с. Определите максимальную высоту подъёма снаряда относительно точки запуска. Принять g = 10 м/с². Ответ дайте в метрах.
Дано: v₀ = 40 м/с, α = 30°, g = 10 м/с².
Найти: H.
Решение:
Максимальная высота подъёма определяется формулой:
H = (v₀ · sin α)² / (2g).
Подставим значения:
H = (40 · 0,5)² / (2 · 10) = 20² / 20 = 20 м.
Ответ: 20 м.
Баскетболист бросил мяч под углом 30° к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. Определите полное время полёта мяча до возвращения на первоначальную высоту. Принять g = 10 м/с². Ответ дайте в секундах.
Дано: v₀ = 20 м/с, α = 30°, g = 10 м/с².
Найти: t.
Решение:
Полное время полёта тела, возвращающегося на первоначальную высоту:
t = 2 · v₀ · sin α / g.
Подставим значения:
t = 2 · 20 · 0,5 / 10 = 2 с.
Ответ: 2 с.
Камень бросили с поверхности земли под углом 45° к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. Определите дальность полёта камня. Сопротивлением воздуха пренебречь, g = 10 м/с². Ответ дайте в метрах.
Дано: v₀ = 20 м/с, α = 45°, g = 10 м/с².
Найти: L.
Решение:
Дальность полёта определяется формулой:
L = v₀² · sin 2α / g.
Подставим значения:
L = 20² · sin 90° / 10 = 400 / 10 = 40 м.
Ответ: 40 м.
Футболист ударил по мячу с начальной скоростью 25 м/с под углом 37° к горизонту. Определите высоту мяча через 2 секунды после удара относительно точки запуска. Принять sin 37° = 0,6, cos 37° = 0,8, g = 10 м/с². Ответ дайте в метрах.
Дано: v₀ = 25 м/с, α = 37°, t = 2 с, sin 37° = 0,6, g = 10 м/с².
Найти: h.
Решение:
Вертикальная составляющая начальной скорости:
v₀ᵧ = v₀ · sin α = 25 · 0,6 = 15 м/с.
Высота тела через время t определяется формулой:
h = v₀ᵧt - gt² / 2.
Подставим значения:
h = 15 · 2 - 10 · 2² / 2 = 30 - 20 = 10 м.
Ответ: 10 м.
Тело бросили с земли под углом 30° к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. Определите модуль скорости тела через 1 секунду после броска. Сопротивлением воздуха пренебречь, g = 10 м/с². Ответ округлите до десятых м/с.
Дано: v₀ = 20 м/с, α = 30°, t = 1 с, g = 10 м/с².
Найти: v.
Решение:
1. Найдём горизонтальную составляющую скорости, которая не изменяется:
vₓ = v₀ · cos 30° = 20 · 0,866 ≈ 17,32 м/с.
2. Найдём вертикальную составляющую скорости через 1 секунду:
vᵧ = v₀ · sin 30° - gt = 20 · 0,5 - 10 · 1 = 0 м/с.
3. Найдём модуль полной скорости:
v = √(vₓ² + vᵧ²).
v = √(17,32² + 0²) = 17,32 м/с.
Округлим до десятых:
v ≈ 17,3 м/с.
Ответ: 17,3 м/с.