Формулы по физике 10 класс: закон всемирного тяготения

Закон всемирного тяготения описывает взаимное притяжение любых двух тел, обладающих массой. Основная формула позволяет вычислить силу гравитационного взаимодействия тел, а также определить массы тел и расстояние между ними.

Формулы: закон всемирного тяготения

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Закон всемирного тяготения Ньютона	F = G·m₁·m₂/r²	F — сила гравитационного притяжения между двумя телами, Н G — гравитационная постоянная (G ≈ 6,67·10^{-11}), Н·м²/кг² m₁ — масса первого тела, кг m₂ — масса второго тела, кг r — расстояние между центрами масс тел, м
Ускорение свободного падения на поверхности планеты	g = G·M/R²	g — ускорение свободного падения на поверхности планеты, м/с² G — гравитационная постоянная, Н·м²/кг² M — масса планеты, кг R — радиус планеты, м

Когда какую формулу применять

Для вычисления силы притяжения двух тел используйте закон всемирного тяготения. Массы подставляйте в килограммах, расстояние между центрами масс — в метрах.
Для определения ускорения свободного падения на поверхности планеты используйте формулу g = G·M/R².
Если тело находится на высоте h над поверхностью планеты, расстояние до её центра равно r = R + h. Для вычисления ускорения используйте g = G·M/(R + h)².
При увеличении массы одного из тел сила притяжения увеличивается прямо пропорционально этой массе. При увеличении расстояния в 2 раза сила уменьшается в 4 раза.
Не путайте расстояние между поверхностями тел с расстоянием между их центрами масс. Для однородных шаров и сферически симметричных тел в школьных задачах расстояние r отсчитывается между центрами.

Пример решения задачи

Два тела массами 1000 кг и 2000 кг находятся на расстоянии 10 м между центрами масс. Определите силу их гравитационного притяжения. Гравитационная постоянная G = 6,67·10^-11 Н·м²/кг².

Дано:

m₁ = 1000 кг

m₂ = 2000 кг

r = 10 м

G = 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг²

F — ?

Решение:

По закону всемирного тяготения:

F = G·m₁·m₂/r²

Подставим значения:

F = 6,67·10⁻¹¹·1000·2000/10² = 1,334·10⁻⁶ Н.

Ответ: 0,000001334 Н.