Формулы по физике 10 класс: импульс тела и закон сохранения импульса

Импульс тела — векторная физическая величина, характеризующая механическое движение тела. Закон сохранения импульса позволяет рассчитывать движение системы тел при их взаимодействии, например при столкновениях и разлёте тел.

Формулы: импульс тела и закон сохранения импульса

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Импульс телаp = m·v
  • p — импульс тела, кг·м/с
  • m — масса тела, кг
  • v — скорость тела, м/с
Импульс системы телpсист = p1 + p2 + ... + pn
pсист = m1·v1 + m2·v2 + ... + mn·vn
  • pсист — суммарный импульс системы тел, кг·м/с
  • p1, p2, ..., pn — импульсы отдельных тел системы, кг·м/с
  • m1, m2, ..., mn — массы отдельных тел, кг
  • v1, v2, ..., vn — скорости отдельных тел с учётом направления, м/с
  • n — количество тел в системе
Второй закон Ньютона в импульсной формеF·Δt = m·v − m·v0
  • F — равнодействующая постоянная сила, Н
  • Δt — время действия силы, с
  • m — масса тела, кг
  • v — конечная скорость тела, м/с
  • v0 — начальная скорость тела, м/с
Закон сохранения импульсаp1 + p2 = p'1 + p'2
m1·v1 + m2·v2 = m1·v'1 + m2·v'2
  • p1, p2 — импульсы тел до взаимодействия, кг·м/с
  • p'1, p'2 — импульсы тел после взаимодействия, кг·м/с
  • m1, m2 — массы взаимодействующих тел, кг
  • v1, v2 — скорости тел до взаимодействия, м/с
  • v'1, v'2 — скорости тел после взаимодействия, м/с
Закон сохранения импульса для двух тел при неупругом столкновении (слипании)m1·v1 + m2·v2 = (m1 + m2)·v
  • m1, m2 — массы сталкивающихся тел, кг
  • v1, v2 — скорости тел до столкновения с учётом направления, м/с
  • v — общая скорость тел после столкновения, м/с

Когда какую формулу применять

  • Формулу p = m·v применяйте для нахождения импульса тела, если известны его масса и скорость. Импульс является векторной величиной и направлен так же, как скорость.
  • Для системы из нескольких тел складывайте импульсы всех тел с учётом их направлений. При движении по одной прямой заранее выберите положительное направление, а скорости тел, движущихся в противоположную сторону, записывайте со знаком минус.
  • Формулу I = F·Δt применяйте, если постоянная сила действует на тело в течение известного промежутка времени. Импульс силы равен изменению импульса тела.
  • Закон сохранения импульса используйте для замкнутой системы тел или системы, для которой внешним импульсом сил можно пренебречь. Суммарный импульс до взаимодействия равен суммарному импульсу после него.
  • При неупругом столкновении со слипанием тела после удара движутся вместе с общей скоростью. Не путайте сохранение импульса с сохранением кинетической энергии: при неупругом столкновении кинетическая энергия обычно уменьшается. Переводите граммы в килограммы, а километры в час в метры в секунду.

Пример решения задачи

Тележка массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с и сталкивается с неподвижной тележкой массой 4 кг. После столкновения тележки сцепляются и движутся вместе. Найдите их общую скорость после столкновения.

Дано:

m1 = 2 кг

v1 = 3 м/с

m2 = 4 кг

v2 = 0 м/с

Найти: v — ?

Решение:

По закону сохранения импульса при неупругом столкновении:

m1·v1 + m2·v2 = (m1 + m2)·v

Выразим общую скорость:

v = (m1·v1 + m2·v2)/(m1 + m2)

Подставим значения:

v = (2·3 + 4·0)/(2 + 4) = 6/6 = 1 м/с

Ответ: 1 м/с.

Формулы по физике 10 класс