Формулы по физике 10 класс

Кинематика

Механическое движение и система отсчёта

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Перемещение материальной точки	Δr⃗ = r⃗₂ − r⃗₁	Δr⃗ — вектор перемещения материальной точки, м r⃗₂ — радиус-вектор конечного положения точки, м r⃗₁ — радиус-вектор начального положения точки, м
Перемещение в проекциях на координатные оси	Δx = x₂ − x₁ Δy = y₂ − y₁ Δz = z₂ − z₁	Δx — проекция перемещения на ось X, м Δy — проекция перемещения на ось Y, м Δz — проекция перемещения на ось Z, м x₁ — начальная координата по оси X, м x₂ — конечная координата по оси X, м y₁ — начальная координата по оси Y, м y₂ — конечная координата по оси Y, м z₁ — начальная координата по оси Z, м z₂ — конечная координата по оси Z, м
Перемещение при прямолинейном движении вдоль оси	Δx = x − x₀	Δx — проекция перемещения на ось X, м x — конечная координата тела, м x₀ — начальная координата тела, м

Равномерное прямолинейное движение

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Скорость при равномерном прямолинейном движении	v = s/t	v — скорость тела, м/с s — модуль перемещения тела, м t — время движения, с
Закон перемещения при равномерном прямолинейном движении	s = v·t	s — модуль перемещения тела, м v — скорость тела, м/с t — время движения, с
Закон координаты при равномерном прямолинейном движении	x = x₀ + v_x·t	x — координата тела в момент времени t, м x₀ — начальная координата тела, м v_x — проекция скорости на ось Ox, м/с t — время движения, с
Проекция перемещения при равномерном прямолинейном движении	s_x = v_x·t	s_x — проекция перемещения на ось Ox, м v_x — проекция скорости на ось Ox, м/с t — время движения, с
Перемещение через начальную и конечную координаты	s_x = x − x₀	s_x — проекция перемещения на ось Ox, м x — конечная координата тела, м x₀ — начальная координата тела, м
Средняя скорость при движении в одном направлении без изменения направления	v_ср = s_общ/t_общ	v_ср — средняя путевая скорость, м/с s_общ — общий путь, пройденный телом, м t_общ — общее время движения, с

Равноускоренное прямолинейное движение

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Ускорение при равноускоренном движении	a = (v − v₀)/t	a — ускорение тела, м/с² v — скорость тела в конечный момент времени, м/с v₀ — начальная скорость тела, м/с t — время движения, с
Скорость при равноускоренном движении	v = v₀ + a·t	v — скорость тела в момент времени t, м/с v₀ — начальная скорость тела, м/с a — ускорение тела, м/с² t — время движения, с
Перемещение при равноускоренном движении	s = v₀·t + a·t²/2	s — перемещение тела вдоль выбранной оси, м v₀ — начальная скорость тела, м/с t — время движения, с a — ускорение тела с учётом знака относительно выбранной оси, м/с²
Перемещение через среднюю скорость	s = (v₀ + v)·t/2	s — перемещение тела, м v₀ — начальная скорость тела, м/с v — конечная скорость тела, м/с t — время движения, с
Перемещение без учёта времени (формула скорости и перемещения)	v² = v₀² + 2·a·s	v — конечная скорость тела, м/с v₀ — начальная скорость тела, м/с a — ускорение тела, м/с² s — перемещение тела, м
Закон движения (координата при равноускоренном движении)	x = x₀ + v₀·t + a·t²/2	x — координата тела в момент времени t, м x₀ — начальная координата тела, м v₀ — начальная проекция скорости на выбранную ось, м/с t — время движения, с a — проекция ускорения на выбранную ось, м/с²
Средняя скорость при равноускоренном движении	v_ср = (v₀ + v)/2	v_ср — средняя скорость по проекции при равноускоренном движении, м/с v₀ — начальная проекция скорости, м/с v — конечная проекция скорости, м/с

Свободное падение тел

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Скорость тела при свободном падении без начальной скорости	v = g·t	v — скорость тела в момент времени t, м/с g — ускорение свободного падения, м/с² t — время падения, с
Перемещение тела при свободном падении без начальной скорости	h = g·t²/2	h — путь, пройденный телом при падении, или модуль перемещения, м g — ускорение свободного падения, м/с² t — время падения, с
Скорость тела при свободном падении с начальной скоростью	v = v₀ + g·t	v — скорость тела в момент времени t, если направление вниз принято за положительное, м/с v₀ — начальная скорость тела, направленная вниз, м/с g — ускорение свободного падения, м/с² t — время движения, с
Перемещение тела при свободном падении с начальной скоростью	h = v₀·t + g·t²/2	h — перемещение тела вниз от начального положения, м v₀ — начальная скорость тела, направленная вниз, м/с t — время движения, с g — ускорение свободного падения, м/с²
Связь скорости и перемещения при свободном падении	v² = v₀² + 2·g·h	v — скорость тела в конечный момент движения, м/с v₀ — начальная скорость тела, направленная вниз, м/с g — ускорение свободного падения, м/с² h — перемещение тела вниз, м
Время свободного падения с определённой высоты без начальной скорости	t = √(2·h/g)	t — время падения тела, с h — высота падения, м g — ускорение свободного падения, м/с²
Скорость тела перед ударом о поверхность при падении без начальной скорости	v = √(2·g·h)	v — скорость тела непосредственно перед ударом, м/с g — ускорение свободного падения, м/с² h — высота падения, м

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Горизонтальная составляющая скорости	v_0x = v₀·cos(α)	v_0x — начальная горизонтальная составляющая скорости, м/с v₀ — начальная скорость тела, м/с α — угол броска относительно горизонта, рад
Вертикальная составляющая начальной скорости	v_0y = v₀·sin(α)	v_0y — начальная вертикальная составляющая скорости, м/с v₀ — начальная скорость тела, м/с α — угол броска относительно горизонта, рад
Горизонтальная координата тела	x = v₀·cos(α)·t	x — горизонтальное перемещение тела от точки броска, м v₀ — начальная скорость тела, м/с α — угол броска относительно горизонта, рад t — время движения, с
Вертикальная координата тела	y = v₀·sin(α)·t − g·t²/2	y — вертикальное перемещение тела относительно точки броска, м v₀ — начальная скорость тела, м/с α — угол броска относительно горизонта, рад t — время движения, с g — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²), м/с²
Горизонтальная составляющая скорости в любой момент времени	v_x = v₀·cos(α)	v_x — горизонтальная составляющая скорости тела, м/с v₀ — начальная скорость тела, м/с α — угол броска относительно горизонта, рад
Вертикальная составляющая скорости в любой момент времени	v_y = v₀·sin(α) − g·t	v_y — вертикальная составляющая скорости тела, м/с v₀ — начальная скорость тела, м/с α — угол броска относительно горизонта, рад g — ускорение свободного падения, м/с² t — время движения, с
Время подъёма тела до максимальной высоты	t_{подъёма} = v₀·sin(α)/g	t_{подъёма} — время движения от точки броска до наивысшей точки траектории, с v₀ — начальная скорость тела, м/с α — угол броска относительно горизонта, рад g — ускорение свободного падения, м/с²
Максимальная высота подъёма тела	H_max = v₀²·sin²(α)/(2·g)	H_max — максимальная высота подъёма относительно точки броска, м v₀ — начальная скорость тела, м/с α — угол броска относительно горизонта, рад g — ускорение свободного падения, м/с²
Полное время полёта при возвращении на уровень броска	t_полёта = 2·v₀·sin(α)/g	t_полёта — полное время движения тела до возвращения на исходную высоту, с v₀ — начальная скорость тела, м/с α — угол броска относительно горизонта, рад g — ускорение свободного падения, м/с²
Дальность полёта при возвращении на уровень броска	L = v₀²·sin(2·α)/g	L — горизонтальная дальность полёта тела, м v₀ — начальная скорость тела, м/с α — угол броска относительно горизонта, рад g — ускорение свободного падения, м/с²
Модуль скорости тела в любой момент времени	v = √(v_x² + v_y²)	v — модуль полной скорости тела, м/с v_x — горизонтальная составляющая скорости, м/с v_y — вертикальная составляющая скорости, м/с
Уравнение траектории тела	y = x·tg(α) − g·x²/(2·v₀²·cos²(α))	y — вертикальное перемещение тела относительно точки броска, м x — горизонтальное перемещение тела относительно точки броска, м α — угол броска относительно горизонта, рад g — ускорение свободного падения, м/с² v₀ — начальная скорость тела, м/с

Равномерное движение по окружности

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Период обращения	T = t/N	T — период обращения — время одного полного оборота, с t — время движения, с N — количество полных оборотов
Частота обращения	ν = N/t ν = 1/T T = 1/ν	ν — частота обращения — количество оборотов за единицу времени, Гц N — количество полных оборотов t — время движения, с T — период обращения, с
Линейная скорость при движении по окружности	v = 2·π·R/T v = 2·π·R·ν	v — линейная скорость тела, м/с π — математическая постоянная, приблизительно равная 3,14 R — радиус окружности, м T — период обращения, с ν — частота обращения, Гц
Угловая скорость	ω = 2·π/T ω = 2·π·ν ω = φ/t	ω — угловая скорость — угол поворота за единицу времени, рад/с π — математическая постоянная, приблизительно равная 3,14 T — период обращения, с ν — частота обращения, Гц φ — угол поворота тела, рад t — время движения, с
Связь линейной и угловой скоростей	v = ω·R ω = v/R	v — линейная скорость тела, м/с ω — угловая скорость, рад/с R — радиус окружности, м
Центростремительное ускорение	a_ц = v²/R a_ц = ω²·R a_ц = 4·π²·R/T²	a_ц — центростремительное ускорение, направленное к центру окружности, м/с² v — линейная скорость тела, м/с R — радиус окружности, м ω — угловая скорость, рад/с π — математическая постоянная, приблизительно равная 3,14 T — период обращения, с
Центростремительная сила	F_ц = m·v²/R F_ц = m·ω²·R	F_ц — равнодействующая сила, обеспечивающая движение тела по окружности и направленная к её центру, Н m — масса тела, кг v — линейная скорость тела, м/с R — радиус окружности, м ω — угловая скорость, рад/с

Динамика

Законы Ньютона

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Второй закон Ньютона	ΣF = m·a a = ΣF/m m = ΣF/a	ΣF — равнодействующая всех сил, действующих на тело, Н m — масса тела, кг a — ускорение тела, м/с²
Первый закон Ньютона (условие равновесия или равномерного прямолинейного движения)	ΣF = 0 a = 0	ΣF — равнодействующая всех сил, действующих на тело, Н a — ускорение тела, м/с²
Третий закон Ньютона	F₁₂ = -F₂₁	F₁₂ — сила, с которой первое тело действует на второе, Н F₂₁ — сила, с которой второе тело действует на первое, Н
Сила тяжести	F_тяж = m·g	F_тяж — сила тяжести, действующая на тело, Н m — масса тела, кг g — ускорение свободного падения (приближённо 9,8 м/с² или 10 м/с²), м/с²
Сила упругости (закон Гука)	F_упр = k·\|Δl\|	F_упр — модуль силы упругости, Н k — жёсткость пружины, Н/м Δl — изменение длины пружины относительно её естественной длины, м
Сила трения скольжения	F_тр = μ·N	F_тр — модуль силы трения скольжения, Н μ — коэффициент трения скольжения N — модуль силы нормальной реакции опоры, Н
Вес тела при отсутствии вертикального ускорения	P = m·g	P — вес тела — сила, с которой тело действует на опору или подвес, Н m — масса тела, кг g — ускорение свободного падения, м/с²

Закон всемирного тяготения

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Закон всемирного тяготения Ньютона	F = G·m₁·m₂/r²	F — сила гравитационного притяжения между двумя телами, Н G — гравитационная постоянная (G ≈ 6,67·10^{-11}), Н·м²/кг² m₁ — масса первого тела, кг m₂ — масса второго тела, кг r — расстояние между центрами масс тел, м
Ускорение свободного падения на поверхности планеты	g = G·M/R²	g — ускорение свободного падения на поверхности планеты, м/с² G — гравитационная постоянная, Н·м²/кг² M — масса планеты, кг R — радиус планеты, м

Сила тяжести и вес тела

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Сила тяжести	F_тяж = m·g	F_тяж — сила тяжести, действующая на тело, Н m — масса тела, кг g — ускорение свободного падения (у поверхности Земли примерно 9,8 м/с²), м/с²
Вес тела при отсутствии вертикального ускорения	P = m·g	P — вес тела — сила, с которой тело действует на опору или подвес, Н m — масса тела, кг g — ускорение свободного падения, м/с²
Вес тела при вертикальном ускорении вверх	P = m·(g + a)	P — вес тела, Н m — масса тела, кг g — ускорение свободного падения, м/с² a — модуль вертикального ускорения тела, направленного вверх, м/с²
Вес тела при вертикальном ускорении вниз	P = m·(g − a)	P — вес тела, Н m — масса тела, кг g — ускорение свободного падения, м/с² a — модуль вертикального ускорения тела, направленного вниз, м/с²
Вес тела при свободном падении (невесомость)	P = m·(g − g) = 0	P — вес тела, Н m — масса тела, кг g — ускорение свободного падения, м/с²

Сила упругости и закон Гука

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Закон Гука для пружины (проекция силы упругости)	F_упр = -k·x	F_упр — проекция силы упругости на выбранную ось, Н k — жёсткость пружины, Н/м x — смещение конца пружины от положения равновесия, м
Модуль силы упругости по закону Гука	F_упр = k·\|x\|	F_упр — модуль силы упругости, Н k — жёсткость пружины, Н/м x — деформация пружины (изменение её длины относительно первоначальной), м
Жёсткость пружины	k = F_упр/\|x\|	k — жёсткость пружины, Н/м F_упр — модуль силы упругости, Н x — деформация пружины, м
Удлинение или сжатие пружины	x = F_упр/k	x — модуль деформации пружины, м F_упр — модуль силы упругости, Н k — жёсткость пружины, Н/м
Деформация тела	x = l − l₀	x — изменение длины тела (удлинение или сжатие), м l — длина деформированного тела, м l₀ — первоначальная длина тела, м

Сила трения

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Сила трения скольжения	F_тр = μ·N	F_тр — сила трения скольжения, Н μ — коэффициент трения скольжения N — сила нормальной реакции опоры, Н
Максимальная сила трения покоя	F_{тр.покоя max} = μ_покоя·N	F_{тр.покоя max} — максимальная сила трения покоя перед началом скольжения, Н μ_покоя — коэффициент трения покоя N — сила нормальной реакции опоры, Н
Сила нормальной реакции опоры на горизонтальной поверхности	N = m·g	N — сила нормальной реакции опоры, Н m — масса тела, кг g — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с² или 10 м/с²), м/с²
Сила трения скольжения на горизонтальной поверхности	F_тр = μ·m·g	F_тр — сила трения скольжения, Н μ — коэффициент трения скольжения m — масса тела, кг g — ускорение свободного падения, м/с²
Сила трения скольжения на наклонной плоскости	F_тр = μ·m·g·cos α	F_тр — сила трения скольжения, Н μ — коэффициент трения скольжения m — масса тела, кг g — ускорение свободного падения, м/с² α — угол наклона плоскости к горизонту, рад

Движение тела под действием нескольких сил

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Второй закон Ньютона (основное уравнение динамики)	ΣF = m·a a = ΣF/m	ΣF — равнодействующая всех сил, действующих на тело, Н m — масса тела, кг a — ускорение тела, м/с²
Сила тяжести	F_тяж = m·g	F_тяж — сила тяжести, Н m — масса тела, кг g — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²), м/с²
Сила упругости (закон Гука)	F_упр = k·\|Δl\|	F_упр — модуль силы упругости, Н k — жёсткость пружины, Н/м Δl — изменение длины пружины, м
Сила трения скольжения	F_тр = μ·N	F_тр — сила трения скольжения, Н μ — коэффициент трения скольжения N — модуль силы нормальной реакции опоры, Н
Уравнение движения тела по горизонтальной поверхности с учётом силы трения	F − F_тр = m·a a = (F − μ·N)/m	F — приложенная сила, направленная вдоль движения, Н F_тр — сила трения, направленная против движения, Н μ — коэффициент трения скольжения N — сила нормальной реакции опоры, Н m — масса тела, кг a — ускорение тела, м/с²
Движение тела по наклонной плоскости (составляющие силы тяжести)	F_паралл = m·g·sin α F_перп = m·g·cos α	F_паралл — составляющая силы тяжести вдоль наклонной плоскости, Н F_перп — составляющая силы тяжести перпендикулярно наклонной плоскости, Н m — масса тела, кг g — ускорение свободного падения, м/с² α — угол наклона плоскости к горизонту, рад
Уравнение движения тела по наклонной плоскости без трения	m·a = m·g·sin α a = g·sin α	m — масса тела, кг a — ускорение тела вдоль наклонной плоскости, м/с² g — ускорение свободного падения, м/с² α — угол наклона плоскости к горизонту, рад

Законы сохранения в механике

Импульс тела и закон сохранения импульса

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Импульс тела	p = m·v	p — импульс тела, кг·м/с m — масса тела, кг v — скорость тела, м/с
Импульс системы тел	p_сист = p₁ + p₂ + ... + p_n p_сист = m₁·v₁ + m₂·v₂ + ... + m_n·v_n	p_сист — суммарный импульс системы тел, кг·м/с p₁, p₂, ..., p_n — импульсы отдельных тел системы, кг·м/с m₁, m₂, ..., m_n — массы отдельных тел, кг v₁, v₂, ..., v_n — скорости отдельных тел с учётом направления, м/с n — количество тел в системе
Второй закон Ньютона в импульсной форме	F·Δt = m·v − m·v₀	F — равнодействующая постоянная сила, Н Δt — время действия силы, с m — масса тела, кг v — конечная скорость тела, м/с v₀ — начальная скорость тела, м/с
Закон сохранения импульса	p₁ + p₂ = p'₁ + p'₂ m₁·v₁ + m₂·v₂ = m₁·v'₁ + m₂·v'₂	p₁, p₂ — импульсы тел до взаимодействия, кг·м/с p'₁, p'₂ — импульсы тел после взаимодействия, кг·м/с m₁, m₂ — массы взаимодействующих тел, кг v₁, v₂ — скорости тел до взаимодействия, м/с v'₁, v'₂ — скорости тел после взаимодействия, м/с
Закон сохранения импульса для двух тел при неупругом столкновении (слипании)	m₁·v₁ + m₂·v₂ = (m₁ + m₂)·v	m₁, m₂ — массы сталкивающихся тел, кг v₁, v₂ — скорости тел до столкновения с учётом направления, м/с v — общая скорость тел после столкновения, м/с

Реактивное движение

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Импульс тела	p = m·v	p — импульс тела, кг·м/с m — масса тела, кг v — скорость тела, м/с
Закон сохранения импульса для реактивного движения	m₁·v₁ + m₂·v₂ = m₁·v'₁ + m₂·v'₂	m₁ — масса первого тела до взаимодействия, кг v₁ — скорость первого тела до взаимодействия, м/с m₂ — масса второго тела до взаимодействия, кг v₂ — скорость второго тела до взаимодействия, м/с v'₁ — скорость первого тела после взаимодействия, м/с v'₂ — скорость второго тела после взаимодействия, м/с

Механическая работа и мощность

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Механическая работа постоянной силы	A = F·s·cos α	A — механическая работа силы, Дж F — модуль силы, действующей на тело, Н s — перемещение тела, м α — угол между направлением силы и перемещения, рад
Работа силы, направленной вдоль перемещения	A = F·s	A — механическая работа, Дж F — сила, действующая на тело, Н s — перемещение тела, м
Работа силы тяжести	A_тяж = m·g·(h₁ − h₂)	A_тяж — работа силы тяжести, Дж m — масса тела, кг g — ускорение свободного падения, м/с² h₁ — начальная высота тела над выбранным уровнем, м h₂ — конечная высота тела над выбранным уровнем, м
Работа силы упругости	A_упр = (k·x₁² − k·x₂²)/2	A_упр — работа силы упругости, Дж k — жёсткость пружины, Н/м x₁ — начальная деформация пружины, м x₂ — конечная деформация пружины, м
Мощность	N = A/t	N — средняя механическая мощность, Вт A — совершённая работа, Дж t — время совершения работы, с
Мгновенная мощность при постоянной силе	N = F·v·cos α	N — мгновенная механическая мощность, Вт F — модуль действующей силы, Н v — модуль скорости тела, м/с α — угол между направлениями силы и скорости, рад
Мощность при движении вдоль направления силы	N = F·v	N — механическая мощность, Вт F — сила, действующая на тело, Н v — скорость тела, м/с

Кинетическая и потенциальная энергия

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Кинетическая энергия тела	E_к = m·v²/2	E_к — кинетическая энергия тела, Дж m — масса тела, кг v — скорость тела, м/с
Потенциальная энергия тела в поле тяжести Земли	E_п = m·g·h	E_п — потенциальная энергия тела относительно выбранного нулевого уровня, Дж m — масса тела, кг g — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^{2}), м/с² h — высота тела над выбранным нулевым уровнем, м
Потенциальная энергия упруго деформированной пружины	E_п = k·x²/2	E_п — потенциальная энергия упруго деформированной пружины, Дж k — жёсткость пружины, Н/м x — модуль деформации пружины (удлинение или сжатие), м
Полная механическая энергия тела	E = E_к + E_п	E — полная механическая энергия тела или системы, Дж E_к — кинетическая энергия, Дж E_п — потенциальная энергия, Дж
Закон сохранения механической энергии	E_к1 + E_п1 = E_к2 + E_п2	E_к1 — кинетическая энергия системы в начальном состоянии, Дж E_п1 — потенциальная энергия системы в начальном состоянии, Дж E_к2 — кинетическая энергия системы в конечном состоянии, Дж E_п2 — потенциальная энергия системы в конечном состоянии, Дж
Теорема о кинетической энергии	A = ΔE_к = E_к2 − E_к1	A — работа равнодействующей всех сил, действующих на тело, Дж ΔE_к — изменение кинетической энергии тела, Дж E_к1 — начальная кинетическая энергия, Дж E_к2 — конечная кинетическая энергия, Дж

Закон сохранения механической энергии

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Кинетическая энергия тела	E_к = m·v²/2	E_к — кинетическая энергия тела, Дж m — масса тела, кг v — скорость тела, м/с
Потенциальная энергия тела в поле тяжести Земли	E_п = m·g·h	E_п — потенциальная энергия тела относительно выбранного нулевого уровня, Дж m — масса тела, кг g — ускорение свободного падения, м/с² h — высота тела над выбранным нулевым уровнем, м
Потенциальная энергия упруго деформированной пружины	E_п = k·x²/2	E_п — потенциальная энергия упруго деформированной пружины, Дж k — жёсткость пружины, Н/м x — модуль деформации пружины, м
Полная механическая энергия	E = E_к + E_п	E — полная механическая энергия тела или системы, Дж E_к — кинетическая энергия, Дж E_п — потенциальная энергия, Дж
Закон сохранения механической энергии	E_к1 + E_п1 = E_к2 + E_п2	E_к1 — кинетическая энергия системы в начальном состоянии, Дж E_п1 — потенциальная энергия системы в начальном состоянии, Дж E_к2 — кинетическая энергия системы в конечном состоянии, Дж E_п2 — потенциальная энергия системы в конечном состоянии, Дж
Закон сохранения механической энергии при движении в поле тяжести Земли	m·v₁²/2 + m·g·h₁ = m·v₂²/2 + m·g·h₂	m — масса тела, кг v₁ — скорость тела в начальном состоянии, м/с v₂ — скорость тела в конечном состоянии, м/с g — ускорение свободного падения, м/с² h₁ — высота тела в начальном состоянии, м h₂ — высота тела в конечном состоянии, м

Статика

Условия равновесия тел

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Первое условие равновесия тела (условие равенства нулю равнодействующей сил)	ΣF_x = 0 ΣF_y = 0	ΣF_x — сумма проекций всех сил на горизонтальную ось Ox, Н ΣF_y — сумма проекций всех сил на вертикальную ось Oy, Н
Второе условие равновесия тела (условие равенства нулю суммы моментов сил)	ΣM = 0	ΣM — алгебраическая сумма моментов всех сил относительно выбранной оси вращения или точки, Н·м
Момент силы	M = F·d	M — момент силы относительно выбранной точки или оси, Н·м F — модуль силы, Н d — плечо силы — кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы, м
Момент силы при произвольном угле между силой и радиус-вектором	M = F·r·sinα	M — модуль момента силы, Н·м F — модуль приложенной силы, Н r — расстояние от оси вращения до точки приложения силы, м α — угол между радиус-вектором и направлением силы
Правило рычага (условие равновесия рычага)	F₁·d₁ = F₂·d₂	F₁ — сила, действующая на первое плечо рычага, Н d₁ — плечо первой силы, м F₂ — сила, действующая на второе плечо рычага, Н d₂ — плечо второй силы, м

Момент силы

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Момент силы	M = F·l	M — момент силы относительно точки или оси вращения, Н·м F — модуль силы, действующей на тело, Н l — плечо силы — кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы, м
Условие равновесия тела с закреплённой осью вращения (правило моментов)	ΣM = 0 ΣM_{по часовой стрелке} = ΣM_{против часовой стрелки}	ΣM — алгебраическая сумма моментов всех сил относительно оси вращения, Н·м M — момент отдельной силы относительно оси вращения, Н·м
Момент силы при перпендикулярном действии силы на плечо	M = F·l F = M/l l = M/F	M — момент силы, Н·м F — модуль приложенной силы, Н l — плечо силы, м

Молекулярная физика

Основные положения молекулярно-кинетической теории

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Количество вещества	ν = N/N_A N = ν·N_A	ν — количество вещества, моль N — число молекул (частиц) вещества N_A — постоянная Авогадро (6,02·10^{23}), моль^-1
Масса одной молекулы	m₀ = m/N m₀ = M/N_A	m₀ — масса одной молекулы, кг m — масса всего вещества, кг N — число молекул вещества M — молярная масса вещества, кг/моль N_A — постоянная Авогадро, моль^-1
Количество вещества через массу и молярную массу	ν = m/M m = ν·M M = m/ν	ν — количество вещества, моль m — масса вещества, кг M — молярная масса вещества, кг/моль
Число молекул через массу и молярную массу	N = m·N_A/M	N — число молекул вещества m — масса вещества, кг N_A — постоянная Авогадро, моль^-1 M — молярная масса вещества, кг/моль
Концентрация молекул	n = N/V	n — концентрация молекул (число молекул в единице объёма), м^-3 N — число молекул V — объём вещества, м³
Связь концентрации молекул с количеством вещества	n = ν·N_A/V	n — концентрация молекул, м^-3 ν — количество вещества, моль N_A — постоянная Авогадро, моль^-1 V — объём вещества, м³
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул идеального газа	⟨E_к⟩ = 3·k·T/2	⟨E_к⟩ — средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы, Дж k — постоянная Больцмана (1,38·10^{-23}), Дж/К T — абсолютная температура газа, К
Связь температуры и средней кинетической энергии молекул	T = 2·⟨E_к⟩/(3·k)	T — абсолютная температура газа, К ⟨E_к⟩ — средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы, Дж k — постоянная Больцмана, Дж/К

Идеальный газ

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева — Клапейрона)	p·V = ν·R·T p = ν·R·T/V V = ν·R·T/p ν = p·V/(R·T) T = p·V/(ν·R)	p — давление газа, Па V — объём газа, м³ ν — количество вещества газа, моль R — универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)), Дж/(моль·К) T — абсолютная температура газа, К
Связь количества вещества с числом молекул	ν = N/N_A N = ν·N_A	ν — количество вещества, моль N — число молекул газа N_A — постоянная Авогадро (6,02·10^{23}), моль^-1
Связь количества вещества с массой газа	ν = m/M m = ν·M M = m/ν	ν — количество вещества газа, моль m — масса газа, кг M — молярная масса газа, кг/моль
Уравнение состояния идеального газа через число молекул	p·V = N·k·T	p — давление газа, Па V — объём газа, м³ N — число молекул газа k — постоянная Больцмана (1,38·10^{-23}), Дж/К T — абсолютная температура газа, К
Закон Бойля — Мариотта (изотермический процесс)	p·V = const p₁·V₁ = p₂·V₂ p₂ = p₁·V₁/V₂ V₂ = p₁·V₁/p₂	p — давление газа, Па V — объём газа, м³ p₁ — начальное давление газа, Па p₂ — конечное давление газа, Па V₁ — начальный объём газа, м³ V₂ — конечный объём газа, м³ const — постоянная величина при неизменной температуре и количестве газа
Закон Гей-Люссака (изобарный процесс)	V/T = const V₁/T₁ = V₂/T₂ V₂ = V₁·T₂/T₁ T₂ = T₁·V₂/V₁	V — объём газа, м³ T — абсолютная температура газа, К V₁ — начальный объём газа, м³ V₂ — конечный объём газа, м³ T₁ — начальная абсолютная температура газа, К T₂ — конечная абсолютная температура газа, К const — постоянная величина при неизменных давлении и количестве газа
Закон Шарля (изохорный процесс)	p/T = const p₁/T₁ = p₂/T₂ p₂ = p₁·T₂/T₁ T₂ = T₁·p₂/p₁	p — давление газа, Па T — абсолютная температура газа, К p₁ — начальное давление газа, Па p₂ — конечное давление газа, Па T₁ — начальная абсолютная температура газа, К T₂ — конечная абсолютная температура газа, К const — постоянная величина при неизменных объёме и количестве газа
Объединённый газовый закон (для данной массы газа)	p·V/T = const p₁·V₁/T₁ = p₂·V₂/T₂	p — давление газа, Па V — объём газа, м³ T — абсолютная температура газа, К p₁ — начальное давление, Па p₂ — конечное давление, Па V₁ — начальный объём, м³ V₂ — конечный объём, м³ T₁ — начальная абсолютная температура, К T₂ — конечная абсолютная температура, К const — постоянная величина для данной массы газа

Основное уравнение МКТ

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Основное уравнение МКТ	p = (1/3)·m₀·n·⟨v²⟩	p — давление газа, Па m₀ — масса одной молекулы газа, кг n — концентрация молекул (число молекул в единице объёма), м^-3 ⟨v²⟩ — средний квадрат скорости движения молекул, м²/с²
Основное уравнение МКТ через среднюю квадратичную скорость	p = (1/3)·m₀·n·v_кв²	p — давление газа, Па m₀ — масса одной молекулы газа, кг n — концентрация молекул газа, м^-3 v_кв — средняя квадратичная скорость молекул, м/с
Давление через плотность газа и средний квадрат скорости молекул	p = (1/3)·ρ·⟨v²⟩	p — давление газа, Па ρ — плотность газа, кг/м³ ⟨v²⟩ — средний квадрат скорости движения молекул, м²/с²
Связь средней кинетической энергии молекул с давлением	p = (2/3)·n·⟨E_к⟩ ⟨E_к⟩ = 3p/(2n)	p — давление газа, Па n — концентрация молекул газа, м^-3 ⟨E_к⟩ — средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы, Дж
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы	⟨E_к⟩ = m₀·⟨v²⟩/2	⟨E_к⟩ — средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы, Дж m₀ — масса одной молекулы, кг ⟨v²⟩ — средний квадрат скорости молекул, м²/с²
Концентрация молекул газа	n = N/V	n — концентрация молекул газа, м^-3 N — число молекул газа V — объём газа, м³
Плотность газа через массу молекулы и концентрацию	ρ = m₀·n	ρ — плотность газа, кг/м³ m₀ — масса одной молекулы, кг n — концентрация молекул газа, м^-3
Средняя квадратичная скорость молекул	v_кв = √⟨v²⟩ v_кв = √(3p/ρ)	v_кв — средняя квадратичная скорость молекул, м/с ⟨v²⟩ — средний квадрат скорости молекул, м²/с² p — давление газа, Па ρ — плотность газа, кг/м³

Температура и тепловое равновесие

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Связь температуры по шкале Цельсия и абсолютной температуры	T = t + 273,15 t = T − 273,15	T — абсолютная температура, К t — температура по шкале Цельсия, °C
Связь средней кинетической энергии поступательного движения молекулы с абсолютной температурой	⟨E_к⟩ = 3·k·T/2	⟨E_к⟩ — средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа, Дж k — постоянная Больцмана (1,38·10^{-23}), Дж/К T — абсолютная температура газа, К
Связь средней кинетической энергии поступательного движения молекул с температурой через постоянную Больцмана	T = 2·⟨E_к⟩/(3·k)	T — абсолютная температура газа, К ⟨E_к⟩ — средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы, Дж k — постоянная Больцмана, Дж/К
Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа	v_кв = √(3·k·T/m₀)	v_кв — средняя квадратичная скорость молекул газа, м/с k — постоянная Больцмана, Дж/К T — абсолютная температура газа, К m₀ — масса одной молекулы газа, кг

Уравнение состояния идеального газа

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Уравнение Менделеева — Клапейрона	p·V = ν·R·T p = ν·R·T/V V = ν·R·T/p ν = p·V/(R·T) T = p·V/(ν·R)	p — давление газа, Па V — объём газа, м³ ν — количество вещества, моль R — универсальная газовая постоянная (8,31), Дж/(моль·К) T — абсолютная температура газа, К
Уравнение состояния через массу и молярную массу	p·V = (m/M)·R·T	p — давление газа, Па V — объём газа, м³ m — масса газа, кг M — молярная масса газа, кг/моль R — универсальная газовая постоянная (8,31), Дж/(моль·К) T — абсолютная температура газа, К
Уравнение состояния через концентрацию молекул	p = n·k·T	p — давление газа, Па n — концентрация молекул газа, м^-3 k — постоянная Больцмана (1,38·10^{-23}), Дж/К T — абсолютная температура газа, К
Объединённый газовый закон	p₁·V₁/T₁ = p₂·V₂/T₂	p₁ — давление газа в первом состоянии, Па V₁ — объём газа в первом состоянии, м³ T₁ — абсолютная температура газа в первом состоянии, К p₂ — давление газа во втором состоянии, Па V₂ — объём газа во втором состоянии, м³ T₂ — абсолютная температура газа во втором состоянии, К
Закон Бойля — Мариотта (изотермический процесс)	p·V = const p₁·V₁ = p₂·V₂	p — давление газа, Па V — объём газа, м³ p₁ — начальное давление газа, Па V₁ — начальный объём газа, м³ p₂ — конечное давление газа, Па V₂ — конечный объём газа, м³
Закон Гей-Люссака (изобарный процесс)	V/T = const V₁/T₁ = V₂/T₂	V — объём газа, м³ T — абсолютная температура газа, К V₁ — начальный объём газа, м³ T₁ — начальная абсолютная температура, К V₂ — конечный объём газа, м³ T₂ — конечная абсолютная температура, К
Закон Шарля (изохорный процесс)	p/T = const p₁/T₁ = p₂/T₂	p — давление газа, Па T — абсолютная температура газа, К p₁ — начальное давление газа, Па T₁ — начальная абсолютная температура, К p₂ — конечное давление газа, Па T₂ — конечная абсолютная температура газа, К

Изопроцессы

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Закон Бойля — Мариотта (изотермический процесс)	p·V = const p₁·V₁ = p₂·V₂ p₂ = p₁·V₁/V₂ V₂ = p₁·V₁/p₂	p — давление газа, Па V — объём газа, м³ p₁ — начальное давление газа, Па p₂ — конечное давление газа, Па V₁ — начальный объём газа, м³ V₂ — конечный объём газа, м³ const — постоянная величина при неизменной температуре и постоянной массе газа
Закон Гей-Люссака (изобарный процесс)	V/T = const V₁/T₁ = V₂/T₂ V₂ = V₁·T₂/T₁ T₂ = T₁·V₂/V₁	V — объём газа, м³ T — абсолютная температура газа, К V₁ — начальный объём газа, м³ V₂ — конечный объём газа, м³ T₁ — начальная абсолютная температура газа, К T₂ — конечная абсолютная температура газа, К const — постоянная величина при неизменных давлении и массе газа
Закон Шарля (изохорный процесс)	p/T = const p₁/T₁ = p₂/T₂ p₂ = p₁·T₂/T₁ T₂ = T₁·p₂/p₁	p — давление газа, Па T — абсолютная температура газа, К p₁ — начальное давление газа, Па p₂ — конечное давление газа, Па T₁ — начальная абсолютная температура газа, К T₂ — конечная абсолютная температура газа, К const — постоянная величина при неизменных объёме и массе газа
Уравнение Клапейрона (для данной массы идеального газа)	p·V/T = const p₁·V₁/T₁ = p₂·V₂/T₂	p — давление газа, Па V — объём газа, м³ T — абсолютная температура газа, К p₁ — начальное давление газа, Па V₁ — начальный объём газа, м³ T₁ — начальная абсолютная температура газа, К p₂ — конечное давление газа, Па V₂ — конечный объём газа, м³ T₂ — конечная абсолютная температура газа, К const — постоянная величина для данной массы идеального газа
Связь температуры по шкалам Цельсия и Кельвина	T = t + 273 t = T − 273	T — абсолютная температура, К t — температура по шкале Цельсия, °C

Насыщенный пар и влажность воздуха

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Относительная влажность воздуха	φ = ρ/ρ_н·100% φ = p/p_н·100%	φ — относительная влажность воздуха, % ρ — плотность водяного пара, фактически содержащегося в воздухе, кг/м³ ρ_н — плотность насыщенного водяного пара при данной температуре, кг/м³ p — парциальное давление водяного пара, Па p_н — давление насыщенного водяного пара при данной температуре, Па
Абсолютная влажность воздуха	ρ = m/V	ρ — абсолютная влажность воздуха — плотность водяного пара, кг/м³ m — масса водяного пара, содержащегося в воздухе, кг V — объём воздуха, м³
Масса водяного пара через относительную влажность	m = φ·ρ_н·V/100%	m — масса водяного пара в воздухе, кг φ — относительная влажность воздуха, % ρ_н — плотность насыщенного водяного пара при данной температуре, кг/м³ V — объём воздуха, м³
Масса насыщенного водяного пара	m_н = ρ_н·V	m_н — масса насыщенного водяного пара в данном объёме, кг ρ_н — плотность насыщенного водяного пара при данной температуре, кг/м³ V — объём воздуха, м³

Термодинамика

Внутренняя энергия идеального газа

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа	U = 3·ν·R·T/2 U = 3·N·k·T/2 U = 3·m·R·T/(2·M) U = 3·p·V/2	U — внутренняя энергия газа, Дж ν — количество вещества газа, моль R — универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)), Дж/(моль·К) T — абсолютная температура газа, К N — число молекул газа k — постоянная Больцмана (1,38·10^{-23} Дж/К), Дж/К m — масса газа, кг M — молярная масса газа, кг/моль p — давление газа, Па V — объём газа, м³
Внутренняя энергия двухатомного идеального газа	U = 5·ν·R·T/2 U = 5·p·V/2	U — внутренняя энергия газа, Дж ν — количество вещества газа, моль R — универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К) T — абсолютная температура газа, К p — давление газа, Па V — объём газа, м³
Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа	ΔU = 3·ν·R·ΔT/2 ΔU = 3·m·R·ΔT/(2·M)	ΔU — изменение внутренней энергии газа, Дж ν — количество вещества газа, моль R — универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К) ΔT — изменение абсолютной температуры газа (T_{2} − T_{1}), К m — масса газа, кг M — молярная масса газа, кг/моль
Изменение внутренней энергии двухатомного идеального газа	ΔU = 5·ν·R·ΔT/2	ΔU — изменение внутренней энергии газа, Дж ν — количество вещества газа, моль R — универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К) ΔT — изменение абсолютной температуры газа, К
Связь количества вещества с массой газа	ν = m/M	ν — количество вещества, моль m — масса газа, кг M — молярная масса газа, кг/моль

Работа газа в термодинамике

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Работа газа при постоянном давлении	A = p·ΔV = p·(V₂ − V₁)	A — работа, совершённая газом, Дж p — постоянное давление газа, Па ΔV — изменение объёма газа, м³ V₁ — начальный объём газа, м³ V₂ — конечный объём газа, м³
Работа газа при изобарном расширении	A = p·(V₂ − V₁)	A — работа газа при расширении, Дж p — постоянное давление газа, Па V₂ — конечный объём газа, м³ V₁ — начальный объём газа, м³
Работа газа в изохорном процессе	A = 0	A — работа газа, Дж
Работа газа в циклическом процессе	A_ц = A₁ + A₂ + ... + A_n	A_ц — полная работа газа за цикл, Дж A₁ — работа газа на первом участке процесса, Дж A₂ — работа газа на втором участке процесса, Дж A_n — работа газа на последнем участке процесса, Дж

Первый закон термодинамики

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Первый закон термодинамики	Q = ΔU + A	Q — количество теплоты, переданное газу, Дж ΔU — изменение внутренней энергии газа, Дж A — работа, совершённая газом, Дж
Изменение внутренней энергии через количество теплоты и работу газа	ΔU = Q − A	ΔU — изменение внутренней энергии газа, Дж Q — количество теплоты, переданное газу, Дж A — работа, совершённая газом, Дж
Первый закон термодинамики для изохорного процесса	Q = ΔU	Q — количество теплоты, переданное газу, Дж ΔU — изменение внутренней энергии газа, Дж
Первый закон термодинамики для изотермического процесса идеального газа	Q = A	Q — количество теплоты, переданное газу, Дж A — работа, совершённая газом, Дж
Первый закон термодинамики для адиабатного процесса	ΔU = -A A = -ΔU	ΔU — изменение внутренней энергии газа, Дж A — работа, совершённая газом, Дж
Первый закон термодинамики для циклического процесса	ΔU = 0 Q = A	ΔU — изменение внутренней энергии за полный цикл, Дж Q — суммарное количество теплоты, полученное газом за цикл, Дж A — суммарная работа газа за цикл, Дж
Работа газа при постоянном давлении	A = p·ΔV = p·(V₂ − V₁)	A — работа, совершённая газом, Дж p — давление газа, Па ΔV — изменение объёма газа, м³ V₁ — начальный объём газа, м³ V₂ — конечный объём газа, м³

Тепловые двигатели и их КПД

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Работа теплового двигателя за один цикл	A = Q₁ − Q₂	A — полезная работа, совершённая двигателем за цикл, Дж Q₁ — количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя, Дж Q₂ — количество теплоты, переданное холодильнику, Дж
Коэффициент полезного действия теплового двигателя	η = A/Q₁ · 100% η = (Q₁ − Q₂)/Q₁ · 100% Q₂ = Q₁·(1 − η/100%)	η — коэффициент полезного действия теплового двигателя, % A — полезная работа двигателя за цикл, Дж Q₁ — количество теплоты, полученное от нагревателя, Дж Q₂ — количество теплоты, отданное холодильнику, Дж
Максимальный КПД идеального теплового двигателя (цикл Карно)	η_max = (T₁ − T₂)/T₁ · 100% η_max = (1 − T₂/T₁) · 100%	η_max — максимально возможный КПД теплового двигателя между двумя термостатами, % T₁ — абсолютная температура нагревателя, К T₂ — абсолютная температура холодильника, К
Количество теплоты, полученное при сгорании топлива	Q₁ = q·m	Q₁ — количество теплоты, выделившееся при полном сгорании топлива, Дж q — удельная теплота сгорания топлива, Дж/кг m — масса сгоревшего топлива, кг

Электростатика

Электрический заряд и закон сохранения заряда

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Закон сохранения электрического заряда	q₁ + q₂ + ... + q_n = const Σq_до = Σq_после	q₁, q₂, ..., q_n — электрические заряды отдельных тел или частиц в системе, Кл Σq_до — алгебраическая сумма зарядов системы до взаимодействия, Кл Σq_после — алгебраическая сумма зарядов системы после взаимодействия, Кл
Заряд тела через число избыточных или недостающих электронов	q = -N·e (избыток электронов) q = +N·e (недостаток электронов)	q — электрический заряд тела, Кл N — число избыточных или недостающих электронов e — модуль элементарного заряда, 1,6·10^{-19} Кл, Кл

Закон Кулона

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Закон Кулона (сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме)	F = k·\|q₁·q₂\|/r²	F — модуль силы электростатического взаимодействия зарядов, Н k — коэффициент пропорциональности (электростатическая постоянная), k ≈ 9·10^{9}, Н·м²/Кл² q₁ — первый электрический заряд, Кл q₂ — второй электрический заряд, Кл r — расстояние между зарядами, м
Закон Кулона в однородной диэлектрической среде	F = k·\|q₁·q₂\|/(ε·r²)	F — модуль силы электростатического взаимодействия зарядов, Н k — электростатическая постоянная, k ≈ 9·10^{9}, Н·м²/Кл² q₁ — первый электрический заряд, Кл q₂ — второй электрический заряд, Кл ε — относительная диэлектрическая проницаемость среды r — расстояние между зарядами, м
Зависимость силы Кулона от расстояния между зарядами	F ∼ 1/r² F₂/F₁ = r₁²/r₂²	F — модуль силы электростатического взаимодействия, Н F₁ — сила взаимодействия при первом расстоянии, Н F₂ — сила взаимодействия при втором расстоянии, Н r — расстояние между зарядами, м r₁ — первое расстояние между зарядами, м r₂ — второе расстояние между зарядами, м
Электростатическая постоянная	k = 1/(4·π·ε₀) ≈ 9·10⁹	k — электростатическая постоянная, Н·м²/Кл² π — математическая постоянная, приблизительно равная 3,14 ε₀ — электрическая постоянная (электрическая проницаемость вакуума), Ф/м

Напряжённость электрического поля

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Определение напряжённости электрического поля	E = F/q	E — модуль напряжённости электрического поля, Н/Кл F — модуль силы, действующей на пробный заряд, Н q — модуль пробного электрического заряда, Кл
Сила, действующая на заряд в электрическом поле	F = q·E	F — модуль силы, действующей на электрический заряд, Н q — модуль электрического заряда, Кл E — модуль напряжённости электрического поля, Н/Кл
Напряжённость поля точечного заряда	E = k·\|Q\|/r²	E — модуль напряжённости электрического поля, Н/Кл k — электростатическая постоянная (коэффициент пропорциональности), k ≈ 9·10^{9}, Н·м²/Кл² Q — заряд, создающий электрическое поле, Кл r — расстояние от заряда до рассматриваемой точки поля, м
Напряжённость однородного электрического поля через разность потенциалов	E = U/d	E — модуль напряжённости однородного электрического поля, В/м U — напряжение между точками или пластинами, В d — расстояние между точками или пластинами вдоль направления поля, м

Потенциал и разность потенциалов

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Электрический потенциал	φ = W_п/q	φ — электрический потенциал точки поля, В W_п — потенциальная энергия заряда в электрическом поле, Дж q — электрический заряд, Кл
Потенциальная энергия заряда в электрическом поле	W_п = q·φ	W_п — потенциальная энергия заряда, Дж q — электрический заряд, Кл φ — электрический потенциал точки поля, В
Разность потенциалов (напряжение)	U = φ₁ − φ₂	U — разность потенциалов между двумя точками (напряжение), В φ₁ — потенциал первой точки, В φ₂ — потенциал второй точки, В
Работа электрического поля при перемещении заряда	A = q·U A = q·(φ₁ − φ₂)	A — работа электрического поля, Дж q — электрический заряд, Кл U — разность потенциалов между начальной и конечной точками, В φ₁ — потенциал начальной точки, В φ₂ — потенциал конечной точки, В
Потенциал поля точечного заряда	φ = k·Q/r	φ — электрический потенциал поля в рассматриваемой точке, В k — электростатическая постоянная (k ≈ 9·10^{9}), Н·м²/Кл² Q — заряд, создающий электрическое поле, Кл r — расстояние от заряда до рассматриваемой точки, м

Конденсаторы и электроёмкость

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Электроёмкость плоского конденсатора	C = ε₀·ε·S/d	C — электроёмкость плоского конденсатора, Ф ε₀ — электрическая постоянная, ε₀ ≈ 8,85·10^{-12}, Ф/м ε — диэлектрическая проницаемость среды S — площадь одной обкладки конденсатора, м² d — расстояние между обкладками конденсатора, м
Электроёмкость конденсатора в вакууме	C = ε₀·S/d	C — электроёмкость плоского конденсатора, Ф ε₀ — электрическая постоянная, Ф/м S — площадь одной обкладки, м² d — расстояние между обкладками, м
Энергия заряженного конденсатора	W = C·U²/2 W = q·U/2 W = q²/(2·C)	W — энергия электрического поля конденсатора, Дж C — электроёмкость конденсатора, Ф U — напряжение между обкладками, В q — модуль заряда одной обкладки, Кл
Общая электроёмкость конденсаторов при параллельном соединении	C = C₁ + C₂ + ... + C_n	C — общая электроёмкость батареи конденсаторов, Ф C₁, C₂, ..., C_n — электроёмкости отдельных конденсаторов, Ф
Общая электроёмкость конденсаторов при последовательном соединении	1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + ... + 1/C_n	C — общая электроёмкость батареи конденсаторов, Ф C₁, C₂, ..., C_n — электроёмкости отдельных конденсаторов, Ф
Общая электроёмкость двух последовательно соединённых конденсаторов	C = C₁·C₂/(C₁ + C₂)	C — общая электроёмкость соединения, Ф C₁ — электроёмкость первого конденсатора, Ф C₂ — электроёмкость второго конденсатора, Ф

Законы постоянного тока

Сила тока и напряжение

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Сила электрического тока	I = q/t	I — сила электрического тока, А q — электрический заряд, прошедший через поперечное сечение проводника, Кл t — время прохождения электрического заряда, с
Количество электричества (электрический заряд)	q = I·t	q — электрический заряд, Кл I — сила электрического тока, А t — время прохождения заряда, с
Напряжение на участке цепи	U = A/q A = U·q q = A/U	U — электрическое напряжение, В A — работа электрического поля по перемещению заряда, Дж q — электрический заряд, Кл
Закон Ома для участка цепи	I = U/R U = I·R R = U/I	I — сила тока на участке цепи, А U — напряжение на участке цепи, В R — электрическое сопротивление участка цепи, Ом
Сопротивление проводника через удельное сопротивление	R = ρ·l/S	R — электрическое сопротивление проводника, Ом ρ — удельное электрическое сопротивление материала проводника, Ом·м l — длина проводника, м S — площадь поперечного сечения проводника, м²
Сила тока при последовательном соединении проводников	I = I₁ = I₂ = ... = I_n	I — сила тока в общей цепи, А I₁ — сила тока через первый проводник, А I₂ — сила тока через второй проводник, А I_n — сила тока через n-й проводник, А
Напряжение при последовательном соединении проводников	U = U₁ + U₂ + ... + U_n	U — общее напряжение на участке цепи, В U₁ — напряжение на первом проводнике, В U₂ — напряжение на втором проводнике, В U_n — напряжение на n-м проводнике, В
Напряжение при параллельном соединении проводников	U = U₁ = U₂ = ... = U_n	U — общее напряжение на параллельном участке цепи, В U₁ — напряжение на первой ветви, В U₂ — напряжение на второй ветви, В U_n — напряжение на n-й ветви, В
Сила тока при параллельном соединении проводников	I = I₁ + I₂ + ... + I_n	I — общая сила тока в неразветвлённой части цепи, А I₁ — сила тока в первой ветви, А I₂ — сила тока во второй ветви, А I_n — сила тока в n-й ветви, А

Закон Ома для участка цепи

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Закон Ома для участка цепи	I = U/R U = I·R R = U/I	I — сила электрического тока в участке цепи, А U — напряжение на концах участка цепи, В R — электрическое сопротивление участка цепи, Ом
Электрическое сопротивление через напряжение и силу тока	R = U/I	R — электрическое сопротивление проводника, Ом U — напряжение на концах проводника, В I — сила тока в проводнике, А
Напряжение через силу тока и сопротивление	U = I·R	U — напряжение на концах участка цепи, В I — сила электрического тока, А R — электрическое сопротивление участка цепи, Ом
Сила тока через напряжение и сопротивление	I = U/R	I — сила электрического тока, А U — напряжение на концах участка цепи, В R — электрическое сопротивление участка цепи, Ом

Соединения проводников

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Общее сопротивление при последовательном соединении	R = R₁ + R₂ + ... + R_n	R — общее сопротивление участка цепи, Ом R₁ — сопротивление первого проводника, Ом R₂ — сопротивление второго проводника, Ом R_n — сопротивление последнего проводника, Ом n — количество последовательно соединённых проводников
Сила тока при последовательном соединении	I = I₁ = I₂ = ... = I_n	I — сила тока в общей цепи, А I₁ — сила тока через первый проводник, А I₂ — сила тока через второй проводник, А I_n — сила тока через последний проводник, А
Напряжение при последовательном соединении	U = U₁ + U₂ + ... + U_n	U — общее напряжение на участке цепи, В U₁ — напряжение на первом проводнике, В U₂ — напряжение на втором проводнике, В U_n — напряжение на последнем проводнике, В
Общее сопротивление при параллельном соединении	1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + ... + 1/R_n R = R₁·R₂/(R₁ + R₂)	R — общее сопротивление участка цепи, Ом R₁ — сопротивление первой ветви, Ом R₂ — сопротивление второй ветви, Ом R_n — сопротивление последней ветви, Ом n — количество параллельно соединённых проводников
Напряжение при параллельном соединении	U = U₁ = U₂ = ... = U_n	U — напряжение на всём участке цепи, В U₁ — напряжение на первой ветви, В U₂ — напряжение на второй ветви, В U_n — напряжение на последней ветви, В
Сила тока при параллельном соединении	I = I₁ + I₂ + ... + I_n	I — общая сила тока в цепи, А I₁ — сила тока в первой ветви, А I₂ — сила тока во второй ветви, А I_n — сила тока в последней ветви, А
Закон Ома для участка цепи	I = U/R U = I·R R = U/I	I — сила электрического тока, А U — напряжение на участке цепи, В R — сопротивление участка цепи, Ом

Электродвижущая сила

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Электродвижущая сила источника тока	ε = A_ст/q	ε — электродвижущая сила источника тока, В A_ст — работа сторонних сил по перемещению заряда, Дж q — электрический заряд, Кл
Работа сторонних сил	A_ст = ε·q	A_ст — работа сторонних сил, Дж ε — электродвижущая сила источника тока, В q — электрический заряд, Кл
Закон Ома для полной цепи	I = ε/(R + r) ε = I·(R + r) R = ε/I − r r = ε/I − R	I — сила тока в полной электрической цепи, А ε — электродвижущая сила источника тока, В R — сопротивление внешней части цепи, Ом r — внутреннее сопротивление источника тока, Ом
Напряжение на внешнем участке цепи с учётом ЭДС	U = ε − I·r ε = U + I·r	U — напряжение на внешнем участке цепи, равное напряжению на зажимах источника, В ε — электродвижущая сила источника тока, В I — сила тока в цепи, А r — внутреннее сопротивление источника тока, Ом
Короткое замыкание	I_кз = ε/r	I_кз — сила тока короткого замыкания, А ε — электродвижущая сила источника тока, В r — внутреннее сопротивление источника тока, Ом

Закон Ома для полной цепи

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Закон Ома для полной цепи	I = ε/(R + r)	I — сила тока в полной электрической цепи, А ε — электродвижущая сила источника тока, В R — сопротивление внешней части цепи, Ом r — внутреннее сопротивление источника тока, Ом
Электродвижущая сила источника тока	ε = I·(R + r) ε = U + I·r	ε — электродвижущая сила источника тока, В I — сила тока в цепи, А R — сопротивление внешней части цепи, Ом r — внутреннее сопротивление источника тока, Ом U — напряжение на внешнем участке цепи, В
Напряжение на внешнем участке цепи	U = I·R U = ε − I·r	U — напряжение на внешнем участке цепи, В I — сила тока в цепи, А R — сопротивление внешней части цепи, Ом ε — электродвижущая сила источника тока, В r — внутреннее сопротивление источника тока, Ом
Падение напряжения внутри источника тока	U_вн = I·r	U_вн — напряжение, падающее на внутреннем сопротивлении источника, В I — сила тока в цепи, А r — внутреннее сопротивление источника тока, Ом
Короткое замыкание	I_кз = ε/r	I_кз — сила тока короткого замыкания, А ε — электродвижущая сила источника тока, В r — внутреннее сопротивление источника тока, Ом
Зависимость напряжения на зажимах источника от силы тока	U = ε − I·r	U — напряжение на зажимах источника тока, В ε — электродвижущая сила источника тока, В I — сила тока в цепи, А r — внутреннее сопротивление источника тока, Ом

Работа и мощность тока

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Работа электрического тока	A = U·I·t	A — работа электрического тока, Дж U — напряжение на участке цепи, В I — сила электрического тока, А t — время прохождения тока, с
Мощность электрического тока	P = A/t P = U·I	P — мощность электрического тока, Вт A — работа электрического тока, Дж t — время выполнения работы, с U — напряжение на участке цепи, В I — сила электрического тока, А
Мощность электрического тока через сопротивление	P = I²·R P = U²/R	P — мощность электрического тока, Вт I — сила электрического тока, А R — электрическое сопротивление участка цепи, Ом U — напряжение на участке цепи, В
Закон Джоуля — Ленца	Q = I²·R·t	Q — количество теплоты, выделившееся в проводнике, Дж I — сила электрического тока, А R — электрическое сопротивление проводника, Ом t — время прохождения электрического тока, с
Работа электрического тока через сопротивление	A = I²·R·t A = U²·t/R	A — работа электрического тока, Дж I — сила электрического тока, А R — электрическое сопротивление участка цепи, Ом t — время прохождения тока, с U — напряжение на участке цепи, В
Стоимость электрической энергии	C = W·c	C — стоимость потреблённой электрической энергии, руб W — потреблённая электрическая энергия, кВт·ч c — тариф за один киловатт-час электроэнергии, руб/(кВт·ч)

Электрический ток в различных средах

Электрический ток в металлах

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Сила электрического тока	I = q/t	I — сила электрического тока, А q — электрический заряд, прошедший через поперечное сечение проводника, Кл t — время прохождения заряда, с
Сила тока через концентрацию и скорость направленного движения электронов	I = e·n·S·v	I — сила электрического тока, А e — модуль элементарного электрического заряда (1,6·10^{-19} Кл), Кл n — концентрация свободных электронов в металле, м^-3 S — площадь поперечного сечения проводника, м² v — средняя скорость направленного движения электронов (дрейфовая скорость), м/с
Температурная зависимость сопротивления металла	R = R₀·(1 + α·ΔT)	R — электрическое сопротивление проводника при конечной температуре, Ом R₀ — электрическое сопротивление проводника при начальной температуре, Ом α — температурный коэффициент сопротивления металла, К^-1 ΔT — изменение температуры проводника, К
Температурный коэффициент сопротивления	α = (R − R₀)/(R₀·ΔT)	α — температурный коэффициент сопротивления, К^-1 R — сопротивление при конечной температуре, Ом R₀ — сопротивление при начальной температуре, Ом ΔT — изменение температуры проводника, К

Электрический ток в электролитах

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Закон электролиза Фарадея	m = k·I·t I = m/(k·t) t = m/(k·I)	m — масса вещества, выделившегося на электроде, кг k — электрохимический эквивалент вещества, кг/Кл I — сила электрического тока, А t — время прохождения электрического тока, с
Электрохимический эквивалент вещества	k = m/q	k — электрохимический эквивалент вещества, кг/Кл m — масса вещества, выделившегося на электроде, кг q — электрический заряд, прошедший через электролит, Кл
Электрический заряд, прошедший через электролит	q = I·t	q — электрический заряд, Кл I — сила электрического тока, А t — время прохождения тока, с
Электрохимический эквивалент через молярную массу и валентность	k = M/(F·n)	k — электрохимический эквивалент вещества, кг/Кл M — молярная масса вещества, кг/моль F — постоянная Фарадея (приблизительно 9,65·10^{4} Кл/моль), Кл/моль n — валентность иона, участвующего в электролизе
Масса вещества через молярную массу, силу тока и время	m = M·I·t/(F·n)	m — масса выделившегося вещества, кг M — молярная масса вещества, кг/моль I — сила электрического тока, А t — время прохождения тока, с F — постоянная Фарадея, Кл/моль n — валентность иона

« Формулы по физике