Формулы по физике 10 класс: основное уравнение МКТ

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) связывает давление идеального газа с массой, скоростью и концентрацией его молекул. Формулы позволяют рассчитывать давление газа, среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул и основные характеристики их движения.

Формулы: основное уравнение МКТ

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Основное уравнение МКТ	p = (1/3)·m₀·n·⟨v²⟩	p — давление газа, Па m₀ — масса одной молекулы газа, кг n — концентрация молекул (число молекул в единице объёма), м^-3 ⟨v²⟩ — средний квадрат скорости движения молекул, м²/с²
Основное уравнение МКТ через среднюю квадратичную скорость	p = (1/3)·m₀·n·v_кв²	p — давление газа, Па m₀ — масса одной молекулы газа, кг n — концентрация молекул газа, м^-3 v_кв — средняя квадратичная скорость молекул, м/с
Давление через плотность газа и средний квадрат скорости молекул	p = (1/3)·ρ·⟨v²⟩	p — давление газа, Па ρ — плотность газа, кг/м³ ⟨v²⟩ — средний квадрат скорости движения молекул, м²/с²
Связь средней кинетической энергии молекул с давлением	p = (2/3)·n·⟨E_к⟩ ⟨E_к⟩ = 3p/(2n)	p — давление газа, Па n — концентрация молекул газа, м^-3 ⟨E_к⟩ — средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы, Дж
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы	⟨E_к⟩ = m₀·⟨v²⟩/2	⟨E_к⟩ — средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы, Дж m₀ — масса одной молекулы, кг ⟨v²⟩ — средний квадрат скорости молекул, м²/с²
Концентрация молекул газа	n = N/V	n — концентрация молекул газа, м^-3 N — число молекул газа V — объём газа, м³
Плотность газа через массу молекулы и концентрацию	ρ = m₀·n	ρ — плотность газа, кг/м³ m₀ — масса одной молекулы, кг n — концентрация молекул газа, м^-3
Средняя квадратичная скорость молекул	v_кв = √⟨v²⟩ v_кв = √(3p/ρ)	v_кв — средняя квадратичная скорость молекул, м/с ⟨v²⟩ — средний квадрат скорости молекул, м²/с² p — давление газа, Па ρ — плотность газа, кг/м³

Когда какую формулу применять

Основное уравнение МКТ p = (1/3)·m₀·n·⟨v²⟩ применяйте, если известны масса одной молекулы, концентрация и средний квадрат скорости молекул.
Формулу p = (1/3)·ρ·⟨v²⟩ используйте, если известна плотность газа вместо массы одной молекулы и концентрации.
Связь p = (2/3)·n·⟨E_к⟩ применяйте для нахождения давления или средней кинетической энергии молекул.
Концентрацию вычисляйте по формуле n = N/V, если известно число молекул и занимаемый ими объём.
Перед вычислениями переводите величины в СИ: объём — в м³, массу — в кг, скорость — в м/с, давление — в Па. Не путайте средний квадрат скорости ⟨v²⟩ с квадратом средней скорости ⟨v⟩².