Формулы по физике 10 класс: свободное падение тел

Свободное падение — это движение тела под действием одной только силы тяжести, если сопротивлением воздуха можно пренебречь. Формулы позволяют определять время падения, скорость, высоту и перемещение тела.

Формулы: свободное падение тел

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Скорость тела при свободном падении без начальной скорости	v = g·t	v — скорость тела в момент времени t, м/с g — ускорение свободного падения, м/с² t — время падения, с
Перемещение тела при свободном падении без начальной скорости	h = g·t²/2	h — путь, пройденный телом при падении, или модуль перемещения, м g — ускорение свободного падения, м/с² t — время падения, с
Скорость тела при свободном падении с начальной скоростью	v = v₀ + g·t	v — скорость тела в момент времени t, если направление вниз принято за положительное, м/с v₀ — начальная скорость тела, направленная вниз, м/с g — ускорение свободного падения, м/с² t — время движения, с
Перемещение тела при свободном падении с начальной скоростью	h = v₀·t + g·t²/2	h — перемещение тела вниз от начального положения, м v₀ — начальная скорость тела, направленная вниз, м/с t — время движения, с g — ускорение свободного падения, м/с²
Связь скорости и перемещения при свободном падении	v² = v₀² + 2·g·h	v — скорость тела в конечный момент движения, м/с v₀ — начальная скорость тела, направленная вниз, м/с g — ускорение свободного падения, м/с² h — перемещение тела вниз, м
Время свободного падения с определённой высоты без начальной скорости	t = √(2·h/g)	t — время падения тела, с h — высота падения, м g — ускорение свободного падения, м/с²
Скорость тела перед ударом о поверхность при падении без начальной скорости	v = √(2·g·h)	v — скорость тела непосредственно перед ударом, м/с g — ускорение свободного падения, м/с² h — высота падения, м

Когда какую формулу применять

Для расчётов обычно принимают g = 9,8 м/с², а в простых задачах допускается g = 10 м/с², если это не противоречит условию.
Если тело просто отпускают без начальной скорости, используйте формулы v = g·t и h = g·t²/2.
Если тело начинает падать с начальной скоростью, направленной вниз, применяйте формулы с v₀.
Если известны высота и время или скорость, но время неизвестно, используйте формулы без времени.
Перед подстановкой переводите высоту в метры, время в секунды, а скорость в м/с. Не путайте высоту с перемещением и учитывайте направление движения.

Пример решения задачи

Камень отпустили без начальной скорости с высоты 20 м. За какое время он достигнет земли? Сопротивлением воздуха пренебречь. Принять g = 10 м/с².

Дано:

h = 20 м

g = 10 м/с²

v₀ = 0 м/с

t — ?

Решение:

При свободном падении без начальной скорости:

h = g·t²/2.

Выразим время:

t = √(2·h/g).

Подставим значения:

t = √(2·20/10) = √4 = 2 с.

Ответ: 2 с.