Формулы по физике 10 класс: электрический ток в металлах

Электрический ток в металлах представляет собой упорядоченное движение свободных электронов под действием электрического поля. В теме рассматриваются зависимость силы тока от концентрации и скорости движения электронов, а также температурная зависимость электрического сопротивления металлов.

Формулы: электрический ток в металлах

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Сила электрического тока	I = q/t	I — сила электрического тока, А q — электрический заряд, прошедший через поперечное сечение проводника, Кл t — время прохождения заряда, с
Сила тока через концентрацию и скорость направленного движения электронов	I = e·n·S·v	I — сила электрического тока, А e — модуль элементарного электрического заряда (1,6·10^{-19} Кл), Кл n — концентрация свободных электронов в металле, м^-3 S — площадь поперечного сечения проводника, м² v — средняя скорость направленного движения электронов (дрейфовая скорость), м/с
Температурная зависимость сопротивления металла	R = R₀·(1 + α·ΔT)	R — электрическое сопротивление проводника при конечной температуре, Ом R₀ — электрическое сопротивление проводника при начальной температуре, Ом α — температурный коэффициент сопротивления металла, К^-1 ΔT — изменение температуры проводника, К
Температурный коэффициент сопротивления	α = (R − R₀)/(R₀·ΔT)	α — температурный коэффициент сопротивления, К^-1 R — сопротивление при конечной температуре, Ом R₀ — сопротивление при начальной температуре, Ом ΔT — изменение температуры проводника, К

Когда какую формулу применять

Формулу I = q/t применяйте для расчёта силы тока, если известны заряд и время его прохождения через поперечное сечение проводника.
Формулу I = e·n·S·v используйте для определения силы тока через параметры движения свободных электронов в металле. Не путайте дрейфовую скорость электронов со скоростью распространения электрического поля.
Формулу R = R₀·(1 + α·ΔT) применяйте для расчёта изменения сопротивления металлического проводника при изменении температуры. Для обычных металлов сопротивление при нагревании увеличивается.
Температурный коэффициент α выражается в К^-1. Разность температур в градусах Цельсия численно равна разности температур в кельвинах.
При вычислениях переводите площадь сечения в м², заряд в кулоны, время в секунды, а скорость в м/с. В формуле температурной зависимости учитывайте, что ΔT = T - T₀.

Пример решения задачи

Концентрация свободных электронов в металлическом проводнике равна 8·10²⁸ м^-3. Площадь поперечного сечения проводника составляет 1 мм². Средняя скорость направленного движения электронов равна 0,1 мм/с. Определите силу электрического тока. Элементарный заряд e = 1,6·10^-19 Кл.

Дано:

n = 8·10²⁸ м^-3

S = 1 мм² = 1·10^-6 м²

v = 0,1 мм/с = 1·10^-4 м/с

e = 1,6·10^-19 Кл

I — ?

Решение:

Сила тока определяется количеством свободных электронов, проходящих через поперечное сечение проводника за единицу времени:

I = e·n·S·v

Подставим значения:

I = 1,6·10^-19·8·10²⁸·1·10^-6·1·10^-4 = 1,28 А

Ответ: 1,28 А.