Формулы по физике 10 класс: условия равновесия тел

Условия равновесия тел определяют, при каких условиях тело или система тел остаются в покое либо движутся поступательно и равномерно. Для равновесия необходимо, чтобы равнодействующая всех сил и сумма моментов сил относительно любой точки были равны нулю.

Формулы: условия равновесия тел

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Первое условие равновесия тела (условие равенства нулю равнодействующей сил)	ΣF_x = 0 ΣF_y = 0	ΣF_x — сумма проекций всех сил на горизонтальную ось Ox, Н ΣF_y — сумма проекций всех сил на вертикальную ось Oy, Н
Второе условие равновесия тела (условие равенства нулю суммы моментов сил)	ΣM = 0	ΣM — алгебраическая сумма моментов всех сил относительно выбранной оси вращения или точки, Н·м
Момент силы	M = F·d	M — момент силы относительно выбранной точки или оси, Н·м F — модуль силы, Н d — плечо силы — кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы, м
Момент силы при произвольном угле между силой и радиус-вектором	M = F·r·sinα	M — модуль момента силы, Н·м F — модуль приложенной силы, Н r — расстояние от оси вращения до точки приложения силы, м α — угол между радиус-вектором и направлением силы
Правило рычага (условие равновесия рычага)	F₁·d₁ = F₂·d₂	F₁ — сила, действующая на первое плечо рычага, Н d₁ — плечо первой силы, м F₂ — сила, действующая на второе плечо рычага, Н d₂ — плечо второй силы, м

Когда какую формулу применять

Первое условие равновесия применяют, когда необходимо определить неизвестную силу или проверить, уравновешивают ли друг друга все силы, действующие на тело. Учитывают проекции сил на выбранные координатные оси.
Второе условие равновесия используют для проверки отсутствия вращения тела или определения неизвестной силы, действующей на рычаг или другое тело.
Формулу момента силы применяют, если известны сила и её плечо. Плечо измеряют перпендикулярно линии действия силы, а не обязательно от точки опоры до точки приложения силы.
Правило рычага используют для решения задач на равновесие рычагов. Силы, вращающие рычаг в противоположных направлениях, создают равные по модулю моменты.
Все расстояния необходимо переводить в метры, силы выражать в ньютонах. При составлении уравнения моментов важно учитывать направления вращения: моменты противоположных направлений имеют разные знаки.

Пример решения задачи

На рычаг с точкой опоры действуют две силы перпендикулярно рычагу. Первая сила равна 20 Н и приложена на расстоянии 0,5 м от точки опоры. На каком расстоянии от точки опоры необходимо приложить вторую силу 10 Н с противоположной стороны, чтобы рычаг находился в равновесии?

Дано:

F₁ = 20 Н

d₁ = 0,5 м

F₂ = 10 Н

d₂ — ?

Решение:

Для равновесия рычага моменты сил должны быть равны:

F₁·d₁ = F₂·d₂

Выразим неизвестное расстояние:

d₂ = F₁·d₁/F₂

Подставим значения:

d₂ = 20·0,5/10 = 1 м

Ответ: 1 м.