Формулы по физике 10 класс: уравнение состояния идеального газа

Уравнение состояния идеального газа связывает давление, объём и температуру газа с количеством вещества. В таблице приведены основное уравнение Менделеева — Клапейрона, его частные формы и газовые законы, изучаемые в 10 классе.

Формулы: уравнение состояния идеального газа

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Уравнение Менделеева — Клапейрона	p·V = ν·R·T p = ν·R·T/V V = ν·R·T/p ν = p·V/(R·T) T = p·V/(ν·R)	p — давление газа, Па V — объём газа, м³ ν — количество вещества, моль R — универсальная газовая постоянная (8,31), Дж/(моль·К) T — абсолютная температура газа, К
Уравнение состояния через массу и молярную массу	p·V = (m/M)·R·T	p — давление газа, Па V — объём газа, м³ m — масса газа, кг M — молярная масса газа, кг/моль R — универсальная газовая постоянная (8,31), Дж/(моль·К) T — абсолютная температура газа, К
Уравнение состояния через концентрацию молекул	p = n·k·T	p — давление газа, Па n — концентрация молекул газа, м^-3 k — постоянная Больцмана (1,38·10^{-23}), Дж/К T — абсолютная температура газа, К
Объединённый газовый закон	p₁·V₁/T₁ = p₂·V₂/T₂	p₁ — давление газа в первом состоянии, Па V₁ — объём газа в первом состоянии, м³ T₁ — абсолютная температура газа в первом состоянии, К p₂ — давление газа во втором состоянии, Па V₂ — объём газа во втором состоянии, м³ T₂ — абсолютная температура газа во втором состоянии, К
Закон Бойля — Мариотта (изотермический процесс)	p·V = const p₁·V₁ = p₂·V₂	p — давление газа, Па V — объём газа, м³ p₁ — начальное давление газа, Па V₁ — начальный объём газа, м³ p₂ — конечное давление газа, Па V₂ — конечный объём газа, м³
Закон Гей-Люссака (изобарный процесс)	V/T = const V₁/T₁ = V₂/T₂	V — объём газа, м³ T — абсолютная температура газа, К V₁ — начальный объём газа, м³ T₁ — начальная абсолютная температура, К V₂ — конечный объём газа, м³ T₂ — конечная абсолютная температура, К
Закон Шарля (изохорный процесс)	p/T = const p₁/T₁ = p₂/T₂	p — давление газа, Па T — абсолютная температура газа, К p₁ — начальное давление газа, Па T₁ — начальная абсолютная температура, К p₂ — конечное давление газа, Па T₂ — конечная абсолютная температура газа, К

Когда какую формулу применять

Уравнение Менделеева — Клапейрона применяйте, когда известны три из четырёх величин: давление, объём, количество вещества и температура. Из него можно выразить неизвестную величину.
Форму p·V = (m/M)·R·T используйте, если в условии задачи дана масса газа и его молярная масса, а не количество вещества.
Уравнение p = n·k·T применяйте, если известна концентрация молекул газа. Не путайте концентрацию n с количеством вещества ν.
Объединённый газовый закон и частные газовые законы используйте для сравнения двух состояний одной и той же неизменной массы газа. Для закона Бойля — Мариотта температура постоянна, для закона Гей-Люссака давление постоянно, для закона Шарля объём постоянен.
Все температуры переводите в кельвины: T = t + 273. Объём переводите в м³, давление — в Па, массу — в кг. Не подставляйте температуру в градусах Цельсия непосредственно в газовые уравнения.

Пример решения задачи

В сосуде находится 2 моль идеального газа при температуре 300 К. Объём сосуда равен 0,05 м³. Определите давление газа. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К).

Дано:

ν = 2 моль

T = 300 К

V = 0,05 м³

R = 8,31 Дж/(моль·К)

Найти: p.

Решение:

Используем уравнение Менделеева — Клапейрона:

p·V = ν·R·T.

Выразим давление:

p = ν·R·T/V.

Подставим значения:

p = 2·8,31·300/0,05 = 99720 Па.

Ответ: 99720 Па.