Формулы по физике 10 класс: сила упругости и закон Гука

Сила упругости возникает при деформации тела и направлена противоположно смещению частиц тела от положения равновесия. Закон Гука устанавливает зависимость силы упругости от величины деформации в пределах упругой деформации.

Формулы: сила упругости и закон Гука

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Закон Гука для пружины (проекция силы упругости)	F_упр = -k·x	F_упр — проекция силы упругости на выбранную ось, Н k — жёсткость пружины, Н/м x — смещение конца пружины от положения равновесия, м
Модуль силы упругости по закону Гука	F_упр = k·\|x\|	F_упр — модуль силы упругости, Н k — жёсткость пружины, Н/м x — деформация пружины (изменение её длины относительно первоначальной), м
Жёсткость пружины	k = F_упр/\|x\|	k — жёсткость пружины, Н/м F_упр — модуль силы упругости, Н x — деформация пружины, м
Удлинение или сжатие пружины	x = F_упр/k	x — модуль деформации пружины, м F_упр — модуль силы упругости, Н k — жёсткость пружины, Н/м
Деформация тела	x = l − l₀	x — изменение длины тела (удлинение или сжатие), м l — длина деформированного тела, м l₀ — первоначальная длина тела, м

Когда какую формулу применять

Закон Гука F_упр = -k·x применяют для определения направления и проекции силы упругости. Знак минус показывает, что сила направлена противоположно смещению.
Формулу F_упр = k·|x| используют, если требуется найти только модуль силы упругости, без учёта направления.
Для определения жёсткости пружины используют k = F_упр/|x|. Чем больше жёсткость, тем труднее деформировать пружину.
При расчётах деформации сначала находят изменение длины: x = l - l₀. Длину необходимо перевести в метры, а силу выражать в ньютонах.
Формулы эквивалентной жёсткости применяют для систем из нескольких пружин: при последовательном соединении жёсткость уменьшается, при параллельном — увеличивается. Закон Гука применим только в пределах упругой деформации.

Пример решения задачи

Пружина имеет жёсткость 200 Н/м. Под действием груза её длина увеличилась с 15 см до 20 см. Определите модуль силы упругости пружины.

Дано:

k = 200 Н/м

l₀ = 15 см = 0,15 м

l = 20 см = 0,20 м

F_упр — ?

Решение:

Найдём удлинение пружины:

x = l - l₀ = 0,20 - 0,15 = 0,05 м.

По закону Гука модуль силы упругости равен:

F_упр = k·x.

Подставим значения:

F_упр = 200·0,05 = 10 Н.

Ответ: 10 Н.