Формулы по физике 10 класс: кинетическая и потенциальная энергия

Кинетическая энергия характеризует движение тела, а потенциальная энергия — его положение или взаимодействие с другими телами. В таблице приведены основные формулы для расчёта этих видов механической энергии и их изменения в задачах 10 класса.

Формулы: кинетическая и потенциальная энергия

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Кинетическая энергия тела	E_к = m·v²/2	E_к — кинетическая энергия тела, Дж m — масса тела, кг v — скорость тела, м/с
Потенциальная энергия тела в поле тяжести Земли	E_п = m·g·h	E_п — потенциальная энергия тела относительно выбранного нулевого уровня, Дж m — масса тела, кг g — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^{2}), м/с² h — высота тела над выбранным нулевым уровнем, м
Потенциальная энергия упруго деформированной пружины	E_п = k·x²/2	E_п — потенциальная энергия упруго деформированной пружины, Дж k — жёсткость пружины, Н/м x — модуль деформации пружины (удлинение или сжатие), м
Полная механическая энергия тела	E = E_к + E_п	E — полная механическая энергия тела или системы, Дж E_к — кинетическая энергия, Дж E_п — потенциальная энергия, Дж
Закон сохранения механической энергии	E_к1 + E_п1 = E_к2 + E_п2	E_к1 — кинетическая энергия системы в начальном состоянии, Дж E_п1 — потенциальная энергия системы в начальном состоянии, Дж E_к2 — кинетическая энергия системы в конечном состоянии, Дж E_п2 — потенциальная энергия системы в конечном состоянии, Дж
Теорема о кинетической энергии	A = ΔE_к = E_к2 − E_к1	A — работа равнодействующей всех сил, действующих на тело, Дж ΔE_к — изменение кинетической энергии тела, Дж E_к1 — начальная кинетическая энергия, Дж E_к2 — конечная кинетическая энергия, Дж

Когда какую формулу применять

Формулу E_к = m·v²/2 применяйте, когда нужно найти энергию движущегося тела. Скорость обязательно возводите в квадрат.
Формулу E_п = m·g·h используйте для расчёта энергии тела на определённой высоте. Учитывайте, что высота отсчитывается от выбранного нулевого уровня.
Формулу E_п = k·x²/2 применяйте при решении задач о растяжении или сжатии пружины. Деформацию подставляйте в метрах.
Формулу E = E_к + E_п используйте для определения полной механической энергии системы. Для закона сохранения энергии сравнивайте начальное и конечное состояния.
Закон сохранения механической энергии применяйте, если действуют только консервативные силы (например, сила тяжести или упругости) либо работой неконсервативных сил можно пренебречь. Перед подстановкой переводите массу в килограммы, скорость в м/с, высоту и деформацию в метры.

Пример решения задачи

Тело массой 2 кг свободно падает с высоты 5 м без начальной скорости. Сопротивлением воздуха пренебречь. Найдите кинетическую энергию тела непосредственно перед падением на землю. Принять g = 10 м/с².

Дано:

m = 2 кг

h = 5 м

v₀ = 0 м/с

g = 10 м/с²

E_к — ?

Решение:

По закону сохранения механической энергии начальная потенциальная энергия полностью переходит в кинетическую энергию тела перед падением на землю:

E_п1 = E_к2

m·g·h = E_к

E_к = 2·10·5 = 100 Дж

Ответ: 100 Дж.