Формулы по физике 10 класс: идеальный газ

Идеальный газ — это физическая модель газа, в которой молекулы считаются материальными точками, взаимодействующими друг с другом только при столкновениях. В таблице приведены основные уравнения и законы, описывающие состояние идеального газа и его изменение при постоянной температуре, давлении или объёме.

Формулы: идеальный газ

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева — Клапейрона)	p·V = ν·R·T p = ν·R·T/V V = ν·R·T/p ν = p·V/(R·T) T = p·V/(ν·R)	p — давление газа, Па V — объём газа, м³ ν — количество вещества газа, моль R — универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)), Дж/(моль·К) T — абсолютная температура газа, К
Связь количества вещества с числом молекул	ν = N/N_A N = ν·N_A	ν — количество вещества, моль N — число молекул газа N_A — постоянная Авогадро (6,02·10^{23}), моль^-1
Связь количества вещества с массой газа	ν = m/M m = ν·M M = m/ν	ν — количество вещества газа, моль m — масса газа, кг M — молярная масса газа, кг/моль
Уравнение состояния идеального газа через число молекул	p·V = N·k·T	p — давление газа, Па V — объём газа, м³ N — число молекул газа k — постоянная Больцмана (1,38·10^{-23}), Дж/К T — абсолютная температура газа, К
Закон Бойля — Мариотта (изотермический процесс)	p·V = const p₁·V₁ = p₂·V₂ p₂ = p₁·V₁/V₂ V₂ = p₁·V₁/p₂	p — давление газа, Па V — объём газа, м³ p₁ — начальное давление газа, Па p₂ — конечное давление газа, Па V₁ — начальный объём газа, м³ V₂ — конечный объём газа, м³ const — постоянная величина при неизменной температуре и количестве газа
Закон Гей-Люссака (изобарный процесс)	V/T = const V₁/T₁ = V₂/T₂ V₂ = V₁·T₂/T₁ T₂ = T₁·V₂/V₁	V — объём газа, м³ T — абсолютная температура газа, К V₁ — начальный объём газа, м³ V₂ — конечный объём газа, м³ T₁ — начальная абсолютная температура газа, К T₂ — конечная абсолютная температура газа, К const — постоянная величина при неизменных давлении и количестве газа
Закон Шарля (изохорный процесс)	p/T = const p₁/T₁ = p₂/T₂ p₂ = p₁·T₂/T₁ T₂ = T₁·p₂/p₁	p — давление газа, Па T — абсолютная температура газа, К p₁ — начальное давление газа, Па p₂ — конечное давление газа, Па T₁ — начальная абсолютная температура газа, К T₂ — конечная абсолютная температура газа, К const — постоянная величина при неизменных объёме и количестве газа
Объединённый газовый закон (для данной массы газа)	p·V/T = const p₁·V₁/T₁ = p₂·V₂/T₂	p — давление газа, Па V — объём газа, м³ T — абсолютная температура газа, К p₁ — начальное давление, Па p₂ — конечное давление, Па V₁ — начальный объём, м³ V₂ — конечный объём, м³ T₁ — начальная абсолютная температура, К T₂ — конечная абсолютная температура, К const — постоянная величина для данной массы газа

Когда какую формулу применять

Уравнение Менделеева — Клапейрона применяйте, если известны три параметра состояния газа и нужно найти четвёртый. Температуру обязательно выражайте в кельвинах.
Формулу ν = N/N_A используйте, когда известно число молекул, а ν = m/M — когда известны масса и молярная масса газа.
Закон Бойля — Мариотта применяйте при постоянной температуре: при уменьшении объёма давление увеличивается.
Закон Гей-Люссака применяйте при постоянном давлении, а закон Шарля — при постоянном объёме. Не путайте условия этих процессов.
В объединённом газовом законе сравнивайте начальное и конечное состояния одной и той же массы газа. Переводите температуру из градусов Цельсия в кельвины по формуле T = t + 273, а давление и объём приводите к согласованным единицам СИ.

Пример решения задачи

В сосуде находится идеальный газ количеством 2 моль при температуре 300 К. Какое давление оказывает газ, если объём сосуда равен 0,05 м³? Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К).

Дано:

ν = 2 моль

T = 300 К

V = 0,05 м³

R = 8,31 Дж/(моль·К)

p — ?

Решение:

Используем уравнение Менделеева — Клапейрона:

p·V = ν·R·T

Выразим давление:

p = ν·R·T/V

Подставим значения:

p = 2·8,31·300/0,05 = 99720 Па

Ответ: 99720 Па.