Формулы по физике 10 класс: тепловые двигатели и их КПД

Тепловой двигатель преобразует часть внутренней энергии топлива в механическую работу за счёт передачи теплоты от нагревателя к рабочему телу и отвода части теплоты холодильнику. В таблице приведены основные формулы для определения работы теплового двигателя, количества теплоты и коэффициента полезного действия (КПД).

Формулы: тепловые двигатели и их КПД

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Работа теплового двигателя за один цикл	A = Q₁ − Q₂	A — полезная работа, совершённая двигателем за цикл, Дж Q₁ — количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя, Дж Q₂ — количество теплоты, переданное холодильнику, Дж
Коэффициент полезного действия теплового двигателя	η = A/Q₁ · 100% η = (Q₁ − Q₂)/Q₁ · 100% Q₂ = Q₁·(1 − η/100%)	η — коэффициент полезного действия теплового двигателя, % A — полезная работа двигателя за цикл, Дж Q₁ — количество теплоты, полученное от нагревателя, Дж Q₂ — количество теплоты, отданное холодильнику, Дж
Максимальный КПД идеального теплового двигателя (цикл Карно)	η_max = (T₁ − T₂)/T₁ · 100% η_max = (1 − T₂/T₁) · 100%	η_max — максимально возможный КПД теплового двигателя между двумя термостатами, % T₁ — абсолютная температура нагревателя, К T₂ — абсолютная температура холодильника, К
Количество теплоты, полученное при сгорании топлива	Q₁ = q·m	Q₁ — количество теплоты, выделившееся при полном сгорании топлива, Дж q — удельная теплота сгорания топлива, Дж/кг m — масса сгоревшего топлива, кг

Когда какую формулу применять

Формулу A = Q₁ - Q₂ применяйте, если известны количества теплоты, полученное от нагревателя и отданное холодильнику. Работа двигателя за цикл равна их разности.
Формулу КПД используйте для определения доли полученной теплоты, которая превращается в полезную работу. Если КПД требуется в процентах, умножайте отношение на 100%.
Формулу максимального КПД применяйте для идеального двигателя Карно. Температуры нагревателя и холодильника обязательно переводите в кельвины: T = t + 273.
Формулу Q₁ = q·m используйте, когда количество теплоты определяется по массе сгоревшего топлива и его удельной теплоте сгорания.
Помните, что Q₁ > Q₂, а КПД реального теплового двигателя всегда меньше 100%. Не путайте полученную от нагревателя теплоту с теплотой, переданной холодильнику.

Пример решения задачи

Тепловой двигатель за один цикл получает от нагревателя 5000 Дж теплоты и передаёт холодильнику 3000 Дж. Определите КПД двигателя.

Дано:

Q₁ = 5000 Дж

Q₂ = 3000 Дж

η — ?

Решение:

Сначала определим полезную работу двигателя:

A = Q₁ - Q₂ = 5000 - 3000 = 2000 Дж.

Найдём КПД двигателя:

η = A/Q₁ · 100% = 2000/5000 · 100% = 40%.

Ответ: 40%.