Формулы по физике 10 класс: равномерное движение по окружности

Равномерное движение по окружности — это движение тела по окружности с постоянным модулем скорости. При таком движении направление скорости непрерывно изменяется, поэтому тело движется с центростремительным ускорением, направленным к центру окружности.

Формулы: равномерное движение по окружности

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Период обращения	T = t/N	T — период обращения — время одного полного оборота, с t — время движения, с N — количество полных оборотов
Частота обращения	ν = N/t ν = 1/T T = 1/ν	ν — частота обращения — количество оборотов за единицу времени, Гц N — количество полных оборотов t — время движения, с T — период обращения, с
Линейная скорость при движении по окружности	v = 2·π·R/T v = 2·π·R·ν	v — линейная скорость тела, м/с π — математическая постоянная, приблизительно равная 3,14 R — радиус окружности, м T — период обращения, с ν — частота обращения, Гц
Угловая скорость	ω = 2·π/T ω = 2·π·ν ω = φ/t	ω — угловая скорость — угол поворота за единицу времени, рад/с π — математическая постоянная, приблизительно равная 3,14 T — период обращения, с ν — частота обращения, Гц φ — угол поворота тела, рад t — время движения, с
Связь линейной и угловой скоростей	v = ω·R ω = v/R	v — линейная скорость тела, м/с ω — угловая скорость, рад/с R — радиус окружности, м
Центростремительное ускорение	a_ц = v²/R a_ц = ω²·R a_ц = 4·π²·R/T²	a_ц — центростремительное ускорение, направленное к центру окружности, м/с² v — линейная скорость тела, м/с R — радиус окружности, м ω — угловая скорость, рад/с π — математическая постоянная, приблизительно равная 3,14 T — период обращения, с
Центростремительная сила	F_ц = m·v²/R F_ц = m·ω²·R	F_ц — равнодействующая сила, обеспечивающая движение тела по окружности и направленная к её центру, Н m — масса тела, кг v — линейная скорость тела, м/с R — радиус окружности, м ω — угловая скорость, рад/с

Когда какую формулу применять

Период T = t/N применяйте, если известны общее время движения и количество совершённых оборотов. Период показывает, сколько времени занимает один оборот.
Частоту ν используйте, чтобы определить количество оборотов за секунду. Помните: период и частота обратно пропорциональны друг другу.
Линейную скорость v = 2·π·R/T применяйте, когда известны радиус окружности и период обращения. Длина одного оборота равна 2·π·R.
Угловую скорость ω и связь v = ω·R используйте для расчёта углового перемещения и линейной скорости. При одинаковой угловой скорости точки с большим радиусом движутся быстрее.
Центростремительное ускорение и силу применяйте для определения изменения направления скорости и равнодействующей силы. Не путайте центростремительное ускорение с тангенциальным: при равномерном движении по окружности модуль скорости постоянен, а тангенциальное ускорение равно нулю. Все величины перед подстановкой переводите в СИ.

Пример решения задачи

Колесо радиусом 0,5 м совершает 120 полных оборотов за 60 с. Определите линейную скорость точки на ободе колеса. Примите π = 3,14.

Дано:

R = 0,5 м

N = 120

t = 60 с

π = 3,14

v — ?

Решение:

Сначала найдём период обращения:

T = t/N = 60/120 = 0,5 с.

Линейная скорость определяется формулой:

v = 2·π·R/T.

Подставим значения:

v = 2·3,14·0,5/0,5 = 6,28 м/с.

Ответ: 6,28 м/с.