Формулы по физике 11 класс: термоядерные реакции

Термоядерные реакции — это реакции слияния лёгких атомных ядер, сопровождающиеся выделением энергии. В школьном курсе 11 класса рассматриваются энергетический эффект ядерных реакций, дефект масс и связь массы с энергией.

Формулы: термоядерные реакции

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Энергетический выход термоядерной реакции	Q = (Σm_до − Σm_после)·c²	Q — энергия, выделяющаяся или поглощающаяся в реакции, Дж Σm_до — суммарная масса ядер и частиц до реакции, кг Σm_после — суммарная масса ядер и частиц после реакции, кг c — скорость света в вакууме (3·10^{8} м/с), м/с
Энергия реакции через дефект масс	Q = Δm·c²	Q — энергия, выделяющаяся при реакции, Дж Δm — дефект массы — разность суммарных масс исходных и конечных частиц, кг c — скорость света в вакууме, м/с
Энергия реакции при использовании атомной единицы массы	Q = Δm·931,5 МэВ	Q — энергетический выход ядерной реакции, МэВ Δm — дефект массы, выраженный в атомных единицах массы
Удельная энергия связи ядра	ε = E_св/A	ε — удельная энергия связи одного нуклона, Дж E_св — энергия связи атомного ядра, Дж A — массовое число — количество нуклонов в ядре
Количество энергии, выделяемой при нескольких одинаковых реакциях	E = N·Q	E — полная энергия, выделившаяся в результате реакций, Дж N — количество произошедших ядерных реакций Q — энергия, выделяющаяся при одной реакции, Дж
Число реакций по количеству исходного вещества	N = (m/M)·N_A	N — количество атомов или ядер исходного вещества m — масса исходного вещества, кг M — молярная масса вещества, кг/моль N_A — постоянная Авогадро (6,02·10^{23} моль^{-1}), моль^-1

Когда какую формулу применять

Для определения энергии, выделяющейся при слиянии ядер, используйте формулу Q = Δm·c². Дефект массы находите как разность суммарных масс исходных и конечных частиц.
Если массы заданы в атомных единицах массы (а.е.м.), используйте соотношение 1 а.е.м.·c² ≈ 931,5 МэВ.
Для сравнения устойчивости ядер и оценки энергетической выгодности реакций используйте удельную энергию связи ε = Eсв/A.
Если известна энергия одной реакции и количество произошедших реакций, определяйте полную энергию по формуле E = N·Q.
Следите за единицами: массы в формуле Q = Δm·c² переводите в килограммы, если энергия рассчитывается в джоулях. Не путайте число ядер с числом реакций: в одной реакции могут участвовать несколько ядер.

Пример решения задачи

При термоядерной реакции слияния двух ядер дейтерия выделяется энергия 3,27 МэВ. Определите энергию, выделившуюся при 100 таких реакциях. Считать, что энергия каждой реакции одинакова. 1 МэВ = 1,6·10^-13 Дж.

Дано:

Q = 3,27 МэВ

N = 100

1 МэВ = 1,6·10^-13 Дж

Найти: E

Решение:

Используем формулу полной энергии нескольких одинаковых реакций:

E = N·Q.

Переведём энергию одной реакции в джоули:

Q = 3,27·1,6·10^-13 = 5,232·10^-13 Дж.

Вычислим полную энергию:

E = 100·5,232·10^-13 = 5,232·10^-11 Дж.

Ответ: 5,232·10^-11 Дж.