Формулы по физике 11 класс: энергия связи атомного ядра

Энергия связи атомного ядра — это энергия, которую необходимо затратить, чтобы полностью разделить ядро на отдельные нуклоны (протоны и нейтроны). Она связана с дефектом массы ядра и характеризует его устойчивость. В таблице приведены основные формулы для расчёта дефекта массы, энергии связи и удельной энергии связи.

Формулы: энергия связи атомного ядра

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Дефект массы атомного ядра	Δm = Z·m_p + (A − Z)·m_n − m_я	Δm — дефект массы атомного ядра, кг Z — зарядовое число (число протонов) A — массовое число (общее число нуклонов) m_p — масса протона, кг m_n — масса нейтрона, кг m_я — масса атомного ядра, кг
Энергия связи атомного ядра (формула Эйнштейна)	E_св = Δm·c²	E_св — энергия связи атомного ядра, Дж Δm — дефект массы ядра, кг c — скорость света в вакууме (примерно 3·10^{8} м/с), м/с
Энергия связи через массы нуклонов	E_св = [Z·m_p + (A − Z)·m_n − m_я]·c²	E_св — энергия связи атомного ядра, Дж Z — число протонов в ядре A — массовое число ядра m_p — масса протона, кг m_n — масса нейтрона, кг m_я — масса ядра, кг c — скорость света в вакууме, м/с
Удельная энергия связи атомного ядра	ε_св = E_св/A	ε_св — удельная энергия связи — энергия связи, приходящаяся на один нуклон, Дж E_св — полная энергия связи ядра, Дж A — массовое число (число нуклонов)
Энергия связи при использовании атомной единицы массы	E_св = Δm·931,5 МэВ	E_св — энергия связи атомного ядра, МэВ Δm — дефект массы, выраженный в атомных единицах массы (а.е.м.), а.е.м.

Когда какую формулу применять

Чтобы найти дефект массы ядра, вычислите сумму масс всех свободных протонов и нейтронов и вычтите массу самого ядра.
Для расчёта энергии связи используйте формулу E_св = Δm·c². Если дефект массы задан в а.е.м., можно воспользоваться соотношением 1 а.е.м.·c² ≈ 931,5 МэВ.
Для определения удельной энергии связи разделите полную энергию связи на массовое число A. Эта величина показывает энергию связи, приходящуюся на один нуклон.
Следите за единицами: при использовании массы в килограммах энергия получается в джоулях, при использовании дефекта массы в а.е.м. — в МэВ.
Не путайте полную и удельную энергию связи: первая относится ко всему ядру, вторая — к одному нуклону. Чем больше удельная энергия связи, тем, как правило, устойчивее ядро.

Пример решения задачи

Дефект массы атомного ядра равен 0,030 а.е.м. Определите энергию связи ядра. Используйте соотношение 1 а.е.м.·c² = 931,5 МэВ.

Дано:

Δm = 0,030 а.е.м.

1 а.е.м.·c² = 931,5 МэВ

Найти: E_св

Решение:

Используем формулу энергии связи:

E_св = Δm·931,5 МэВ.

Подставим значения:

E_св = 0,030·931,5 = 27,945 МэВ.

Ответ: 27,945 МэВ.