Формулы по физике 11 класс: формула тонкой линзы

Формула тонкой линзы связывает фокусное расстояние линзы с расстояниями от линзы до предмета и его изображения. С её помощью можно определять положение изображения, фокусное расстояние и оптическую силу линзы.

Формулы: формула тонкой линзы

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Формула тонкой линзы	1/F = 1/d + 1/f F = d·f/(d + f) d = F·f/(f − F) f = F·d/(d − F)	F — фокусное расстояние линзы, м d — расстояние от предмета до оптического центра линзы, м f — расстояние от изображения до оптического центра линзы, м
Оптическая сила линзы	D = 1/F F = 1/D	D — оптическая сила линзы, дптр F — фокусное расстояние линзы, м
Линейное увеличение линзы	Г = H/h = f/d H = h·f/d	Г — линейное увеличение линзы H — высота изображения, м h — высота предмета, м f — расстояние от изображения до линзы, м d — расстояние от предмета до линзы, м

Когда какую формулу применять

Формулу тонкой линзы применяют, когда известны два из трёх расстояний: фокусное расстояние, расстояние до предмета и расстояние до изображения.
Для собирающей линзы фокусное расстояние положительное, для рассеивающей — отрицательное.
Оптическую силу рассчитывают через фокусное расстояние, выраженное в метрах. Единица оптической силы — диоптрия.
Линейное увеличение показывает, во сколько раз изображение больше или меньше предмета. Если Г > 1, изображение увеличенное, если Г < 1 — уменьшенное.
Все расстояния перед вычислениями переводят в метры. При использовании знаковых величин необходимо учитывать, что действительное изображение и мнимое изображение находятся по разные стороны линзы.

Пример решения задачи

Собирающая линза имеет фокусное расстояние 20 см. Предмет расположен на расстоянии 60 см от линзы. Найдите расстояние от линзы до изображения.

Дано:

F = 20 см = 0,2 м

d = 60 см = 0,6 м

Найти: f — ?

Решение:

Используем формулу тонкой линзы:

1/F = 1/d + 1/f

Выразим расстояние до изображения:

f = F·d/(d - F)

Подставим значения:

f = 0,2·0,6/(0,6 - 0,2) = 0,12/0,4 = 0,3 м

Ответ: 0,3 м.