Формулы по физике 11 класс: самоиндукция и индуктивность

Самоиндукция — это явление возникновения ЭДС индукции в электрической цепи при изменении силы тока в ней самой. Индуктивность характеризует способность проводника или катушки создавать ЭДС самоиндукции и зависит от геометрии проводника и свойств окружающей среды.

Формулы: самоиндукция и индуктивность

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Магнитный поток через катушку (потокосцепление)Ψ = L·I
  • Ψ — потокосцепление магнитного поля катушки, Вб
  • L — индуктивность катушки, Гн
  • I — сила тока в катушке, А
Индуктивность катушкиL = Ψ/I
  • L — индуктивность катушки, Гн
  • Ψ — потокосцепление магнитного поля катушки, Вб
  • I — сила тока в катушке, А
ЭДС самоиндукции (закон самоиндукции)εси = -L·ΔI/Δt
  • εси — эДС самоиндукции, В
  • L — индуктивность катушки, Гн
  • ΔI — изменение силы тока в катушке, А
  • Δt — промежуток времени, за который изменился ток, с
ЭДС самоиндукции при изменении тока со временемεси = -L·dI/dt
  • εси — мгновенное значение ЭДС самоиндукции, В
  • L — индуктивность катушки, Гн
  • dI/dt — скорость изменения силы тока во времени, А/с
Энергия магнитного поля катушки с токомWм = L·I2/2
  • Wм — энергия магнитного поля катушки, Дж
  • L — индуктивность катушки, Гн
  • I — сила тока в катушке, А
Индуктивность длинного соленоидаL = μ0·μ·N2·S/l
  • L — индуктивность соленоида, Гн
  • μ0 — магнитная постоянная, Гн/м
  • μ — относительная магнитная проницаемость сердечника
  • N — количество витков соленоида
  • S — площадь поперечного сечения соленоида, м2
  • l — длина соленоида, м

Когда какую формулу применять

  • Формулу Ψ = L·I применяйте для определения потокосцепления катушки, если известны её индуктивность и сила тока.
  • Формулу L = Ψ/I используйте для расчёта индуктивности по потокосцеплению и силе тока. Единица индуктивности — генри (Гн).
  • Формулу εси = -L·ΔI/Δt применяйте при равномерном изменении силы тока. Знак минус показывает, что ЭДС самоиндукции препятствует изменению тока.
  • Формулу εси = -L·dI/dt используйте для определения мгновенной ЭДС при произвольном изменении тока. В обычных школьных расчётах чаще достаточно формулы через конечные изменения ΔI и Δt.
  • Формулу Wм = L·I2/2 применяйте для нахождения энергии магнитного поля катушки при известной индуктивности и силе тока.
  • Формулу индуктивности соленоида используйте при расчёте длинной катушки с однородным магнитным полем. Не забывайте переводить площадь сечения в м², а длину — в метры.

Пример решения задачи

Индуктивность катушки равна 0,5 Гн. Сила тока в катушке равномерно увеличилась от 2 А до 6 А за 0,2 с. Определите модуль ЭДС самоиндукции.

Дано:

L = 0,5 Гн

I₁ = 2 А

I₂ = 6 А

Δt = 0,2 с

|εси| — ?

Решение:

Модуль ЭДС самоиндукции определяется по формуле:

|εси| = L·|ΔI|/Δt

Изменение силы тока:

ΔI = I₂ - I₁ = 6 - 2 = 4 А

Подставим значения:

|εси| = 0,5·4/0,2 = 10 В

Ответ: 10 В.

Формулы по физике 11 класс