Формулы по физике 11 класс: полное внутреннее отражение

Полное внутреннее отражение — это явление, при котором свет полностью отражается от границы раздела двух сред и не переходит во вторую среду. В таблице приведены формулы предельного угла полного внутреннего отражения и условия возникновения этого явления.

Формулы: полное внутреннее отражение

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Закон предельного угла полного внутреннего отраженияsin(αпр) = n2/n1
αпр = arcsin(n2/n1)
  • αпр — предельный угол полного внутреннего отражения (угол падения, при котором угол преломления равен 90°), рад
  • n1 — абсолютный показатель преломления первой среды, из которой выходит свет
  • n2 — абсолютный показатель преломления второй среды, в которую направлен свет
Формула предельного угла через скорости света в средахsin(αпр) = v1/v2
  • αпр — предельный угол полного внутреннего отражения, рад
  • v1 — скорость света в первой среде, из которой выходит свет, м/с
  • v2 — скорость света во второй среде, в которую направлен свет, м/с
Связь показателя преломления с относительным показателем преломленияn21 = n2/n1
  • n21 — относительный показатель преломления второй среды относительно первой
  • n1 — абсолютный показатель преломления первой среды
  • n2 — абсолютный показатель преломления второй среды

Когда какую формулу применять

  • Формулу sin(αпр) = n2/n1 применяют для нахождения предельного угла при известных показателях преломления двух сред.
  • Формулу sin(αпр) = v1/v2 используют, если известны скорости распространения света в обеих средах.
  • Полное внутреннее отражение возможно только при переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную: n1 > n2.
  • При угле падения α, меньшем предельного угла, происходит преломление; при α = αпр преломлённый луч распространяется вдоль границы раздела; при α > αпр возникает полное внутреннее отражение.
  • При вычислении угла на калькуляторе необходимо проверить режим измерения: градусы или радианы. В школьных задачах углы обычно выражают в градусах.

Пример решения задачи

Свет переходит из стекла в воздух. Показатель преломления стекла n1 = 1,5, воздуха n2 = 1. Определите предельный угол полного внутреннего отражения. Примите sin(αпр) = 1/1,5 ≈ 0,667.

Дано:

n1 = 1,5

n2 = 1

sin(αпр) = 0,667

Найти: αпр

Решение:

Используем формулу предельного угла полного внутреннего отражения:

sin(αпр) = n2/n1

αпр = arcsin(n2/n1)

Подставим значения:

αпр = arcsin(1/1,5) = arcsin(0,667) ≈ 41,8°

Ответ: 41,8°.

Формулы по физике 11 класс