Формулы по физике 11 класс: деление ядер урана и ядерный реактор

Деление ядер урана — процесс расщепления тяжёлого атомного ядра на два более лёгких ядра с выделением энергии и испусканием нейтронов. В школьном курсе тема преимущественно описательная, однако для расчётов используются формулы энергии, выделяющейся при делении ядер, и мощности ядерного реактора.

Формулы: деление ядер урана и ядерный реактор

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Энергия, выделяющаяся при делении ядер	E = N·E₁	E — полная энергия, выделившаяся при делении ядер, Дж N — число делений ядер E₁ — энергия, выделяющаяся при одном акте деления ядра, Дж
Энергия, выделяющаяся при делении ядер, через массу израсходованного урана	E = (m/M)·N_A·E₁	E — полная энергия, выделившаяся при делении ядер, Дж m — масса израсходованного урана, кг M — молярная масса урана, кг/моль N_A — постоянная Авогадро, приблизительно 6,02·10^{23}, моль^-1 E₁ — энергия, выделяющаяся при одном акте деления ядра, Дж
Мощность ядерного реактора	P = E/t	P — средняя мощность реактора, Вт E — энергия, выделившаяся за время работы реактора, Дж t — время работы реактора, с
Количество делений ядер по выделившейся энергии	N = E/E₁ = P·t/E₁	N — число актов деления ядер E — полная выделившаяся энергия, Дж E₁ — энергия одного акта деления, Дж P — средняя мощность реактора, Вт t — время работы реактора, с

Когда какую формулу применять

Формулу E = N·E₁ применяют, если известно число произошедших делений и требуется определить общую выделившуюся энергию.
Формулу через массу урана используют, когда известна масса полностью прореагировавшего топлива. Для урана-235 молярная масса приблизительно равна 0,235 кг/моль.
Для расчёта мощности реактора используют P = E/t. Время необходимо переводить в секунды, если энергия выражена в джоулях.
При определении числа делений используют N = E/E₁. Число делений является безразмерной величиной.
Энергия одного деления ядра урана-235 составляет приблизительно 200 МэВ. Для расчётов необходимо перевести её в джоули: 1 МэВ = 1,602·10^-13 Дж.
Не следует путать массу топлива с массой одного ядра: при использовании молярной массы необходимо учитывать постоянную Авогадро.

Пример решения задачи

Ядерный реактор работает с постоянной мощностью 100 МВт в течение 1 часа. Считать, что энергия одного акта деления ядра урана-235 равна 200 МэВ, а вся выделившаяся энергия передаётся реактору. Определите число делений ядер за это время. 1 МэВ = 1,6·10^-13 Дж.

Дано:

P = 100 МВт = 1·10⁸ Вт

t = 1 ч = 3600 с

E₁ = 200·1,6·10^-13 = 3,2·10^-11 Дж

N — ?

Решение:

Количество делений определяем по формуле:

N = P·t/E₁

Подставим значения:

N = (1·10⁸·3600)/(3,2·10^-11) = 1,125·10²²

Ответ: 1,125·10²².