Формулы по физике 11 класс: переменный электрический ток

Переменный электрический ток — это электрический ток, сила и направление которого периодически изменяются со временем. В таблице приведены основные формулы для описания гармонического переменного тока, его характеристик и действия в электрической цепи.

Формулы: переменный электрический ток

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Закон изменения силы переменного тока	i = I_m·cos(ω·t)	i — мгновенное значение силы переменного тока, А I_m — амплитудное (максимальное) значение силы тока, А ω — циклическая (угловая) частота, рад/с t — время, с
Циклическая частота переменного тока	ω = 2·π·ν = 2·π/T	ω — циклическая частота, рад/с π — математическая постоянная, приблизительно равная 3,14 ν — частота переменного тока, Гц T — период переменного тока, с
Связь периода и частоты переменного тока	T = 1/ν ν = 1/T	T — период переменного тока, с ν — частота переменного тока, Гц
Действующее значение силы переменного тока	I = I_m/√2 I_m = I·√2	I — действующее значение силы переменного тока, А I_m — амплитудное значение силы переменного тока, А
Действующее значение напряжения переменного тока	U = U_m/√2 U_m = U·√2	U — действующее значение напряжения, В U_m — амплитудное значение напряжения, В
Закон Ома для цепи переменного тока с активным сопротивлением	I = U/R U = I·R R = U/I	I — действующее значение силы тока, А U — действующее значение напряжения, В R — активное электрическое сопротивление, Ом
Мощность переменного тока в цепи с активным сопротивлением	P = U·I = I²·R = U²/R	P — средняя мощность переменного тока, Вт U — действующее значение напряжения, В I — действующее значение силы тока, А R — активное сопротивление, Ом
Электрическая энергия, потребляемая бытовым прибором	W = P·t	W — потреблённая электрическая энергия, Дж P — мощность электрического прибора, Вт t — время работы прибора, с

Когда какую формулу применять

Для определения мгновенной силы тока используйте закон i = I_m·cos(ω·t), если известны амплитуда, частота и время. Начальную фазу учитывают отдельно, если она задана в условии.
Для перехода от частоты к периоду используйте T = 1/ν, а для расчёта циклической частоты — ω = 2·π·ν.
Для перехода от амплитудного значения к действующему используйте деление на √2. Для обратного перехода умножайте на √2. Эти соотношения справедливы для синусоидального тока и напряжения.
Закон Ома I = U/R применяйте для цепи с активным сопротивлением. Не следует автоматически использовать его для цепей с катушками индуктивности и конденсаторами без учёта реактивного сопротивления.
Для расчёта мощности и потреблённой энергии используйте действующие значения тока и напряжения. При вычислениях переводите часы в секунды, если энергия требуется в джоулях; для киловатт-часов используйте мощность в киловаттах и время в часах.

Пример решения задачи

Действующее напряжение в бытовой электрической сети равно 220 В. К сети подключён электрический нагреватель с активным сопротивлением 44 Ом. Определите действующую силу тока в нагревателе.

Дано:

U = 220 В

R = 44 Ом

I — ?

Решение:

По закону Ома для участка цепи с активным сопротивлением:

I = U/R

Подставим значения:

I = 220/44 = 5 А

Ответ: 5 А