Формулы по физике 11 класс: квантовые постулаты Бора

Квантовые постулаты Бора описывают строение атома и объясняют, почему атом излучает или поглощает энергию определёнными порциями. Основные формулы связывают энергию фотона с разностью энергий стационарных состояний атома и частотой излучения.

Формулы: квантовые постулаты Бора

Что находимФормулаОбозначения и единицы СИ
Условие излучения или поглощения фотона (второй постулат Бора)h·ν = |En − Em|
ν = |En − Em|/h
  • h — постоянная Планка, Дж·с
  • ν — частота излучаемого или поглощаемого фотона, Гц
  • En — энергия атома в одном стационарном состоянии, Дж
  • Em — энергия атома в другом стационарном состоянии, Дж
Энергия фотона при переходе атома между энергетическими уровнямиEф = h·ν = |En − Em|
  • Eф — энергия излучённого или поглощённого фотона, Дж
  • h — постоянная Планка, Дж·с
  • ν — частота фотона, Гц
  • En — энергия атома до или после перехода, Дж
  • Em — энергия атома после или до перехода, Дж
Правило квантования момента импульса электрона (первый постулат Бора)me·v·r = n·ℏ = n·h/(2·π)
  • me — масса электрона, кг
  • v — скорость электрона на стационарной орбите, м/с
  • r — радиус стационарной орбиты, м
  • n — главное квантовое число (1, 2, 3, ...)
  • ℏ — приведённая постоянная Планка, Дж·с
  • h — постоянная Планка, Дж·с
  • π — математическая постоянная пи
Энергия фотона через длину волныEф = h·ν = h·c/λ
  • Eф — энергия фотона, Дж
  • h — постоянная Планка, Дж·с
  • ν — частота излучения, Гц
  • c — скорость света в вакууме, м/с
  • λ — длина волны излучения, м

Когда какую формулу применять

  • Для определения энергии фотона при переходе электрона между уровнями используйте формулу Eф = |En - Em|.
  • Для вычисления частоты излучения по разности энергий уровней используйте ν = |En - Em|/h.
  • Для определения энергии фотона по длине волны используйте Eф = h·c/λ.
  • Первый постулат Бора выражает квантование момента импульса электрона: квантовое число n принимает только положительные целые значения.
  • При переходе на более низкий энергетический уровень атом излучает фотон, при переходе на более высокий — поглощает. Не путайте знак изменения энергии атома с положительной энергией фотона.

Пример решения задачи

При переходе электрона в атоме с одного энергетического уровня на другой разность энергий составляет 3,0·10-19 Дж. Определите частоту излучённого фотона. Постоянная Планка h = 6,63·10-34 Дж·с.

Дано:

|ΔE| = 3,0·10-19 Дж

h = 6,63·10-34 Дж·с

ν — ?

Решение:

По второму постулату Бора энергия фотона равна разности энергий двух стационарных состояний:

h·ν = |ΔE|

Отсюда:

ν = |ΔE|/h

Подставим значения:

ν = 3,0·10-19/(6,63·10-34) ≈ 4,52·1014 Гц.

Ответ: 4,52·1014 Гц.

Формулы по физике 11 класс