Формулы по физике 11 класс: радиоактивность

Радиоактивность — это самопроизвольное превращение нестабильных атомных ядер, сопровождающееся испусканием частиц и электромагнитного излучения. В таблице приведены основные формулы для описания радиоактивного распада, периода полураспада и активности радиоактивного вещества.

Формулы: радиоактивность

Что находим	Формула	Обозначения и единицы СИ
Закон радиоактивного распада	N = N₀·2^-t/T N = N₀·e^-λ·t	N — число нераспавшихся радиоактивных ядер через время t N₀ — начальное число радиоактивных ядер t — время радиоактивного распада, с T — период полураспада, с e — основание натурального логарифма λ — постоянная радиоактивного распада, с^-1
Связь постоянной радиоактивного распада с периодом полураспада	λ = ln2/T ≈ 0,693/T	λ — постоянная радиоактивного распада, с^-1 T — период полураспада, с
Формула периода полураспада	T = t/n	T — период полураспада, с t — общее время распада, с n — количество прошедших периодов полураспада
Закон изменения активности радиоактивного вещества	A = A₀·2^-t/T A = A₀·e^-λ·t	A — активность вещества через время t, Бк A₀ — начальная активность вещества, Бк t — время радиоактивного распада, с T — период полураспада, с λ — постоянная радиоактивного распада, с^-1 e — основание натурального логарифма
Количество оставшихся ядер после нескольких периодов полураспада	N = N₀/2ⁿ	N — число оставшихся нераспавшихся ядер N₀ — начальное число радиоактивных ядер n — количество прошедших периодов полураспада
Масса радиоактивного вещества при распаде	m = m₀·2^-t/T m = m₀/2ⁿ	m — масса нераспавшегося радиоактивного вещества, кг m₀ — начальная масса радиоактивного вещества, кг t — время радиоактивного распада, с T — период полураспада, с n — количество прошедших периодов полураспада

Когда какую формулу применять

Закон радиоактивного распада применяйте, когда необходимо определить число нераспавшихся ядер через заданное время.
Период полураспада используйте для определения времени, за которое распадается половина первоначального количества радиоактивных ядер. После каждого периода остаётся половина предыдущего количества.
Активность измеряется в беккерелях (Бк): 1 Бк = 1 распад в секунду. Для расчётов используйте A = λ·N.
При расчётах массы и количества ядер учитывайте только нераспавшуюся часть радиоактивного вещества.
Следите за единицами времени: если постоянная распада выражена в с^-1, время необходимо подставлять в секундах. Не забывайте, что активность уменьшается со временем, а число распавшихся ядер, наоборот, увеличивается.

Пример решения задачи

Первоначально образец содержит 800 г радиоактивного вещества. Период полураспада вещества составляет 5 суток. Определите массу нераспавшегося вещества через 15 суток.

Дано:

m₀ = 800 г

t = 15 суток

T = 5 суток

m — ?

Решение:

Определим количество прошедших периодов полураспада:

n = t/T = 15/5 = 3.

Используем формулу радиоактивного распада массы:

m = m₀/2ⁿ.

Подставим значения:

m = 800/2³ = 800/8 = 100 г.

Ответ: 100 г.